КРИТЕРИЙ РЕЙНОЛЬДСА

В условиях установившегося движения для идеального газа, сумма геометрического, статистического и динамического напора – есть величина постоянная.

Тема 2.3 ЛАМИНАРНЫЙ И ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОТОКИ.

Движение газов в печах и газоходах может иметь двоякий характер. Наблюдается ламинарное (слоистое) и турбулентное (вихреобразное) движение.

w_ср= 0,5 w_max

w_ср= 0,83 w_max

Эпюра скорости (парабола)

Эпюра (усеченная парабола)

а) ламинарный поток; б) турбулентный поток.

Ламинарноедвижение характеризуется спокойным перемещением газа параллельными слоями, без взаимных пересечений и завихрений. Максимальная скорость – по геометрической оси, у стенок скорость падает до 0. При этом движении у стенок канала образуется неподвижный, прилипающий к стенкам слой газа, так называемый – пограничный слой (слой Прандтля). Этот слой оказывает большое влияние на процесс термо- и газообмена между движущимися потоками газа и материалом стенок.

При увеличении скорости ламинарное движение переходит в турбулентное.

Движение газа становится неспокойным с большим числом мелких вихрей. У стенок скорость также равна 0, но с увеличением скорости, пограничный слой резко уменьшается, т.к. его сдувают газовые вихри, что благотворно влияет на теплообмен между потоком газа и материалом стенок.

Характер движения газов в печах оказывает решающее влияние на развитие теплообменного процесса, на сопротивление движения газов и на физико-химические преобразования материала. Поэтому необходимо уметь определять характер движения газа и знать от чего он зависит.

В 1863 году английский физик и инженер Рейнольдс для определения характера движения газов предложил принять безразмерную величину, называемую критерием Рейнольдса:

Турбулентное движение наблюдается, если критерий Рейнольдса больше 2300.

Ламинарное движение наблюдается, если критерий Рейнольдса меньше 2300.

Существует переходный режим, когда критерий Рейнольдса меньше 2300, но больше 2100, т.е. когда появляются редкие первые завихрения и нарушается траектория.27.11.13

Движение газов в печах и газоходах в большинстве случаев имеет турбулентный характер, и поэтому подставляя критическое значение равное 2300 в формулу (*) можно получить выражение для критической скорости, определяющей переход от одного движения к другому:

Для большинства металлургических печей критерий Рейнольдса достигает от 10 000 до 100 000.

Вместе с тем в отдельных печах иногда наблюдается и ламинарное движение (например, на повороте, в углах).

Задача.

Определить критическую скорость для дымовых газов, если t=1500°С, n=224×10^-6 м²/с, F=0,8×0,8 м^2.

Решение:

Тема 2..4 СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ГАЗОВ

Газы, как и всякая реальная материя, при движении встречают на своем пути различные сопротивления, на преодоление которых расходуется энергия в виде напора.

Разновидности сопротивлений газовому потоку можно уяснить при помощи схемы газоходной системы отражательной печи (см.рис.).

В этой печной системе, состоящей из отражательной печи, котлов – утилизаторов, дымовой трубы, имеются следующие разновидности сопротивлений движению газов:

1. повсеместное сопротивление, т.е. имеющееся на любом участке газохода. Оно представляет собой сопротивление от трения газов о поверхность футеровки и шихты на всем протяжении, начиная с головы печи до выхода газа из дымовой трубы в атмосферу. Напор, расходуемый на преодоление сопротивления трения, называется – потерянным напором на трение.02.12.

2. местное сопротивление, т.е. которое находится на определенном участке газохода. Представляет собой сопротивление от поворотов газа, сужения или расширения потока газа, сопротивление отдельных устройств (например, котла – утилизатора или пылеулавливающих устройств). Напоры, расходуемые на преодоление местных сопротивлений, называются напорами, потерянными от местных сопротивлений.

В печной системе отражательной печи эти напоры находятся на участках 1-10.

На участках 1, 2, 7, 9 потеря напора зависит от резких поворотов газа.

