Кинематика. Движение тел.
Предисловие
Физика принадлежит к числу фундаментальных наук, составляющих основу теоретической подготовки инженеров. Без ее знания невозможна успешная деятельность инженера в любой области современной техники. Стремительное развитие новых поколений техники в современных условиях требует новых качеств от преподавателей и студентов для ее освоения. Это особенно касается нанотехнологий, энергетических машин, материалов и способов их обработки, новых методов проектирования, освоить которые без знаний основ физики невозможно. Высокие требования к инженерным разработкам подкрепляются жесткой конкуренцией идей и проектов, которые также невозможно грамотно сформулировать без знания физики. Важность изучения физики несомненна.
Функционирование морского и речного транспорта переходит на новый уровень (например, лазерная проводка судов и т.п.) и это требует от студентов МГАВТ глубоких знаний по физике. Предлагаемый курс адаптирован к начальному уровню подготовки студентов МГАВТ и доводит этот уровень подготовки до требований образовательного стандарта.
Программа курса (в 3-х частях) учитывает задачи, которые существуют в инженерном образовании в связи с перестройкой учебного процесса в вузах. Авторы пытаются связать классическую физику с современным состоянием этой науки ( вводят главы о полупроводниковых приборах, лазерных устройствах и т.п.). Это привело к пересмотру последовательности изложения курса.
Каждая часть курса состоит из 16 лекций (согласно часам, отведенным МГАВТ на изучение физики). В курсе отмечаются трудности и ошибки, которые подчас имеют место до сих пор. Отмечены границы применимости физических теорий и законов. При отборе материала использовался многолетний преподавательский опыт авторов по чтению курса общей физики в Уфимском государственном авиационном техническом университете (УГАТУ), Уфимском высшем военном авиационном училище летчиков (УВВАУЛ).
Авторы выражают глубокую благодарность за представленные конспекты некоторых лекций, полезные советы и замечания доц. Катальниковой Ирине Николаевне. Авторы благодарны заведующему кафедрой общей физики УВВАУЛ доц. Татаринову Льву Николаевичу за помощь при подготовке лекций в первом исходном варианте.
Авторы благодарны заведующему кафедрой общей физики и химии МГАВТ Савельеву Виталию Гавриловичу за полезную и стимулирующую поддержку при подготовке курса.
Авторы также искренне благодарны рецензентам, замечания которых способствовали значительному улучшению качества конспектов лекций.
Авторы.
Содержание
Предисловие 3
Лекция 1. Предмет физики. 6
1. Кинематика. Движение тел. 6
2. Движение материальной точки. 7
3. Скорость. 8
4. Ускорение. 8
5. Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение. 10
6. Качение тела. 11
Лекция 2. Динамика материальной точки. 13
1. Первый закон Ньютона. 13
2. Второй закон Ньютона. 13
3. Третий закон Ньютона. 14
4. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести, Вес. 14
5. Силы упругости. 15
6. Силы трения. 15
Лекция 3. Закон сохранения импульса. 18
1. Введение. 18
2. Закон сохранения импульса. 18
3. Закон движения центра масс. 19
4. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение. 20
Лекция 4. Закон сохранения энергии в механике. 22
1. Энергия, работа, мощность. 22
2. Потенциальная энергия. 23
3. Кинетическая энергия. 24
4. Закон сохранения энергии. 24
5. Удар абсолютно упругих и абсолютно неупругих тел. 25
Лекция 5. Динамика вращательного движения твердого тела. 27
1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия. 27
2. Момент инерции твердого тела. 28
3. Моменты инерции тел различной формы. 28
4. Момент силы относительно неподвижной точки. 30
5. Момент силы относительно неподвижной оси. 31
6. Момент импульса относительно неподвижной точки. 32
7. Момент импульса относительно неподвижной оси z. 32
Лекция 6. Уравнения динамики вращательного движения. 34
1. Закон сохранения момента импульса. 34
2. Гироскоп. 37
Лекция 7 Колебания и волны. 40
1. Свободные гармонические колебания. Гармонический осциллятор. 40
2. Задача о колебании груза на пружине. 40
3. Задача о физическом маятнике. 41
4. Задача о математическом маятнике. 41
5. Скорость и ускорение при гармоническом колебании. 42
6. Энергия гармонического осциллятора. 43
Лекция 8. Сложение колебаний. 45
1. Сложение гармонических колебаний одного направления и одной частоты. 45
2. Биения. 46
3. Формула для сложения колебаний в общем случае для плоских волн. 47
4. Вынужденные колебания. 48
5. Затухающие колебания. 49
6. Механические волны (упругие волны) 51
Лекция 9 Уравнение плоской гармонической волны. 52
1. Фронт волны.. 52
2. Фазовая скорость. 53
3. Волновое уравнение. 53
4. Стоячие волны. 54
5. Звуковые волны. 55
Лекция 10 Механика жидкости. 57
1. Линии и трубки тока. Неразрывность струи. 57
2. Уравнение Бернулли. 58
3. Ламинарное и турбулентное течение. 60
4. Силы сопротивления при движении тел в жидкостях. Закон Стокса. Число Рейнольдса. 61
Лекция 11 Физические основы молекулярно-кинетической теории газов. 63
1. История. 63
2. Идеальный газ. Параметры состояния газа. Уравнение состояния идеального газа. 63
3. Атомная единица массы (а.е.м.). 63
4. Свойства идеального газа. 64
5. Уравнение Менделеева-Клапейрона. 64
6. Основное уравнение кинетической теории газов (уравнение Клаузиуса). 65
Лекция 12 Первый закон термодинамики. 67
1. Термодинамические системы (ТДС). 67
2. Внутренняя энергия систем. 67
3. Первый закон термодинамики. Термодинамические процессы. 68
4. Работа газа при изменении его объема. 69
5. Теплоемкость. 69
Лекция 13 Термодинамические процессы. 71
1. Изохорный процесс. 71
2. Изобарный процесс. 71
3. Изотермический процесс. 72
Лекция 14. 74
4. Адиабатический процесс. 74
5. Политропический процесс. 75
Лекция 15 Второе начало термодинамики. Сущность второго начала термодинамики. 79
1. Введение. 79
2. Обратимые и необратимые процессы. 79
3. Круговые процессы (циклы). 79
4. Прямой цикл (тепловая машина). 80
5. Обратный цикл (холодильник). 80
6. Цикл Карно. Произвольный обратимый цикл. 81
Лекция 16 Энтропия. 82
Лекция 1.
