Однофазные схемы выпрямления

При небольшой мощности нагрузки (до нескольких сотен ватт) преобразование переменного тока в постоянный осуществляют с помощью однофазных выпрямителей, питающихся от одно­фазной сети переменного тока. Такие выпрямители предназначе­ны для питания постоянным током различных устройств про­мышленной электроники, обмоток возбуждения двигателей постоянного тока небольшой и средней мощности и т.д.

Однофазная однополупериодная схема выпрямления

Сущность процесса выпрямления рассмотрим на примере простейшей однофазной однополупериодной (однотактной) схемы выпрямления. В этой схеме (рисунок 76) трансформатор имеет одну вторичную обмотку, напряжение u₂которой изме­няется по синусоидальному закону. Ток в цепи нагрузки проходит только в положительные полупериоды, когда точка а вторичной обмотки, к которой присоединен анод вентиля V1, имеет положительный потенциал относительно точ­ки b, к которой через нагрузку присоединен катод.

В результа­те напряжение u₂оказывается приложенным к резистору R_d, через который начинает протекать ток нагрузки i_d.

Поскольку при активной нагрузке ток по фазе совпадает с напряжением, вентиль V1 будет пропускать ток до тех пор, пока напряжение u₂ не снизится до нуля. В отрицательные полупериоды (интервал времени t₁ – t₂ на рис. 76) к вентилю V1 прикладывается все напряжение источника U₂. Оно является для диода обрат­ным, и он будет закрыт.

Таким образом, на резисторе R_d будет пульсирующее напря­жение u_dтолько одной полярности, т.е. выпрямленное напряжение, которое будет описываться положительными полуволнами напряжения u₂ вторичной обмотки трансформато­ра Т. Ток в нагрузке i_d проходит в одном направлении, но име­ет также пульсирующий характер и представляет собой выпрямленный ток.

 

 

Рисунок 76 - Однофазный однополупериодный выпрямитель:

схема и диаграммы напряжений и токов на элементах схемы

Выпрямленные напряжения u_dи ток i_d содержат постоянную (полезную) составляющую U_d, I_d и переменную составля­ющую (пульсации). Качественная сторона работы выпрямителя оценивается соотношениями между полезной со­ставляющей и пульсациями напряжения и тока. Коэффициент пульсаций данной схемы составляет 1,57.

Для однополупериодной схемы справедливы следующие соотношения между напряжениями, токами и мощностями в отдельных элементах вы­прямителя по отношению к соответствующим средним значениям на нагрузке.

Среднее за период значение выпрямленного напряжения при идеаль­ных вентилях и трансформаторе

U_d = 0,45 U₂

Максимальное значение обратного напряжения на вентиле

U_обр.max = √2U₂ = 3,14U_d

где U₂ - действующее значение напряжения вторичной обмотки тран­сформатора Т

Среднее значение тока, протекающего через вентиль и нагрузку

I_в.ср = I_d = I_m/π,

где I_m = U_m/R_d - амплитуда тока цепи.

Действующее значе­ние тока цепи

I₂ = I_m /2

Таким образом, в однополупериодной схеме выпрямления среднее значение выпрямленного тока в π раз меньше его амплитуды, а действу­ющее значение - в 2 раза меньше амплитуды тока.

Средняя мощность, отдаваемая в нагрузку, определяется

P_d = U_dI_d

Расчетную (типовую) мощность S_т трансформатора, определяющую его габариты, можно представить как полусумму расчетных мощностей первичной S₁ = U₁I₁ и вторичной S₂ = U₂I₂ обмоток, т.е.

S_т = (S₁ + S₂) /2 = 3,09P_d

Следовательно, расчетная мощность трансформатора, работающего на выпрямитель, больше мощности в нагрузке в 3,09 раза, так как во вто­ричной обмотке проходит несинусоидальный ток, имеющий постоянную и переменные составляющие, а в первичной обмотке кроме тока основной частоты f₁- токи высших гармоник. По отношению к сети питания эти токи являются реактивными и, не создавая полезной мощ­ности, лишь нагревают обмотки трансформатора выпрямителя. Наличие во вторичной обмотке постоянной составляющей тока I_d увеличивает степень насыщения магнитпровода трансформатора, что вызывает воз­растание тока холостого хода, и как следствие этого возникает необхо­димость в завышении расчетной мощности трансформатора.

