Цена опциона (премия)
Механизм опционного ценообразования не сводится к механизму ценообразования, лежащего в основе актива.
Ценообразующие факторы опциона:
- цена актива на физическом рынке;
- цена исполнения опциона;
- срок действия опциона ( время);
- процентная ставка (имеется в виду безрисковая процентная ставка, например, в первоклассных банках или по гособлигациям);
- изменчивость (колеблемость) цены актива, лежащего в основе опциона.
Стоимость опциона складывается из двух компонентов: внутренней стоимости опциона и временной стоимости.
Внутренняя стоимость опциона– это потенциальный доход держателя опциона, то есть доход, который он получил бы в случае немедленной его реализации. Опцион, имеющий внутреннюю стоимость, называется при деньгах.
Внутренняя стоимость определяется разницей между ценой исполнения и рыночной ценой актива, лежащего в основе опциона.
Внутренняя стоимость опциона колл - это величина, на которую цена актива превышает цену исполнения опциона.
Внутренняя стоимость = Цена актива – Цена исполнения
опциона колл опциона
Внутренняя стоимость опциона пут – это величина, на которую цена исполнения опциона превышает цену актива.
Внутренняя стоимость = Цена исполнения - Цена актива
опциона пут опциона
Опцион, который в настоящее время не имеет внутренней стоимости, называют опционом без денег.
Если цена исполнения опциона и текущая цена актива совпадают, то держатель остается при своих деньгах, а опцион называется нулевымили паритетным(см. таблицу).
Внутренняя стоимость не может быть меньше нуля.
Таблица - Определение внутренней стоимости опциона
| Текущая цена>базисной | Текущая цена = = базисной | Текущая цена< <базисной | |
| Колл | При деньгах | При своих деньгах | Без денег |
| Пут | Без денег | При своих деньгах | При деньгах |
Таким образом, внутренняя стоимость опциона меняется при изменении текущей цены актива.
Внешняя, или временная стоимость, – это сумма денег, которую покупатель опциона желает заплатить сверх внутренней стоимости в надежде, что внутренняя стоимость повысится и даст покупателю возможность реализовать опцион с прибылью.
Временная стоимость опциона зависит от изменчивости цены актива, срока действия опциона, уровня процентной ставки.
Изменчивость (колеблемость) цены актива, лежащего в основе опциона, увеличивает риск для продавца опциона, требующего за это, естественно, увеличения премии.
Если колеблемость цены актива снижается, то и премия по опционам тоже уменьшается.
В нормальных условиях торговцы опционами прогнозируют степень колеблемости цены актива на основе того, какой она была у него в прошлом. С повышением неустойчивости цен, например, с 10 до 20 %, премии, уплачиваемые за опцион, могут увеличиваться в 2-2,5 раза.
Временная стоимость опциона тем больше, чем длительнее срок его действия, поскольку с увеличением времени риск увеличивается.
При прочих равных условиях наибольшей величины временная стоимость достигает в случае равенстввремени риск увеличивается.
При прочих равных условиях наибольшей величины временная стоимость достигает в случае равенства текущей и базисной цен. Это связано с тем, что в данной точке вероятность отклонения текущей цены в ту или иную сторону наиболее высока. Премия компенсирует соответствующие риски продавцов.
Временная стоимость обращается в 0 за некоторый период до или на дату истечения срока опциона, когда вероятность дальнейших колебаний цен стремится к 0.
Стоимость опциона снижается с каждым проходящим днем. Это изменение называется распадом времени в цене опциона.
Коэффициент, который показывает, с какой скоростью падает цена опциона по мере приближения срока истечения контракта, обозначается тэта (θ):
, (1)
где DТ – время; DС –изменение цены опциона.
Тэта измеряется в стоимостных единицах за 1 день.
Влияние изменения процентной ставки на стоимость опциона не имеет однозначного направления. Если речь идет об опционе на покупку, то увеличение процентной ставки обычно является фактором увеличения премии, а для опциона на продажу – фактором уменьшения ее.
Показатель, который связывает изменение стоимости опциона и изменение процентных ставок, обозначается ρ.
Существует довольно много моделей формирования цен на опционы, которые используются торговцами при прогнозе цен. Весьма распространены ценовые модели Фишера-Блэка и Блэка-Скоулза, названные так по фамилиям их разработчиков.
В западной практике аналитические компании предоставляют услуги по расчету опционных показателей, например, агентство Рейтер (система Шварц - а - трон).