Зависимые и независимые выборки

Статистические гипотезы

Статистические гипотезы бывают: ненаправленные и направленные, которые в свою очередь могут быть нулевыми и альтернативными.

Сначала следует рассмотреть ненаправленные статистические гипотезы. Нулевая гипотеза (обозначается как H₀) – это гипотеза об отсутствии различий между какими-либо показателями. Соответственно, альтернативная гипотеза (обозначается как H₁) – это гипотеза о наличии различий у этих показателей. Например, необходимо выяснить, одинаков ли умственный уровень у учеников школ № 1 и № 2. Перед началом проведения исследования необходимо сформулировать соответствующие гипотезы. В нашем случае нулевая и альтернативная гипотезы будут выглядеть следующим образом.

H₀ : уровни умственного развития учеников школ № 1 и № 2 не отличаются друг от друга.

H₁ : умственный уровень учеников школ № 1 и № 2 различен.

Направленные гипотезы тоже бывают нулевые и альтернативные. Они говорят не о простом наличии-отсутствии различий, но и об их направлении. В нашем последнем примере они будут выглядеть следующим образом.

H₀ : уровень умственного развития учеников школы № 1 не превосходит показатель умственного развития учеников школы № 2.

H₁ : умственный уровень учеников школы № 1 превосходит умственный уровень учеников школы № 2.

Отвергать Н₀ и принимать Н₁ следует исходя из следующего принципа: если эмпирическое значение критерия (коэффициента) превышает его критическое значение или равно ему, то отвергается Н₀ и принимается Н₁. О вычислении эмпирических значений и нахождении критических будет сказано позднее. В виде символов реализацию этого принципа можно записать следующим образом:

ЭМП ≥ КР Þ Н₁!

И наоборот: ЭМП < КР Þ Н₀!

Для данного принципа есть исключения. При работе с Т-критерием Вилкоксона, U-критерием Манна-Уитни и не рассматриваемым в данном пособии G-критерием знаков устанавливается обратное соотношение.

Зависимые выборки содержат результаты, полученные на одной и той же группе испытуемых, но в разные моменты времени. Например, до и после стимульного воздействия. Количество объектов в этих выборках всегда одинаковое.

Независимые выборки получаются при исследовании двух различных групп испытуемых. Например, это экспериментальная и контрольная группы. Допускается, чтобы количество объектов в них было различным.

Для иллюстрации можно предложить следующую схему.

Экспериментальная группа	Контрольная группа
1. Начальный срез ЭГ	2. Начальный срез КГ
Стимульное воздействие
3. Конечный срез ЭГ	4. Конечный срез КГ

Группы 1 и 3 являются зависимыми выборками. Также зависимыми друг относительно друга являются выборки 2 и 4.

Перед началом исследования требуется сравнить выборки 1 и 2, чтобы удостовериться, что испытуемые имеют одинаковый исходный уровень (иначе эксперимент не будет «чистым»). Эта процедура называется оценка достоверности различий. Указанные группы 1 и 2 являются независимыми выборками.

На фазе заключительных срезов сравниваются показатели выборок 1 и 3, чтобы удостовериться, что был сдвиг каких-либо психологических параметров. Эта процедура называется оценка достоверности сдвига.

Необходимо также убедиться, что сдвиг был обусловлен именно стимульным воздействием, а не влиянием другого неконтролируемого фактора. Для этого следует снова оценить достоверность различий, но уже в выборках 3 и 4.

Оценки достоверности различий и достоверности сдвигов определяются посредством использования специальных статистических критериев, о которых речь пойдет ниже.