Коэффициент усиления по току

K_io=I_н/I_r=R_rh_21эR_вых/(R_r+R_вх)(R_вых+R_н)

Множитель R_r/(R_r+R_вх) учитывает потери тока во входной цепи, а второй R_вых/(R_вых+R_вх) – в выходной цепи. Видно, что коэффициент K_io<h_21э и достигает максимума в режиме короткого замыкания по входу R_вх®0 и выходу R_н®0.

 

6.2.3.Работа каскада в области нижних частот

С понижением частоты колебаний входного сигнала возрастает реактивное сопротивление разделительных и блокировочного конденсаторов.

Цепи С1,R_вх и С2,R_н образуют делители напряжения, а цепь Сэh_11б образует элемент ООС по току

Эти цепи уменьшают коэффициент усиления, а также создают дополнительный фазовый сдвиг напряжения в сторону опережения. Действия этих трех цепочек можно заменить одной эквивалентной цепью с постоянной времени в области нижних частот t_н:

1/t_н=1/t_н.вх+1/t_н.э+1/t_н.вых

 

Коэффициент усиления на низких частотах

K(jw)= K_uo/(1+1/jwt_н)

АЧХ каскада в области нижних частот

 

M_н(w)=.

Зависимость дополнительного сдвига фазы от частоты

Dj_н(w)=arctg (1/wt_н)

Нижняя граничная частота, на которой усиление падает в Ö2 раз, w_н=1/t_н, а дополнительный фазовый сдвиг Dj_н(w_н)=p/4

При w®0 K_uн®0 , а сдвиг Dj_н®p/2

Таким образом, для обеспечения заданной частоты w_н необходимо выбирать

t_н=1/w_н

Расширение полосы усилителя в области нижних частот достигается за счет увеличения емкостей С1, С2, С_э. Емкость С_э шунтирует малое сопротивление

(r_э.диф+(r_б+R_r)/(h_21э+1)) || R_э

поэтому величина С_э должна быть значительно больше С1 и С2.

 

6.2.4.Работа каскада в области верхних частот

С повышением частоты сигнала сказываются изменения коэффициента

h_21э(jw)=b₀/(1+jwt_b)

и шунтирующее действие выходной емкости транзистора и емкости нагрузки, которые уменьшают комплексное сопротивление нагрузки:

.

Оба эти фактора приводят:

· к уменьшению U_вых ,т.е. коэффициента усиления на верхних частотах;

· к дополнительному сдвигу фазы выходного напряжения в сторону запаздывания: ток I_к отстает от тока I_б, а U_вых запаздывает относительно тока I_к.

На верхних частотах из-за изменения h_21э уменьшается входное сопротивление транзистора, притом оно носит комплексный характер:

Z_вх.т=g_б+(b₀/(1+jwt_b)+1)r_э.диф.

В пределе при w®¥ Z_вх.т®r_б+r_э.диф.

С учетом указанных зависимостей коэффициент усиления на верхних частотах

 

,

где t_В = t_b/(1+g_б b₀)+R_к.н(С_вых.т+С_н) - постоянная времени усилительного каскада в области верхних частот.

Выходная емкость транзистора в схеме с ОЭ можно найти по аналогии с R_вых.т:

X_Cвых=X_Cк*(1+ g_б b₀),

откуда

С_вых.т=С^*_к/(1+ g_б b₀)=С_к(b₀+1)/ (1+ g_б b₀).

Таким образом:

t_В = t_b/(1+g_б b₀)+R_к.н(С^*_к/(1+ g_б b₀)+С_н)

АЧХ усилителя в области верхних частот

M_B(w)=,

а ФЧХ - дополнительный сдвиг фазы:

Dj_B(w)= – arctg(wt_B)

С ростом частоты w_B®¥ K_uB®0 , а Dj _B(w)® – p/2

Верхняя граничная частота w_B=1/t_В зависит от параметров транзистора (t_b=1/2pf_b=(h_21Э+1)/2pf _h21Э; C_k; r_б ), его режима (r_э.диф , т.е. g_б) и параметров нагрузки (С_н, R_н ). Более высокочастотный транзистор (с высокой f _h21Э) обеспечивает большую верхнюю граничную частоту f_B.

 

6.2.5.АЧХ и ФЧХ каскада с ОЭ

Выражение для комплексного коэффициента усиления во всей полосе частот

 

K_uo(jw)=.

 

На некоторой “средней” частоте коэффициент усиления достигает максимального значения K_uo, а фазовый сдвиг 180, т.е. дополнительный сдвиг равен 0:

w₀t_B – 1/wt_н = 0

w0=1/ÖtBtн=ÖwBwн

Это частота квазирезонанса - среднегеометрическое значение граничных частот:

 

Полоса пропускания усилительного каскада определяется граничными частотами, на которых М_н=М_B=1/=0.707

w_н=1/t_н w_B=1/t_B.

Дополнительный сдвиг фазы на границах этой полосы составляет +45⁰ и -45⁰.