Нелинейное программирование

Анализ чувствительности оптимального решения А4

А4 выполняется уже после получения оптимального решения задачи ЛП. Его цель – определить, приведет ли изменение коэффициентов исходной задачи к изменению текущего оптимального решения и если да, то как эффективно найти новое оптимальное решение.

В общем случае изменение коэффициентов исходной задачи может привести к одной из четырех ситуаций:

· текущее решение остается неизменным;

· текущее решение становится недопустимым;

· текущее решение становится неоптимальным;

· текущее решение становится неоптимальным и недопустимым.

 

В общем виде задача НЛП состоит в определении максимального либо минимального значения функции

(1)

При условии, что ее переменные удовлетворяет соотношение

Где - некоторые известные функции n переменных, а - заданные числа. Имеется ввиду, что в результате решения будет определена точка , координата которой удовлетворяется описанным выше значениям.

Задача НЛП отличается от задач ЛП тем, что функция W и могут быть нелинейными. Процесс нахождения задачи НЛП с использованием ее геометрической интерпретации включает следующие этапы:

· находит ОДР задачи, определяемую ограничениями, если она пуста, то задача не имеет решения;

· строят гиперповерхность функции (1), приравненной к

· определяют гиперповерхность наивысшего и найнизшего уровня или устанавливают неразрешенность задачи из – за неограниченности целевой функции сверху или снизу на множестве допустимых решений;

· находят точку с области допустимых решений, через которую проходит гиперповерхность и определяют в ней значение целевой функции.