УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ ТЕПЛОТЕХНИКИ

Тема 2.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕЧНЫХ ГАЗАХ

Печные газы – это газы, выделяющиеся при проведении металлургических процессов.

Механика газов – это наука о законах равновесия и движения газа.

Механика газов широко использует многие понятия, аналогии, уравнения механики жидкости (гидравлика, т.к. газы можно рассматривать как сжимаемые, упругие жидкости).

Для того, чтобы правильно рассчитать конструкцию печи, нужно знать законы движения и равновесия газов.

Состояние газов зависит от T, V, P.

Различают идеальные и реальные газы.

Идеальные – это совокупность молекул, лишенных сил взаимодействия.

Реальные – молекулы в газе подвержены силам взаимодействия. Эти газы обладают вязкостью, т.е. свойством оказывать сопротивление перемещению частиц.

Некоторые газы в парообразном состоянии мало отличаются от идеальных (O2, N2, CO и CO2…) и к ним при обычных условиях применимы законы идеальных газов (к др. газам эти законы не применимы). 24.11.13.

Из уравнения состояния идеальных газов (Клайперона) для одного и того же количества газа следует:

= = const. (1.1)

Из уравнения 1.1. =>

V = V0 (1+aT) , где

a = – коэффициент объёмного расширения.

Вводим понятие плотности газа (ρ=кг/м3) – это величина, обратная удельному объёму.

,

 

При Р =Р0, т.е. при постоянном давлении =>

 

(2) ;

(3) . V = V0 (1+αT).

Для вакуумных печей этого делать нельзя, т.к. давление там сильно изменяется.

Вводим понятие скорости движения газов:

 

ω (м/с), (4)

 

\где ω – скорость, м/с

F – площадь поперечного сечения, м2

V – расход газа в секунду, м3/с

При постоянном сечении канала и постоянном давлении, скорость будет изменяться от температуры, так же, как и v.

 

ω= ω0(1+αT). (1.5)

 

Тема 2.2 ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ.

 

II
I
Если рассмотреть участок канала переменного сечения, по которому движется газ, то по закону сохранения материи, количество газа на входе и выходе должно быть одинаково.

 
 

 

 


Q можно найти, как произведение скорости на площадь поперечного сечения и плотности в сечениях I и II.

Q1 = Q2

ω1 F1 ρ1 = ω2 F2 ρ2 = const

Уравнение неразрывности потока для сжимаемой жидкости или газа.

ω1 F1 = ω2 F2 = const

Уравнение неразрывности потока для несжимаемой жидкости или газа.

Закон сохранения энергии на рассматриваемом участке канала может быть представлен уравнением Бернулли:

Движение газа в печи происходит под действием энергии, которой он располагает. Эта энергия может быть потенциальной и кинетической.

В механике эту энергию выражают избыточным давлением или напором, т.е. разностью между Р в каком либо сосуде и атмосферным.

hг + hст + hд = const.

 

Уравнение Бернулли