Графическое представление энергии

Потенциальная кривая. График зависимости потенциальной энергии от некоторого аргумента (например, координаты х: (U = U(x)).

Рассматриваются только консервативные системы: в них взаимные превращения механической энергии в другие виды отсутствуют.

Анализ потенциальной кривой.В общем случае потенциальная кривая может иметь довольно сложный вид, например с несколькими чередующимися максимумами и минимумами (см. рис. 3.6).

Рис. 3.6

Если Е – заданная полная энергия частицы, то частица может находиться только там, где U(x) £ E, т. е. в областях I и III. Переходить из области I в III и обратно частица не может, так как ей препятстсвует потенциальный барьер CDG, ширина которого равна интервалу значений х, при которых Е < U, а его высота определяется разностью U_max - E. Для того чтобы частица смогла преодолеть потенциальный барьер, ей необходимо сообщить дополнительную энергию. В области I частица с полной энергией Е оказывается «запертой» в потенциальной яме АВС и совершает колебания между точками с координатами х_А и х_С.

Так как действующая на частицу сила (U - функция только одной координаты), а условие минимума потенциальной энергии , то в точке B – F_x = 0. При смещении частицы из положения х₀ (и влево и вправо) она испытывает действие возвращающейся силы, поэтому положение х₀ является положением устойчивого равновесия. Указанные условия выполняются и для точки (для U_max). Однако эта точка соответствует положению неустойчивого равновесия, так как при смещении частицы из положения появляется сила, стремящаяся удалить ее от этого положения.