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора определяется формулой

I₂ = 1,57I_d

Действующее значение напряжения вторичной обмотки

U₂ = 2,22U_d

Действующее значение тока первичной обмотки с учетом коэффициен­та трансформации трансформатора n = U₁/U₂равно

I₁ = I₂/n

Недостатки этой схемы выпрямления следующие: плохое ис­пользование трансформатора, большое обратное напряжение на вентилях, большой коэффициент пульсации выпрямленного напряжения.

Достоинства выпрямителя: простота схемы и пи­тающего трансформатора; применяется только один вентиль или одна группа последовательно соединенных вентилей.

Двухполупериодная однофазная схема со средней точкой

Схема (рис. 77) состоит из трансформатора Т, имеющего одну первичную и две последовательно соединенные вторичные обмотки с выводом общей (нулевой) точки у этих обмоток. Коэффициент трансформации nопределяется отноше­нием U₁/U₂,где U₂ - напряжение каждой из вторичных обмо­ток (фазные напряжения), сдвинутые относительно друг друга на 180°.

Свободные концы вторичных обмоток а и Ь присоединяются к анодам вентилей V1 и V2, катоды которых соединяются вместе. Нагрузка R_dвключается между катодами вентилей, ко­торые являются положительным полюсом выпрямителя, и нуле­вым выводом 0 трансформатора, который служит отрицатель­ным полюсом.

 

 

 

Рисунок 77 - Однофазный двухполупериодный выпрямитель со средней точкой:

схема и диаграммы напряжений и токов на элементах схемы

Вентили в этой схеме, как и вторичные обмотки трансформа­тора, работают поочередно, пропуская в нагрузку ток при по­ложительных значениях анодных напряжений u_2a и u_2b.

Действительно, при изменении напряжения в точках а и b, в тот полупериод, когда напряжение в обмотке 0а положительно, ток проводит вентиль V1, анод ко­торого положителен по отношению к катоду, связанному через резистор R_dс точкой 0 вторичных обмоток. Анод вентиля V2, так же как вывод b обмотки 0b, в этот полупериод (t₀-t₁) отрицателен по отношению к нулевому выводу 0 и, следователь­но, тока не пропускает.

В следующий полупериод (интервал времени t₁-t₂ на рис. 77), когда напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора изменяют свою полярность на обратную, ток бу­дет пропускать вентиль V2. Врезультате к нагрузке R_dбудет те­перь приложено напряжение u_2b, а ток i_d будет равен току i_в2 вентиля V2. Вентиль V1 выключится, так как к нему будет при­ложено обратное напряжение. Спустя полупериод, начиная с момента времени t₂, процесс повторяется: ток будет прово­дить вентиль V1, а вентиль V2 выключится и т.д.

Ток i_dв нагрузке все время течет в одном направлении - от катодов вентилей к нулевой точке 0 вторичных обмоток тран­сформатора, и на резисторе R_d появляется выпрямленное пуль­сирующее напряжение u_dсодержащее постоянную и перемен­ную составляющие.

Для однофазной нулевой схемы справедливы следующие соотношения между напряжениями, токами и мощностями в отдельных элементах вы­прямителя.

Среднее значение выпрямленного напряжения

U_d = 0,9U₂,

где U₂ - действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке,

U₂ = 1,11 U_d

Среднее значение выпрямленного тока в нагрузке

I_d = U_d/R_d

Среднее значение тока через каждый вентиль в 2 раза меньше тока I_d, проходящего через нагрузку, т.е.

