Механический принцип относительности. Преобразования Галилея

Глава 5 Элементы специальной теории относительности

Механический принцип относительности утверждает, что законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Рис. 5.1

Система движется относительно инерциальной системы К равномерно и прямолинейно со скоростью (). Скорость направлена вдоль O. Тогда =t.

 

Преобразования координат Галилея задают связь между радиусами-векторами или координатами произвольной точки A в обеих системах:

=или (5.1)

Правило сложения скоростей в классической механике

Продифференцировав равенство по времени и учитывая, что в классической механике , получаем

(5.2)

Продифференцировав (5.2) по времени, получим соотношение для ускорений:

.

Таким образом, имеем

(5.3)

т.е. система инерциальна (точка A движется относительно ее равномерно). Это и есть доказательство механического принципа относительности.

Записанные соотношения (5.1)–(5.3) справедливы лишь в классической механике (u<< c), где с – скорость света в вакууме м/с.