Пример 1. Расчет индивидуальных и общих индексов

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах одной сети:

 

Таблица 7. – Условные данные о продаже товаров

Товары	Цена за кг., руб.	Продано, тонн
июль	сентябрь	июль	сентябрь
Картофель
Помидоры

 

 

Требуется определить:

1. Индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и выручки от продажи. Проверить увязку их в систему.

2. Сводные индексы количества проданного, цен и выручки от продажи. Сделать выводы.

 

Решение:

1. Определим индивидуальные индексы по каждому виду товаров.

Индивидуальный индекс количества проданных товаров определяется по формуле:

Тогда, индивидуальный индекс количества проданного картофеля равен:

Следовательно, в сентябре продали картофеля на 77,8% больше, чем в июле.

 

Индивидуальный индекс количества проданных помидоров равен:

Следовательно, в сентябре продали помидоров на 20,0% больше, чем в июле.

 

Индивидуальный индекс цен определяется по формуле:

 

Тогда, индивидуальный индекс цен проданного картофеля равен:

Следовательно, в сентябре картофель стал дешевле на 25,0%, чем в июле (75,0-100,0 = 25,0).

 

Индивидуальный индекс цен помидоров равен:

Следовательно, в сентябре помидоры стали дешевле на 36,4%, чем в июле (63,6-100,0 = 36,4).

 

Индивидуальный индекс выручки от продажи определим по каждому виду продукции по формуле:

 

Тогда, индивидуальный индекс выручки от продажи картофеля равен:

 

Индивидуальный индекс выручки от продажи помидоров равен:

Таким образом, мы видим, что в сентябре выручка от продажи картофеля возросла на 33,3%, а от продажи помидоров сократилась на 23,6%

Проверим увязку индивидуальных индексов в систему:

 

По картофелю: - равенство верно.

 

По помидорам: - равенство верно.

 

2. Определим сводные индексы количества проданного, цен и выручки от продажи

Сводный индекс количества проданных товаров определяется на основе построения системы взаимосвязанных индексов. Так как это индекс количественного признака, он рассчитывается по формуле:

 

Сводный индекс цен так же определяется на основе построения системы взаимосвязанных индексов. Так как это индекс качественного признака, он рассчитывается по формуле:

Сводный индекс выручки от продажи является обобщающим индексом, его можно определить двумя способами:

1. Как произведение сводных индексов цен и количества проданного товара - ;

 

2. По формуле сводного индекса выручки от продаж -

Определим данный индекс, используя оба способа, и сравним полученные результаты.

По первому способу:

 

По второму способу:

 

Как мы видим, результат одинаковый.

Выводы: В сентябре по сравнению с июлем выручка от продажи по двум товарам, вместе взятым, сократилась на 7,6% (92,40- 100=7,6). Основной причиной сокращения выступило снижение цен в среднем по двум товарам на 32,2% (67,8 -100 = 32,2), о чем свидетельствует значение сводного индекса цен.

Количество проданного товара в среднем возросло на 36,3% (136,3 -100 = 36,3), вызвав соответствующий рост выручки от продажи.