I_в.ср = 0,5I_d

Действующее значение тока вентиля I_в равно действующему значению тока вторичной обмотки трансформатора I₂ и определяется формулой

I₂ = 1,57 I_в.ср

Вентиль, не работающий в отрицательную часть периода, оказывается под воздействием обратного напряжения, равного двойному фазному напряжению 2U₂. Максимальное значение обратного напряжения

U_обр.max = 2√2U₂ = 3,14U_d

Действующее значение тока первичной обмотки с учетом коэффи­циента трансформации n,выраженное через ток I_d,

I₁ = √2 I₂/n = 1.11 I_d/n

Расчетные мощности обмоток трансформатора определяют по произ­ведениям действующих значений токов и напряжений: S₁ = U₁I₁ = 1,23 P_d и S₂ = 2U₂I₂⁼ 1,74P_d, а типовую мощность — как полусум­му мощностей S₁ и S₂, т.е.

S_T = (S₁ + S₂)/2 = 1,48P_d

Оценка качества выпрямленного напряжения производится посредством коэффициента пульсации, который представляет собой отношение амплитуды первой (основной) гармонической U_d1m, как наибольшей из всех остальных к среднему значению напряжения U_dи определяется по формуле

q = U_d1m / U_d = 2/(m² -1)

где m - число фаз выпрямления, т.е. число полуволн выпрям­ленного напряжения, приходящихся на один период переменно­го тока, питающего выпрямитель.

Для рассматриваемой схемы частота первой гармоники пуль­сации f_n1 = 2f_cпри частоте питающей сети f_c = 50 Гц состав­ляет 100 Гц. Подставляя в последнею формулу m = 2, определяем коэффици­ент пульсации: q = 0,67.

Однофазная мостовая схема

Состоит из трансформатора Т сдвумя обмотками и четырех диодов V1 - V4, соединенных по схеме моста (рисунок 78, а). К одной диагонали моста (точки 1,3) присоединяется вторичная обмотка, а в другую (точки 2, 4) включается нагрузка R_d. Общая точка катодов вентилей V1 и V2 является положительным полюсом выпрямителя, а отрица­тельным - точка связи анодов вентилей V3 и V4.

Вентили в этой схеме работают парами поочередно. В положи­тельный полупериод напряжения u₂соответствующая поляр­ность которого обозначена без скобок, проводят ток вентили V1 и V3, а к вентилям V2 и V4 прикладывается обратное напряжение, и они закрыты. В отрицательный полупериод напря­жения u₂ будут проводить ток вентили V2 и V4, а вентили VI и V3 закрыты и выдерживают обратное напряжение u_обр = u₂.

Рисунок 78 - Однофазный мостовой выпрямитель:

а - схема включения; б и в — временные диаграммы

напряжений и токов на элементах схемы

Далее указанные процессы периодически повторяются. Диаг­раммы токов и напряжений на элементах схемы (рис. 78, в) будут такими же, как для однофазного двухполупериодного выпрямителя со средней точкой.

Ток i_dвнагрузке проходит все время в одном направле­нии — от соединенных катодов диодов VI и V2 к анодам дио­дов V3 и V4. Ток I₂ во вторичной обмотке трансформатора (рисунок 78, б) меняет свое направление каждые полпериода и будет синусоидальным. Постоянной составляющей тока во вторичной обмотке нет. Следовательно, не будет подмагничивания сердеч­ника трансформатора постоянным магнитным потоком. Ток i₁ в первичной обмотке трансформатора также синусоидальный.

Средние значения выпрямленного напряжения U_dи тока I_в.ср через вентиль в этой схеме получаются такими же, как и в двухполупериодной схеме с нулевой точкой.

Обратное напряжение, приложенное к закрытым вентилям, определяется напряжением U₂вторичной обмотки трансформа­тора, так как не работающие в данный полупериод вентили ока­зываются присоединенными ко вторичной обмотке трансформа­тора Т через два других работающих вентиля, падением напря­жения в которых можно пренебречь. Следовательно,

U_обр.max = √2U₂ = 1,57U_d

Токи во вторичной и первичной обмотках трансформатора определяются по формулам

I₂ = U₂/R_d I₁ = I₂/n

Типовая мощность трансформатора

S_T = 1,23P_d

На рисунке 79 также представлена однофазная мостовая схема, аналогичная рассмотренной. Чаще всего именно так изображается мостовое включение выпрямительных диодов.

