Экспоненциальное распределение

Определение 6. Непрерывная случайная величина Х, принимающая неотрицательные значения, имеет экспоненциальное распределение с параметром l, если плотность распределения имеет следующий вид:

 

^. (3)

Можно показать, что (сделать самостоятельно).

Функция распределения случайной величины Х равна

, т.е.

. (4)

 

Если случайная величина Х распределена по экспоненциальному закону, то

 

P(a £ x £ b) = F(b) – F(a) = e^-la – e^-lb (показать самостоятельно).

 

Графики плотности и функции распределения приведены на рис. 2.

 

Рис. 2