На участках 3, 5, 10 напор меняется от расширения или сжатия потока.

На участках 4,6 потеря напора зависит от сопротивления котла и шибера.

На участке 8 преодолевается противодействие геометрического напора опусканию горючего газа на высоту Н.

С учетом потерь напора уравнение Бернулли для реальных газов примет вид:

Потери напора от трения газа рассчитываются, как и др. виды потерь напора, в функциональной зависимости от динамического напора:

, где

где k – коэффициент, характеризующий данное сопротивление.

где h - «этта», коэффициент трения (для кирпичных кладок равен 0,05, для металлических труб равен 0,04);

l – длина канала, м;

d_г– диаметр гидравлический, м.

Таким образом:

(1+αt) .

Тема 2.5. ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗА ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЕ

Истечение газа через отверстие имеет место при работе форсунок, при выбивании газа через отверстие в стенках печи и в др. случаях.

Количество газа вытекающего через отверстий, зависит от площади поперечного сечения и формы отверстия, давления под которым происходит истечение.

Отверстие с острыми краями

Уравнение Бернулли для сечения I-I и II-II примет вид:

Т.к. размер сосуда большой, можно принять, что скорость газа в 1 сечении равна 0, тогда:

откуда скорость газа во II сечение:

, где

F₂ – самое узкое сечение струи;

F – сечение струи;

e - коэффициент сужения струи.

Для тонких стенок e = 0,63.

Для определения расхода газа V, м³/с, через отверстие сечением F найдем произведение:

V = F₂ × w₂= e × F × w₁, то есть (1)

Отверстие с цилиндрической насадкой с острыми краями

III

F₂

w₂

w₃

F₃

w₁

p₁

III

При вытекании газа из сосуда больших размеров с p₁ и w₁= 0 через короткую цилиндрическую насадку сечением F₃ в среду с p₃ = p₀ уравнение Бернулли для сечения I-I и III-III примет вид:

где

- потери напора при сжатии струи.

По уравнению неразрывности движения для сечений II-II и III-III:

F₂× w₂ = F₃ × w₃.

Принимая во внимание сжатие струи, то есть F₂ = e × F₃, получим:

e × F₂× w₂ = F₃ × w₃, откуда w₂ = w₃/e.

Уравнение Бернулли запишется как:

или

Принимая e = 0,63 и p₁– p₃ = h, получим скорость истечения и расход газа . (2)

Отверстие с цилиндрической насадкой с закругленными краями на входе

p₃

w₃

III

w₁ p₁

При закругление краев насадки так что форма закругления соответствует форме струи потери напора при сжатии струи отсутствует и уравнение Бернулли для сечения I-I и III-III примет вид:

но p₁ – p₃ = a, откуда и .

Отверстие с конической насадкой с закругленными краями на входе

III

p₃

p₂

w₃

w₂

p₁

w₁

Для этого случая уравнение Бернулли для сечения I-I и III-III запишется в виде:

но p₁ – p₃ = h, откуда w₃ и V находятся по формулам:

и . (3)

d_у

Тема 2..6. ЕСТЕСТВЕННОЕ И ПРИНУДИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ГАЗА

d₀ = 1,5d_y d_y ³ 0,8 м Н ³ 16 м

d₀

Естественное движение газа обеспечивается движением газов за счет разряжения, создаваемого дымовой трубой.

Находящийся внутри трубы столб горячих газов создает геометрический напор у ее основания, который расходуется на создание разряжения у основания трубы. Он необходим для преодоления всех сопротивлений на пути движения дымовых газов.

Высота трубы должна быть больше на 3¸5 м самого высокого здания.

Если в дымовых газах содержится SO₂, то Н_тр ³ 40¸70 м.

n_дыма = 2,5¸3 м/с.

Так как разряжение, создаваемое дымовой трубой зависит от плотности атмосферы, расчеты ведутся на самое неблагоприятное время года – лето.

