Односторонняя непрерывность

Def1. Функция f (x) называется непрерывной в точке если .

Def2. . Функция f (x) называется непрерывной справа (слева) в точке её области определения, если и

; (и ).

 

К Def2. Функция f (x) непрерывна справа (слева) в точке если

()

 

Def3. В изолированной точке области определения функция считается непрерывной, непрерывной справа и непрерывной слева.

 

Def Функция f (x) называется непрерывной на множестве Х, если она непрерывна в каждой точке этого множества.

Def. Функция f (x) непрерывна на [a,b], если она непрерывна и непрерывна справа в т. x = a, непрерывна слева в т. х = b.

 

Def . Функция f (x) называется кусочно-непрерывной на промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка всюду, исключая конечное число точек этого промежутка.