И дисперсии .

Основные свойства математического ожидания

 

Свойства математического ожидания:

 

1. Математическое ожидание постоянной величины есть сама постоянная: М(С) = С.

 

2. Математическое ожидание произведения постоянной величины на случайную величину равно произведению постоянной величины на математическое ожидание случайной величины:

М(Сх) = сМ(х).

3. Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий этих величин:

Мx_i = M(x_i).

4. Математическое ожидание суммы постоянной и случайной величины равно сумме постоянной величины и математического ожидания случайной величины:

M(C + x) = C + M (x).

5. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий:

M(xy) = M(x)M(y).

 

Свойства дисперсии случайной величины:

 

1. Дисперсия постоянной величины равна нулю:

D(C) = 0.

2. Дисперсия произведения постоянной величины на случайную величину равна произведению квадрата постоянной величины на дисперсию случайной величины:

D(Cx) = C²D(x).

3. Дисперсия суммы постоянной и случайной величины равна дисперсии случайной величины:

D(C + x) = D(x).

4. Дисперсия суммы нескольких независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин:

Dx_i = D(x_i).