Для регулирования давления печи устанавливают шибер у основания трубы. В большинстве плавильных печей цветной металлургии применяется естественная тяга, а когда отходящие газы имеют низкую температуру, возникает необходимость в искусственной тяге.

Принудительное движение

Принцип эжекции: струя инжектируемого газа, выходя с большой скоростью из сопла, создает разряжение и увлекает за собой эжектируемый газ из окружающего пространства. Эжекция производится вентеляторным или компрессорным воздухом или газом под давлением.

Газовый тракт металлургической печи состоит из:

- газоходов;

- дымовой трубы;

- воздухо- и газопровода;

- пылеулавливающих устройств;

- котлов-утилизаторов;

- и др.

Тема 2.2. ТЕПЛО - И МАССООБМЕН

Тема 2.2.1. ВИДЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Учение о теплообмене – это учение о процессах распространения тепла

Процесс передачи тепла происходит тогда, когда одно более нагретое тело обменивается теплом с другим менее нагретым телом.

Степень нагретости тела, называется его температурой, характеризует тепловое состояние тела, а поток энергии от одного тела к другому – тепловым потоком (Q).

t° - величина скалярная и изменяется в Т°К и t°С;

Q – величина векторная и изменяется; Дж/с, Вт. Q направлен в сторону низких температур.

Плотность теплового потока: , Вт/м².

Совокупность значений температуры для всех точек, рассматриваемого тела в данный момент времени, называется температурным полем.

При изменении ТП в пространстве и во времени, температура будет функцией не только координат, но и времени:

Если ПТ не изменяется со временем, то тепловое состояние называется СТАЦИОНАРНЫМ, а производная от температуры по времени равна нулю:

При теплообмене всегда предполагается наличие системы тел, имеющих различную температуру.

Когда система состоит из двух тел, процесс называется ТЕПЛООТДАЧА.

Когда система состоит из трех и более тел, процесс называется ТЕПЛОПЕРЕДАЧА.

Теплообмен может, осуществляется тремя способами:

û теплопроводностью;

û конвекцией;

û излучением.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ – это процесс последовательного распространения тепла, обусловленный тепловым движением молекул и свободных электронов в теле.

t₁

t₂

Теплопроводность присуща всем твердым телам, в газах и жидкостях наблюдается лишь в очень тонких слоях. В твердых телах и жидкостях тело переносится упругими волнами. В металле – диффузия электронов. В газах – диффузия атомов или молекул.

КОНВЕКЦИЯ – происходит лишь в жидкостях, расплавах и газах, переносом тепла движущимися частицами жидкости или газа (от точки к точке).

ИЗЛУЧЕНИЕ – процесс теплообмена, связанный с двойным взаимным превращением энергии (тепло – излучение - тепло). При этом энергия от нагревателя передается в виде электромагнитных волн, которые воздействуя на нагреваемое тело, преобразуется в его поверхностных слоях в тепло.

В металлургических печах встречаются обычно все виды теплопередачи.

Тема 2.2.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ В СТАЦИОНАРНЫХ УСЛОВИЯХ

Теплопроводность связана с колебательным движением молекул и движением свободных электронов:

l - коэффициент теплопроводности; Вт/м×К – показывает какое количество тепла передается с поверхности в 1м²на глубину 1м в единицу времени при разности температур в 1°С.

По величине l все материалы делятся на три группы:

1. с высокой проводимостью (металлы и их сплавы);

l = 360¸5;

2. с малой проводимостью (огнеупорные и керамические материалы);

l = 5¸0,6;

3. с очень малой проводимостью (газы);

l = 0,6¸0,01.

При стационарном тепл. состоянии температура не меняется во времени, а изменяется только по оси х:

Т = ¦(х).

Фурье установил зависимость между q и Dt по координате:

« – » показывает, что тепловой поток направлен в сторону противоположную градиенты температуры.

