Прохождение импульсного сигнала через усилительный каскад

Коэффициент усиления по току

Коэффициент передачи по напряжению

 

K_U.o = U_вых/U_вх = I_э R_э.н / I_б R_вх.т = ((h_21э+1) I_б R_э.н) / I_б (r_б + (h_21э+1)(r_э.диф. + R_э.н.))

 

K_U.o = R_э.н. /(R_э.н +R_вых.т. ) < 1

Выходное напряжение по форме и по фазе повторяет входное. Напряжение на эмиттере отслеживает изменения потенциала базы, поэтому каскад допускает большие амплитуды входного сигнала без перегрузки транзистора.

Потенциал U_б.max ограничен сверху напряжением питания U_n, а U_б.min – областью малых токов эмиттера, когда R_вых. сильно возрастает из-за уменьшения h_21э и увеличения r_э.диф .

K_Io = I_н/I_г = I_б/I_г * I_э/I_б * I_н/I_э = R_г / (R_г + R_вх) * (h_21э +1) * R_э / (R_э+R_н) .

Максимальное усиление по току при R_г ® ¥, R_б ® ¥, R_н ® 0

K_{Io max} = h_21э + I

Подытожим основные особенности эмиттерного повторителя:

1. Высокое входное сопротивление. Удобно применять в качестве входного каскада в многокаскадном усилителе при работе от высокоомного источника (согласование с источником).

2. Низкое выходное сопротивление. Удобно применять в качестве выходного каскада при работе на низкоомную нагрузку, в частности, кабель.

3. Большой динамический диапазон U_вх.max / U_{вх. min} .

4. Низкий уровень нелинейных искажений.

5. Коэффициент К _u < I.

6. Высокая стабильность параметров при изменении температуры и напряжения питания.

 

с ёмкостной связью

Прохождение прямоугольного импульса напряжения можно проанализировать с помощью операторного метода (преобразования Лапласа).

Изображение по Лапласу выходного напряжения связано с изображением входного через передаточную функцию:

U_вых (p) = K_U (p) U_вх (p)

Реакция усилителя h(t) на единичный скачок напряжения 1(t) на входе называется переходной характеристикой усилителя. Единичный скачок - это функция вида:

ì 0, если t < 0;

1(t) = í

î 1, если t > 0.

Операторное изображение единичного скачка имеет вид:

1(t) Þ 1/р

Тогда изображение переходной характеристики можно найти как:

H(p) = 1/р* K_U (р)

Передаточную функцию K_U(p) определяем через известную зависимость от частоты комплексного коэффициента передачи K_U (jw) путем замены jw = p.

Так для одиночного усилительного каскада с ёмкостной связью

K_U(jw) = K_Uo/ (1 + 1/jwt_н)(1 + jwt_в)

K_U(p) = K_Uo/ (1+1/pt_н)(1+pt_в)

Отсюда изображение переходной характеристики

H(p) = K_U(p)/p = K_Uot_н/ (1+pt_н)(1+pt_в)

Оригинал переходной характеристики

h(t) = K_Uot_н *(ехр(-t/t_н) - ехр(-t/t_в)) @ K_Uo(ехр(-t/t_н) - ехр(-t/t_в))

Здесь учтено, что обычно t_н >> t_в.

 

Переходная характеристика является композицией двух экспонент: “быстрой” с постоянной времени t_в и “медленной” с постоянной t_н.

Передний фронт выходного скачка затянут из-за недостаточного усиления в области верхних частот: чем ниже верхняя частота w_в, тем больше постоянная времени t_в= 1/w_в. Плоская часть (“вершина”) не остаётся постоянной, происходит спад вершины из-за недостаточного усиления в области нижних частот: чем выше частота w_н , тем быстрее происходит завал вершины, так как

t_н = 1/w_н

Прямоугольный импульс входного напряжения можно представить на выходе как суперпозицию двух переходных характеристик.

 

 

 

Длительность фронта t_ф = t_0.9 - t_0.1 @ 2.2 t_в t_ф = 2.2/w_в

Задержка фронта на уровне 0.5 амплитуды импульса

t_зд = 0.7t_в = 0.7/w_в

Спад вершины отсутствует только у УПТ (w_н = 0).