 

Рисунок 79 – Схема однофазного мостового выпрямителя

Сравним достоинства двухполупериодных однофазных схем выпрямления.

Однофазная нулевая схема:

1) Число вентилей в 2 раза меньше, чем в однофазной мосто­вой.

2) Потери мощности в выпрямителе будут меньше, так как в нулевой схеме ток проходит через один вентиль, а в мостовой - последовательно через два.

Однофазная мостовая схема:

1) Амплитуда обратного напряжения на вентилях в 2 раза меньше, чем в нулевой схеме.

2) Вдвое меньше напряжение (число витков) вторичной обмотки трансформатора при одинаковых значениях напряжения U_d

3) Трансформатор имеет обычное исполнение, так как нет вы­вода средней точки на вторичной обмотке.

4) Расчетная мощность трансформатора на 25% меньше, чем в нулевой схеме, следовательно, меньше расходуется меди и железа, меньше будут размеры и масса.

Данная схема выпрямителя может работать и без трансфор­матора, если напряжение сети U₁ подходит по значению для по­лучения необходимого напряжения U_dи не требуется изоляции цепи выпрямленного тока от питающей сети.

 

10.3 Трёхфазные схемы выпрямления

Питание постоянным током потребителей средней и большой мощности производится от трехфазных выпрямителей, применение которых снижает загрузку вентилей по току, уменьшает коэффициент пульсаций и повы­шает частоту пульсации выпрямленного напряжения, что облег­чает задачу его сглаживания.

Трехфазная схема выпрямления с нулевым выводом(или трехфазная нулевая)

К сети трехфазного тока подключен тран­сформатор Т, три первичные обмотки которого могут быть сое­динены в звезду или треугольник, вторичные обмотки - только в звезду (рисунок 80, а). Свободные концы а, Ь, с каждой из фаз вторичной обмотки присоединяются к анодам вентилей VI, V2, V3. Катоды вентилей соединяются вместе и служат положи­тельным полюсом для цепи нагрузки R_d, а нулевая точка 0 вторичной обмотки трансформатора — отрицательным полюсом.

Рисунок 80 - Трехфазный выпрямитель с нулевой точкой:

а - схема соединения обмоток трансформатора и вентилей;

6 - г- диаграммы напряжений и токов на элементах

Из временной диаграммы на рисуноке 80 видно, что напряжения u_2a,u_2b,u_2с сдвинуты по фазе на одну треть периода (Т/3или 120°) и в течение этого интервала напряжение одной фазы выше напряжения двух других фаз относительно нулевой точки трансформатора. Ток через вентиль, связанную с ним вторич­ную обмотку и нагрузку будет протекать в течение той трети периода, когда напряжения в данной фазе больше, чем в двух других. Работающий вентиль прекращает проводить ток тогда, когда потенциал его анода становится ниже общего потенциала катодов, и к нему прикладывается обратное напряжение.

Переход тока от одного вентиля к другому (коммутация то­ка) происходит в момент пересечения кривых фазных напряже­ний (точки а, б, в и г на рис. 80, б). Выпрямленный ток i_dпроходит через нагрузку R_d непрерывно (рис. 80, в).

Напряжение u_dна выходе выпрямителя в любой момент вре­мени равно мгновенному значению напряжения той вторичной обмотки, в которой вентиль открыт, и выпрямленное напряже­ние представляет собой огибающую верхушек синусоид фазных напряжений u_2ф трансформатора Т.

Следовательно, анодный ток будет иметь форму прямо­угольника с основанием Т/3, ограниченного сверху отрезком си­нусоиды. На рисунке 80, г изображен ток фазы а, токи фаз б и с изображаются подобными кривыми, сдвинутыми на 120° от­носительно друг друга.

Для трехфазной нулевой схемы выпрямления характерны следующие соотношения между напряжениями, токами и мощностями в отдельных элементах выпрямителя.

Среднее значение выпрямленного напряжения

U_d = 1,17U_2ф,

где U_2ф - действующее значение фазного напряжения на вторичной об­мотке трансформатора.

