Непрерывные источники.

Поскольку непрерывные источники представляют собой непрерывные, случайные процессы, их принято представлять случайной функцией времени (рис.4). Такой процесс считается заданным, если задано множество реализаций данного случайного процесса.

 

Лекция №4
случайная величина
– сечение

 

Рис.Для задания случайной величины необходимо задать (функция распределения вероятности значений случайного процесса) и (плотность вероятности). В большинстве случаев задан закон и необходимо знать его параметры (для нормального закона распределения – среднее значение и дисперсия).

 

Кодирование

 

Кодирование – представляет собой преобразование сообщения в последовательность некоторых символов.

Код – это правило или алгоритм преобразования одного множества в другое.

 

Если длина к кодовой комбинации (число элементов) одинаково для всех кодовых комбинаций, то код называется равномерным. Для равномерного кода число возможных комбинаций равно в степени . Примером такого кода является пятизначный код Бодо, содержащий пять двоичных элементов(). Число возможных комбинаций равно 32, что достаточно для кодирования всех букв алфавита.

Телеграфный 5^и значный – равномерный (МТК-5; МТК-2). Код передачи данных – КОИ-7.

Неравномерные коды характерны тем, что у них кодовые комбинации отличаются друг от друга не только взаимным расположением символов, но и их количеством. Простейшим примером неравномерного кода является код Морзе:

... , - - - , ... – SOS(“safe our souls”).

В настоящее время, для упрощения системы передачи дискретных сообщений используют двоичный код. – поле Галуа.

Кодовую комбинацию можно представить числом в виде двоичной позиционной системы исчисления:

 

Заменим основание системы счисления 2 на :

 

 

Таким образом двоичную кодовую комбинацию можно представить в виде полинома или многочлена. Полученный многочлен (полином) отличается от обычного тем, что его коэффициентами являются не действительные, а элементы двоичного поля (поля Галуа). Над этими элементами задается единственная операция – сложение по модулю 2:

Поскольку в алгебре полиномов нет , то .

Над полиномами можно осуществлять деление и умножение.

,

где - делимый полином;

- делитель;

- частное от деления;

- остаток от деления.

Символ из-за помехи может меняться, что очень плохо при передачи информации.

 

Сигналы и их формирование.

 

Сигнал – это параметр процесса, изменяемого по закону передаваемого сообщения. Этот параметр называется информационным.

– гармонический процесс

– передаваемый сигнал

следовательно

Модуляция – процесс изменения информационного параметра по закону передаваемого сообщения.

Сигналы делятся на периодические и непериодические. Принципиальным отличием периодического сигнала является линейчатый спектр.

Переносчик сигналов- электрический колебательный процесс.

 

- первая гармоника периодического колебания.

Все частоты гармонических составляющих кратны 1-ой гармонике.

По статистической структуре сигналы делятся на:

· Непрерывные по состояниям (если сигнал принимает значение в некотором интервале) рис 5.а

· Дискретные по состояниям (если сигнал представляет собой функцию , принимающую только определенные дискретные значения) рис 5.б

· Непрерывные или аналоговые (если сигнал задается на всей оси времени)

· Дискретные по времени (если сигнал задается лишь в некоторые моменты времени) рис 5.в

Лекция №5

 

По статической структуре сигналы делятся на:

- детерминированные ( первое приближение)

- случайные

 

Принимаемая информация содержится в случайном параметре, следовательно, только случайный сигнал содержит в себе информацию. Процесс определения изменения этого параметра во времени называется демодуляцией.

 

По принципу изменения амплитудного значения:

- аналоговые

- дискретные

Аналоговые сигналы – это такие сигналы, у которых информационный параметр характеризуется континуальным множеством значений.

Континуальное множество - такое множество, которое характеризуется конечным или бесконечным множеством, может быть конечным, но не счетным множеством.

Дискретный - это такой сигнал, у которого информационный параметр может принимать теоретически бесконечное, но счетное множество. (Рис.6)

Аналогично время может быть дискретным, как сам сигнал, а может быть непрерывным(дискретное время - синхронная система).

Простые и сложные сигналы:

На рис. 7 простой сигнал. Его спектральный состав находится в узкой полосе частот(поэтому этот простой сигнал называется – узкополосным).

Сложный сигнал – это сигнал, состоящий из совокупности простых сигналов(Рис.8)Простой сигнал:
Сложный сигнал: ,
где - это база сигнала;
– длительность сигнала;
– ширина спектра.

периодические и непериодические сигналы:

Периодические – это сигналы, повторяющиеся через равные промежутки времени(Рис.9).

Непериодические- соответственно, не повторяющиеся через равные промежутки времени.

Отличительная характеристика периодического сигнала – дискретный спектр. В этом спектре первая гармоническая составляющая ; с частотой ,.

Скважность- это отношение периода к длительности. (амплитуды с номерами кратными скважности равны нулю).

Необходимо различать помехи, шумы, искажения.

Искажения вызваны неидеальностью характеристик линии, поэтому они принудительно устранимы.

В результате наложения помехи или шума на сигнал может произойти ошибка.

Пачка ошибок – совокупность ошибочно или безошибочно принятых двоичных символов, разделенным менее, чем десятью безошибочными символами (по МККТТ).

Основным видом аналоговой помехи является флуктуационная помеха.

Флуктуация – изменение параметра во времени.

Такой шум случаен всегда. Он принципиально не устраним. Аналоговый шум есть совокупность одиночных импульсов, накладывающихся друг на друг, т.е. совокупность большого числа случайных импульсных последовательностей, которые накладываясь друг на друга образуют сплошной непрерывный случайный процесс(шум).

Пример: флуктуация веса при взвешивании продукта продавцом, т.е. этот вес имеет нормальный закон распределения.

Среди шума выделяют сосредоточенную помеху – помеха, энергия которой сосредоточена в достаточно узкой полосе частот( узкополосная).Узкополосный сигнал – сигнал , энергия которого сосредоточена в узкой полосе частот( узкополосный).

В ряде случаев удобно подразделять сигналы на :

- радиоимпульсы(Рис.12);

- видеоимпульсы(Рис.11).

 

 

Все частоты, кратные равны , а остальные определяются как .

Т.к. любые сообщения и сигналы носят вероятностный характер(статистический), то процесс их определения (т.е. процесс приема сигнала) есть статистический процесс.

При приеме и передаче сигналов решают 3 задачи:

1. Обнаружение сигналов. Надо принять решение – передается ли данный сигнал в момент времени . Такие информационные системы называются – системы с пассивной паузой.

2. Различение сигналов. В системах связи, когда в каждый момент передается один из различных сигналов необходимо различить этот сигнал( системы с активной паузой).

3. Восстановление сигнала с наименьшей среднеквадратической погрешностью (если это дискретный сигнал, то его форму восстанавливать не надо). При приеме аналоговых (непрерывных) сигналов эта задача на 1-м месте.

Когерентность – это согласованность фаз.