Знаки, знакосполучення, алфавіт

Signs, Strings of Symbols, Alphabet

Знаки, знакосочетания, алфавит.

Нерасчленимая единица (атом) формального языка – это знак или символ. Знаки не обязательно должны реализовываться как материальные объекты (как при письме), роль знаков могут играть состояния материальных объектов (состояния ячеек памяти вычислительной машины). Не исключено, что именно атомарная структура языка, обнаруженная отчетливо с возникновением письменности, навеяла древним атомистам идею атома (Мок Сидонский, XII в до н.э., древнефиникийский философ, территория нынешних Сирии, Ливана).

Пренебрегая ограниченностью наших материальных, временных, пространственных и энергетических возможностей, а также физическими законами, накладывающими очевидные ограничения, считают, что каждый знак может воспроизводиться (“печататься”) в произвольной конечной последовательности с другими знаками неограниченное число раз в виде, позволяющем его однозначную идентификацию, использованного в записи, как такового. То же относится и ко всей последовательности знаков в целом. При необходимости любой знак (или знаки) в любой последовательности знаков может быть уничтожен (“стерт”) без какого-либо заметного влияния на определяющие черты других знаков, однако сам по себе, без целенаправленного воздействия на него, сохраняется вечно. Знаки и последовательности знаков, не меняя своей сути как таковых, выдерживают неограниченное число однозначных “прочтений” (идентификаций).

Совокупность всех различных символов (знаков) формального языка – это его алфавит. Число символов в алфавите потенциально не ограничено, т.е. после использования любого конечного числа символов, всегда можно ввести в употребление еще одни, а значит и любое конечное число, символов отличных от уже использованных и друг от друга.

Удобно представлять алфавит как объединение множеств, которые состоят из символов, играющих в чем-то близкие роли. Это позволяет легко выделять части формального языка, которые представляют самостоятельный интерес, и постепенно наращивать объем создаваемого или изучаемого формального языка.

Словом или знакосочетанием в заданном алфавите называют произвольную конечную, возможно пустую, последовательность символов этого алфавита. Никаких других составных лингвистических объектов в формальном языке обычно не предполагают. Отсутствие в формальном языке многоэтажных выражений, вытягиваемых в строчки в надлежащих, возможно не самых удобных или наглядных обозначениях, упрощает анализ, но не ограничивает выразительных возможностей языка. Конечно многоэтажные выражения сами могут быть объектом формального исследования: скелетные формулы (диаграммы), деревья вывода и т.п. Текст из многих слов, разделенных пробелами, можно рассматривать как одно слово, воспринимая пробел как символ – разделитель слов, построенных из “обычных” символов, т.е. без пробелов.

Знакосочетания обладают всеми упомянутыми выше свойствами знаков (знакосочетаний из одного символа). Это позволяет вводить сокращения, обозначая некоторые знакосочетания более короткими или специальными символами, и исключать некоторые символы, заменяя их подходящими знакосочетаниями из других знаков. В рассуждениях которые не направлены на рассмотрение знакосочетаний можно отождествлять соответственные при таких заменах объекты.

Число символов в слове (знакосочетании) называется его длиной. Длина слова –неотрицательное целое число.

************************************************************************************