Выпрямленное напряжение u_dсодержит постоянную составляющую U_dи наложенную на нее переменную составляющую, имеющую трехкратную частоту по отношению к частоте сети. Коэффициент пульса­ций напряжения на выходе выпрямителя

q = 2/(m² -1) = 2/(3² -1) = 0,25

Обратное напряжение U_обр приложенное к неработающему вентилю, равно междуфазному (линейному) напряжению вторичных обмоток тран­сформатора, так как анод закрытого вентиля присоединен к одной из фаз, а катод через работающий вентиль присоединен к другой фазе вто­ричной обмотки Т. На рисунок 80, г показана кривая обратного напряжения U_обр между анодом и катодом вентиля V1.

Максимальное значение U_обр равно амплитуде линейного напряжения на вторичных обмотках трансформатора, т.е.

U_обр.max = √3 √2 U_2ф = 2,09U_d

Каждый вентиль в данной схеме работает 1 раз за период в течение Т/3. Следовательно, среднее значение тока через вентиль в 3 раза меньше тока нагрузки, т.е.

I_в.ср = (1 /3)I_d

Действующее значение токов во вторичной обмотке I₂ и вентиля I_в,д определяется формулой

I₂ = I_в,д = √3I_в.ср = 0,585 I_d

Таким образом, в данной схеме токи вторичных обмоток имеют пуль­сирующий характер и содержат постоянные составляющие.

Среднее значение тока через каждый вентиль в 3 раза меньше тока I_d

I_в.ср = 0,33I_d

При одинаковом числе фаз первичной и вторичной обмоток трансфор­матора и одинаковых схемах соединения обмоток (звез­да-звезда) действующее значение первичного фазного тока I₁меньше при­веденного значения вторичного фазного тока I₂, так как в кривой тока первичной обмотки отсутствует постоянная составляющая, которая не трансформируется, т.е.

I₁ ≈ 1/n 0,47I_d

Поочередное прохождение однонаправленных токов по вторичным об­моткам трансформатора, которые не полностью компенсируются токами первичной обмотки, создает в стержнях сердечника поток Ф_о одного на­правления, значение которого составляет 20-25% основного магнитно­го потока Ф_в трансформатора и который изменяется с тройной частотой в соответствии с пульсацией анодного тока. На­личие потока однонаправленного или вынужденного подмагничивания Ф_о в сердечнике приводит к увеличению тока холостого хода, в резуль­тате чего сердечник трансформатора насыщается, а в стальной арматуре возникают дополнительные тепловые потери. Помимо насыщения сердеч­ника трансформатора такой поток приводит к значительному возраста­нию падения напряжения в обмотках, что вызывает резкое уменьшение среднего значения выпрямленного напряжения.

Устранить эти нежелательные явления можно либо увеличением сече­ния сердечника трансформатора, а следовательно, и типовой мощности трансформатора, либо уменьшением амплитуды основного потока Ф_в. При заданной мощности трансформатора это приводит к увеличению раз­меров магнитной системы и влечет за собой повышение не только массы стали, но и массы обмоток трансформатора, поскольку с повышением пе­риметра сечения сердечника растет и средняя длина витка у обмоток.

Типовая мощность трансформатора при соединении вторичных обмо­ток в звезду

S_т = (S₁ + S₂) /2 = 1,35P_d

Трехфазная мостовая схема выпрямления

Выпрямитель в данной схеме состоит их трансформатора, первичные и вторич­ные обмотки которого соединяются в звезду или треугольник, и шести диодов, которые разделены на две группы (рис. 81, а):

1) катодную, или нечетную (диоды V1, V3 и V5), в которой электрически связаны катоды вентилей и общий вы­вод их является положительным полюсом для внешней цепи, а аноды присоединены к выводам вторичных обмоток тран­сформатора;

2) анодную, или четную (диоды V2, V4 и V6), в ко­торой электрически связаны между собой аноды вентилей, а катоды соединяются с анодами первой группы.

Общая точка связи анодов является отрицательным полюсом для внешней цепи. Нагрузка подключается между точками соединения катодов и анодов вентилей, т.е. к диагонали выпрямленного моста.