Тема 2.2.3. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ ЧЕРЕЗ ОДНОСЛОЙНУЮ ПЛОСКУЮ СТЕНКУ

t₁

Выделим внутри стенки слой толщиной dx, ограниченный двумя изотермическими поверхностями и напишем для него уравнение, выражающее закон Фурье:

Разделяем переменные:

Интегрируем:

(*)

Для определения С (постоянная интегрирования) запишем граничные условия:

1) t = t₁ при х = 0;

2) t = t₂ при x = S.

Подставляем 1) в (*):

t₁ = C Ü

Подставляем 2) в (*):

Ü () Þ

– плотность ТП через однослойную плоскую стенку при известных t₁ и t₂.

Общее количество тепла для стенки с поверхностью F за время t будет:

Тема 2.2.4. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ ЧЕРНЕЗ МНОГОСЛОЙНУЮ СТЕНКУ

Для каждого из слоев можно написать:

· для первого

· для второго

для третьего

Решая эти уравнения относительно t, получим:

; ; .

Просуммировав все эти уравнения, получим:

Þ .

Для стенки, состоящей из n-слоев:

Общее количество тепла, проходящее через многослойную стенку:

Тема 2.2.5. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ ЧЕРЕЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ СТЕНКУ

Тема 2.2.6. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Происходит между газом или жидкостью и твердым телом при прикосновении.

Конвекция – сложный процесс, зависящий от большого числа факторов таких как:

- условия движения жидкости или газа;

- их теплопроводность;

- форма поверхности нагрева;

- и др,

то есть a_к есть функция:

a_к = ¦(ω_t, t₁, t₂, l, c, m, r, l₁, l₂, l₃, ф).

Часто для расчета теплообмена конвекцией применяют уравнение Ньютона:

q = a_к (t₁ – t₂), где

q – плотность ТП;

a_к – коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/м²×с.

Чем энергичнее происходит движение газа или жидкости около нагреваемой (охлаждаемой) поверхности, тем больше скорость движения и трения газовых потоков о нагреваемую поверхность, и тем больше a_к.

Тема 2.2.7. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА ИЗЛУЧЕНИЕМ

Тепловое излучение одна из немногих лучистых разновидностей энергии по средствам электромагнитных колебаний.

Q_R

Q_o

Q_A

Q_D

Тепловые лучи характеризуются длиной волны (l) 0,4¸400 мкм, причем, видимые световые лучи имеют длину волны 0,4¸0,8 мкм, а тепловые инфракрасные 0,8¸400.

Каждое тело непрерывно излучает и непрерывно поглощает лучистую энергию, которая возникает в результате тепловой энергии.

Количество лучистой энергии Q, поступающей на единицу поверхности в единицу времени называется плотностью лучистого потока:

Если на поверхность тела приходит общее количество тепла Q_о, то часть его:

~ Q_А – поглощается;

~ Q_R – отражается;

~ Q_D – проходит сквозь тело;

тогда:

Q_A+ Q_R+ Q_D= Q_O/: Q_O

Обозначаем:

- поглощательная способность тела;

- отражательная способность тела;

- пропускательная способность тела.

A + R + D = 1.

Частный случай:

1-й. Если А=1, то R=D=0 – полное поглощение падающей лучистой энергии и характеризует тело как абсолютно черное тело (а.ч.т.). Когда А<1, тела называют серыми телами (с.т.).

2-й. Если R=1, то A=D=0 – полное отражение падающей лучистой энергии и характеризует тело как зеркальное или абсолютно белое тело (а.б.т.).

3-й. Если D=1, то A=R=0 – полное прохождение лучистой энергии сквозь тело и характеризует его как абсолютно прозрачное тело (а.п.т.) (чистый воздух в верхних слоях атмосферы).

Абсолютно черных, прозрачных и белых тел в природе не существует. Но есть тела приближенные к ним по своим свойствам.

ИЗЛУЧЕНИЕ А.Ч.Т.

(ЗАКОН СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА)

Закон устанавливает, что плотность теплового излучения а.ч.т. (Е_о) прямопропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

Е₀ = s₀×Т⁴, где

s₀ – коэффициент излучения а.ч.т. и равен:

s₀ = 5,7×10^-8 Вт/м²×К⁴.

