Работа, отнесенная к единице времени, т. е. величина

, (3.4)

называется мощностью. Ее единицами является джоуль на секунду, или ватт (Вт).

Подставив в формулу (3.3) F ds= Vdt, придадим этой формуле вид

. (3.5)

Чтобы вычислить интеграл, надо знать связь между скоростью материальной точки Vи ее импульсом р. По определению импульса р = mV, причем в нерелятивистской механике масса m не зависит от скорости, так что Vdp = mVdV. Итак, получим (VdV = VdV)

,

где V₁ – начальная скорость, V₂ – конечная скорость точки.

Букву А мы снабдили индексами 1, 2, чтобы подчеркнуть, что речь идет о работе при перемещении материальной точки из начального положения 1 в конечное положение 2 (см. рис. 3.1). Величина

(3.6)

называется кинетической энергией материальной точки. С помощью этого понятия полученный результат запишется в виде

А₁₂ = К₂ – К₁. (3.7)

Таким образом, работа силы при перемещении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Полученный результат без труда обобщается на случай произвольной системы материальных точек. Кинетическая энергия системы называется сумма кинетических энергий материальных точек, из которых эта система состоит или на которые ее можно мысленно разделить.

Работа этих сил, действующих на систему материальных точек, равна приращению кинетической энергии этой системы.