Катодная группа вентилей повторяет режим работы трехфаз­ной нулевой схемы. В этой группе вентилей в течение каждой трети периода работает вентиль с наиболее высоким потенциа­лом анода (рис. 81, 6). В анодной группе в данную часть периода работает тот вентиль, у которого катод имеет наиболее отрица­тельный потенциал по отношению к общей точке анодов.

Вентили катодной группы открываются в момент пересече­ния положительных участков синусоид (точки а, 6, в и г на рис. 81, 6), а вентили анодной группы - в момент пересечения отрицательных участков синусоид (точки к, л, м и н). Каждый из вентилей работает в течение одной трети периода (Т/3, или 2π/3).

Рисунок 81 - Трехфазная мостовая схема выпрямителя:

а - схема соединения элементов; б - в-временные диаграммы на­пряжений и токов

При мгновенной коммутации тока в трехфазной мостовой схеме в любой момент времени проводят ток два вентиля - один из катодной, другой из анодной группы, при этом любой вентиль одной группы работает поочередно с двумя вентилями другой группы, соединенными с разными фазами вторичной обмотки (рис. 81, г и д). Иными словами, проводить ток будут те два накрест лежащих вентиля выпрямительного моста, между которыми действует в проводящем направлении наибольшее линейное напряжение u_2л. Например, на интервале времени t₁ – t₂ток проводят вентили V1, V6, на интервале t₂ - t₃—вен­тили V1, V2, на интервале t₃ – t₄ - вентили V3, V2 и т.д. Та­ким образом, интервал проводимости каждого вентиля состав­ляет 2π/3, или 120° (рис. 81, е), а интервал совместной ра­боты двух вентилей равен π/3, или 60°. За период напряжения питания Т = 2πпроисходит шесть переключений вентилей (шесть тактов), в связи с чем такую схему выпрямления часто называют шестипульсной.

Следует отметить, что нумерация вентилей в данной схеме не носит случайный характер, а соответствует порядку их вступле­ния в работу при условии соблюдения фазировки трансформа­тора. Через каждую фазу трансформато­ра ток i₂ будет проходить в течение 2/3 периода: 1/3 периода - положительный и 1/3 - отрицательный. Ток i_dв нагрузке все время проходит в одном направлении. Контур тока нагрузки при открытых вентилях V1 и V6 показан на схеме (рис. 81, а) тонкой черной линией.

Выпрямленное напряжение u_d в этой схеме описывается верх­ней частью кривых междуфазных (линейных) напряжений (рис. 81, е). Частота пульсаций кривой u_d равна 6f₁,коэффи­циент пульсаций напряжения на выходе выпрямителя

q = 2/(m² -1) = 2/(6² -1) = 0,25= 0,057

Обратное напряжение на закрытом вентиле определяется разностью потенциалов его катода и анода. Максимальное зна­чение обратного напряжения на вентиле в трехфазной мостовой схеме равно амплитуде линейного напряжения вторичной обмот­ки трансформатора, т.е. U_o6p.max = √2 U_2л = 1,05 U_d.При открытом состоянии двух вентилей выпрямительного моста другие четы­ре вентиля закрыты приложенным к ним обратным напряже­нием. Выпрямленный ток i_d при работе на чисто активную нагруз­ку полностью повторяет кривую напряжения u_d.

Напряжение на нагрузке по сравнению с трехфазной схемой с нулевым выводом получается вдвое большим. Это объясняется тем, что трехфазная мостовая схема выпрямителя представляет собой как бы две трехфазные схемы с нулевым выводом, выходы которых вклю­чены последовательно. Это сокращает число витков вторичных обмоток трансформатора и снижает требования к изоляции.

U₂ = π/3√6 = 0,425U_d

Среднее значение тока через каждый вентиль в 3 раза меньше тока I_d

I_в.ср = 0,33I_d

Токи во вторичной и первичной обмотках трансформатора определяются по формулам

I₂ = I_в,д = √(2/3) = 0,585I_d I₁ = I₂/n

Типовая мощность трансформатора

S_T = π/3 P_d = 1,045P_d