Предмет физики.
Физика – это наука о наиболее общих формах движения материи и их взаимных превращениях. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая, электромагнитная, ядерная) присутствуют во всех высших и более сложных формах движения материи (химических, биологических). Физические формы движения, будучи наиболее простыми, являются и наиболее общими формами движения материи (то есть присутствуют в любых движениях).
Более сложные формы движения изучает химия, биология, социология.
Физика связана с другими естественными науками. Изучение геологии, химии, астрономии, биологии на современном этапе невозможно без физических приборов и физических методов исследования. В результате возникли новые дисциплины: биофизика, физическая химия, химическая физика, астрофизика, геофизика и др. Физика является основой техники. Из нее выросли такие спецдисциплины как электротехника, радиотехника, теплофизика, космонавтика.
Связь физики и техники двусторонняя. Физика выросла из потребностей техники (развитие механики у древних греков было связано с запросами строительной и военной техники). Задача построения наиболее экономичных тепловых машин вызывала бурное развитие термодинамики.
С другой стороны развитие физики определяется техническим уровнем производства. Например, современная множительная техники и компьютеры используют лазеры, а дисплеи вычислительных машин сделаны на жидких кристаллах. Все измерительные приборы в физике используют микросхемы (на основе физики полупроводников).
Физика является фундаментальной базой для подготовки инженеров. Работа судна, вертолета, машины основана на физических явлениях и законах. Далее в курсе будем указывать как то или иное физическое явление используется в технике.
Механика – часть физики, которая изучает механическое движение и причины, вызывающие или изменяющие это движение.
Механическое движение – это изменение с течением времени расположения тел или их частей.
Механика состоит из трех частей – кинематики, динамики и статики.
Кинематикаизучает движение тел не рассматривая причин, которые вызывают или изменяют это движение. Механическое движение частиц может быть очень сложным. Поэтому вместо изучения движения реальных систем исследуют физические модели, приближенно описывающие движения реальных тел. Простейшая модель тела – материальная точка.
Материальная точка – тело, обладающее массой, но размерами которого можно пренебречь. Понятием материальной точки широко пользуются в механике, так как оно вносит значительное упрощение в движение тел (пример с книгой по столу). Любое тело можно представить как систему взаимодействующих материальных точек. Сначала изучают движение одной материальной точки, а потом переходят к изучению движения системы материальных точек.
В природе нет совершенно недеформирующихся тел. В механике вводится еще одна модель –абсолютно твердое тело –это такое тело, у которого расстояние между двумя точками остается постоянным. В общем случае твердое тело может двигаться очень сложным образом, например шатун с ДВС. Точки движутся по разным траекториям и с разными скоростями.
Любое сложное движение можно представить как комбинацию двух простых движений – поступательного и вращательного.
Поступательное движение твердого тела это такое движение, при котором все точки тела выписывают одинаковые траектории и имеют одинаковые скорости.
| Поэтому достаточно описать движение только одной, причем любой, точки. Все остальные будут двигаться так же. Вращательным движением тела называется такое движение, при котором все точки тела описывают окружности, лежащие в одной или нескольких плоскостях, а центры этих окружностей лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Скорости всех точек разные. Поэтому скорость какой либо точки не может служить кинематической характеристикой движения всего тела, а угол поворота одинаков для всех точек. Для характеристики вращательного движения вводят угловые кинематические параметры: угловые скорости и угловое ускорение. |
| Рис.1. |
2. Движение материальной точки.
Движение происходит в пространстве и времени. Для описания движения надо знать в каких местах пространства оно находилось в разные времена. Положение тела в пространстве можно определить только по отношению к другим телам.