Закон С.-Б. записывается следующим образом:

(*), где

С_о = 5,7 Вт/м²×К⁴ – коэффициент лучеиспускания тела.

ИЗЛУЧЕНИЕ С.Т.

Для характеристики излучающей способности тел используют так же другую величину: e - степень черноты тела.

Например: серое тело имеет спектр излучения с интенсивностью в e раз меньший, чем у а.ч.т., то есть:

Þ Е=e×Е_о.

Подставляем в (*):

, где

С – коэффициент излучения с.т.

ЗАКОН КИРХГОФА

Закон устанавливает, что отношение излучательной способности Е к поглощательной А для всех с.т. одинаково и равно Е_о – излучательной способности а.ч.т. при той же температуре и зависит только от температуры:

Т, А

Т, С_о

АЕ_о

Е_о

Закон Кирхгофа выводится на рассмотрение лучистого теплообмена между двумя параллельными близкорасположенными поверхностями.

Одна излучает тепловой поток с плотностью Е_о (а.ч.т.), а другая (с.т.) с коэффициентом поглощения А излучает тепловой поток Е. А так как температуры тел одинаковые или изменяются со временем, плотность потока излучения с.т. должна быть равна приходу энергии, то есть поглощенному им теплу:

Е=А×Е_оÞ ; Е_о = ¦(Т).

Следствие: всякое тело при определенной температуре может испускать только лучи тех длин волн, которые оно способно поглотить при той же температуре, то есть степень черноты с.т. тождественно равна его коэффициенту поглощения:

e º А.

Тема 2.2.8. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ ТВЕРДЫМИ ТЕЛАМИ

Q₃

Q₂

Q₁

Ме

Q₄= 0 (излучают сами на себя)

Q₃

Q₁

Дана электрическая печь, эл. нагревательные элементы расположены на своде и они излучают тепловую энергию Q во всех направлениях. Не трудно определить какую часть всей излучаемой энергии Q свод будет излучать на стенки и лежащей на поде металл:

- на левую стенку: ;

- на правую стенку: ;

- на металл: .

Каждый из этих отношений называется угловым коэффициентом j, который показывает, какая часть всей излучательной тепловой энергии одного тела или поверхности попадает на другое тело или поверхность.

Угловые коэффициенты связаны между собой определенными соотношениями.

1. Правило замыкаемости.

Очевидно, что для замкнутой системы:

Q₁+ Q₂+ Q₃= Q.

Разделим все на Q:

Отсюда:

j_1.1 + j_1.2 + j_1.3 = 1,

то есть сумма j для замкнутой системы равна 1, то есть:

F₂

Правило взаимности.

Установлено что если две поверхности F₁ и F₂ лучеиспускают друг на друга, то будет справедливо равенство:

F₁× j_1.₂ = F₂ × j_2.1.

Частный случай:

а) две большие близкорасположенные друг к другу плоскости:

j_1.1 = j_2.1 = 1.

Вывод:

j_1.1 + j_1.2 = 1,

j_2.2 + j_2.1 = 1.

Но для плоскости:

j_1.1 = 0 и j_2.2 = 0.

Тогда:

j_1.1 = j_2.1 = 1.

б) две концентрические шаровые поверхности или два одноосных цилиндра:

j_1.2 = 1; ; .

в) внутренняя поверхность F₂сегмента длинного цилиндра и плоскость F₁, является основанием сегмента:

j_1.2 = 1; ; .

Тема 2.2.9. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛООБМЕНА МЕЖДУ ДВУМЯ СЕРЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ В ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЕ

Количество тепла, передаваемое излучением между двумя поверхностями, пропорционально разности температур тел четвертой степени и зависит от геометрических форм взаимного расположения поверхности и степени их черноты.

Количество тепла получаемое первой поверхностью при Т₂>Т₁:

где С_пр – приведенный коэффициент излучения обеих поверхностей.