Короткое замыкание цепи r,L

Определение решения.

Определение постоянных интегрирования.

Определение зависимых начальных условий.

Нахождение общего вида реакции цепи.

Общий вид решения находят путем суммирования свободной и принужденной составляющих тока i(t)=i_пр(t)+i_св(t). Эти решения также содержат постоянные интегрирования, для определения которых могут понадобиться зависимые начальные условия.

Для их определения составляют уравнения по законам Кирхгофа (которые, возможно, придется дифференцировать) для момента непосредственно после коммутации (t=0+) и используют ННУ.

Постоянные интегрирования находят, используя начальные условия (ННУ и ЗНУ – значения токов и их n-1 первых производных при t=0+)

Путем подстановки постоянных интегрирования в общее решение.

 

Цепь rL, первоначально подключенная к источнику ЭДС заворачивается. Требуется определить переходный ток i(t) в индуктивности. Сначала рассмотрим схему до коммутации:

1. ННУ:

i_пр=0

2.

3.

4. Составляем характеристическое уравнение:

5. Общее решение:

6. ЗНУ:

7. Определяем постоянную интегрирования:

8. Ток переходного процесса:

Введем обозначения:

– постоянная времени цепи rL, [сек]

– коэффициент затухания, [1/сек]

,

t – это время, в течение которого свободный ток уменьшается в е раз.

 

 

Если

Переходный процесс (теоретически ) заканчивается при t®∞, а практически при t=(3-4)t

В течении П.П. энергия, запасенная в индуктивности, превращается в тепло

 

 

При отключении рубильника 2, ток в катушке может сжечь вольтметр, поэтому, сначала отключают вольтметр, а лишь потом выключатель 2.

 

Сначала включают лампу 1, и лишь потом выключатель 2.