Размещения с повторениями

(m перестановки с неограниченными повторениями)

 

Пусть А = {a₁, a₂,…, a_n} , где a₁, a₂,…, a_n - “представители” 1-го, 2-го, … n-го типа элементов. Объектов каждого типа имеется в неограниченном количестве, элементы одного типа неразличимы между собой.

Рассмотрим следующую схему выбора упорядоченной последовательности из m элементов: выбираем элемент на 1-е место, имеется n вариантов выбора. После этого элемент возвращается обратно и может быть выбран еще, т.е. на 2-е место имеется n претендентов и т.д.

Например: Сколько различных сигналов может дать 4 семафора

одновременно?

Решение: . Здесь может быть m > n.