Аксиома 5. Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать мгновенно отвердевшим (абсолютно твердым).

Силы, возникающие при взаимодействии, не образуют уравновешенную систему, так как приложены к разным телам.

 

Аналитическое задание и сложение сил

 

Силы можно задавать и складывать аналитически с помощью их проекций на оси координат.

Проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и конца вектора силы.

,.

Проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между направлением силы и положительным направлением оси.

Пусть сила F задана через свои проекции на координатные оси F_x, F_y, F_z. По приведенному выше определению проекции определяются выражениями

(1.4)

Углы в (1.4) удовлетворяют уравнению

. (1.5)

Возводя в квадрат (1.4) и складывая, с учетом (1.5) получим модуль силы

(1.6)

и направляющие косинусы

. (1.7)

Направляющие косинусы указывают положение вектора силы в пространстве по отношению к координатным осям.

Зная проекции сил на координатные оси, их можно складывать аналитически.

Проекция вектора суммы на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось

. (1.8)

Модуль равнодействующей и направляющие косинусы определяются по (1.6) и (1.7)

, (1.9)

. (1.10)