Для построения кривой нормального распределения на основе опытов поступают следующим образом.

Анализ нормального распределения размеров

Всю совокупность размеров от наименьшего до наибольшего разбивают на несколько интервалов и определяют числа деталей m, размеры которых попали в данный интервал, т. е. определяют частоты m. Определяют также частости как отношения частот m к общему числу измеренных деталей n (отношение m/n).

По этим данным стоят гистограмму распределения. Для этого по оси абсцисс откладывают установленные интервалы размеров, а по оси ординат – частоты m, соответствующие этим интервалам. Гистограмму можно также получить в другой системе координат, откладывая по оси ординат частости(отношения m/n).

Применение закона Гаусса
для анализа точности

Предположим, что на некоторый размер детали установлен допуск IT, ограниченный отклонениями х1 и х2. Верхнее и нижнее отклонения даны от центра группирования. Тогда вероятное количество годных деталей выразится отношением суммы площадей F1 + F2 к площади под всей кривой распределения. Примем, что кривая распределения расположена симметрично относительно оси ординат. Тогда площади левого и правого заштрихованных участков составят

Если принять то эти интегралы можно представить в виде функции Лапласа Ф(Z).