Политропический процесс.

До сих пор рассматривались процессы, у которых имелись вполне определенные признаки: изохорный – постоянный объем; изобарный – постоянное давление; изотермический – постоянная температура; адиабатный – при отсутствии теплообмена между рабочим телом и внешней средой. Наряду с этими процессами можно представить еще бесконечное множество процессов, у которых имеются другие постоянные признаки.

Условились всякий процесс идеального газа, в котором теплоемкость является постоянной величиной, называть политропным процессом.

Из определения политропного процесса следует, что основные термодинамические процессы – изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный, если они протекают при постоянной теплоемкости, являются частными случаями политропного процесса.

Теплоемкость политропного процесса может принимать самые разнообразные положительные и отрицательные значения от до . Количество теплоты, участвующее в политропном процессе, может быть выражено произведением теплоемкости процесса на разность температур.

,

или

1. Уравнение политропического процесса выводится на основании первого закона термодинамики:

=

= .

Преобразуем эти выражения

.

Разделим первое на второе

(1)

Введем обозначение

(2)

Тогда уравнение (1) примет вид

или (3)

Выражение (3) является дифференциалом выражения . Тогда

. (4)

После потенцирования выражения (4) получим

. (5)

Уравнение (5) является уравнением политропического процесса, - показатель политропы.

Теплоемкость политропного процесса определяется из формулы (2)

, так как . Теперь

(6)

Из уравнений (6) и (2) можно получить значения теплоемкостей термодинамических процессов и показатели политропы. Все они занесены в таблицу.

 

№	Процесс			Уравнение состояния.
1. 2. 3. 4.	Изохорический Изобарический Изотермический Адиабатический	0 1

 

2. Поскольку уравнение политропы отличается от уравнения адиабаты только величиной показателя , то все соотношения между основными параметрами могут быть представлены формулами, аналогичными адиабатному процессу.

, , .

3. Изменение внутренней энергии газа и теплота в политропном процессе определяется по формулам

,

.

Уравнение работы изменения объема, совершаемой телом при политропном процессе имеет аналогичный вид с уравнением работы в адиабатном процессе

 

,

.

Значение в любом политропном процессе может быть определено по параметрам двух состояний процесса.

 

	или .
Рис.2.

 

Изображая политропный процесс в логарифмических координатах можно очень просто определить (рис.2).

,

- это уравнение прямой в координатах и , а показатель политропы - тангенс угла наклона к оси абсцисс.

Все реальные процессы, протекающие в тепловых машинах, можно аппроксимировать политропными процессами с соответствующими показателями политропы , которые могут быть найдены по экспериментальным данным ( по замерам давлений и удельных объемов в начальном и конечном состояниях газа).

 

4. Особенности распределения энергии в различных политропных процессах.

Рассмотрим расположение политропных процессов на - диаграмме.(см. рис. 3),

 

	выходящие из одной и той же точки, в зависимости от величины показателя.
Рис.3.

 

 

	. В процессах расположенных справа от изохоры газ совершает работу (+А), а расположенных слева – внешние силы совершают работу над газом (-А) (см. рис. 4)
Рис. 4.

 

 

	Процессы, расположенные выше изотермы, протекают с увеличением внутренней энергии, а процессы расположенные ниже изотермы – с уменьшением внутренней энергии (см. рис. 5.)
Рис. 5.

 

 

	Процессы, расположенные выше адиабаты, протекают с подводом тепла, а расположенные ниже – с отводом тепла. (см. рис. 6).
Рис. 6.

 

 

Лекция 15
Второе начало термодинамики.
Сущность второго начала термодинамики.