Пример 2. Определение оптимальной численности выборки при расчете доли альтернативного признака

В банке проводится анализ наличия потенциальных кредитных ресурсов. Для этого требуется определить, сколько депозитов из 12500 должно попасть в выборку. Предыдущее обследование показало, что доля невостребованных в срок депозитов составила 27% от их общего числа. Обследование предполагает, что предельная ошибка доли невостребованных депозитов не должна превышать 3%, а вероятность расчетов должна быть не менее 0,997.

 

Решение. определим, какие данные имеются в условии:

o N = 12500;

o w = 27%, или 0,27;

o Δ_w = 3%, или 0,03;

o Вероятность расчетов F(t) – 0,997, следовательно, t = 3.

 

Т.к. подобные обследования не предполагают повторного отбора, расчет оптимальной численности следует производить по формуле :

 

 

Следовательно, в банке достаточно обследовать 1703 депозита, или 13,6% от их общего числа (1703:12500 · 100 = 13,6%), чтобы определить объем потенциальных кредитных ресурсов.