ЗАЛОЖЕНИЕ И УКЛОН ПЛОСКОСТИ.

КЛАССИФИКАЦИЯ ПЛОСКОСТЕЙ И СПОСОБЫ ИХ ЗАДАНИЯ НА ПЛАНЕ.

ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ. ПЛОСКОСТЬ.

 

 

В основу классификации плоскостей берется их положение относительно плоскостей проекций. Различают три вида плоскостей: наклонные, вертикальные и горизонтальные (рис.3.1).

Рис. 3.1

Наклонная плоскость. Плоскость S (АВС), не перпендикулярную и не параллельную плоскости проекций называют наклонной. Наклонную плоскость определяют (рис.3.2): тремя точками, не лежащими на одной прямой: L (A₂C₁₅B₉); прямой и точкой, не лежащей на этой прямой: D (m, L₁₁); двумя параллельными прямыми: Y (a || b); двумя пересекающимися прямыми: q (t d).

Рис. 3.2

 

Однако при решении задач плоскость удобнее всего задавать на плане горизонталями - линиями плоскости, расположенными параллельно плоскости проекций. Горизонтали плоскости проводят обычно через один и тот же высотный интервал, который называют высотой сечения. Проекции горизонталей на плане параллельны и отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии (рис.3.3, а).

Построение проекции горизонтали сводится к определению проекций двух точек плоскости, имеющих одинаковые отметки. На рис.3.3, б дан пример построения горизонталей плоскости S, заданной на плане двумя пересекающимися прямыми m и n. Для определения точек, имеющих одинаковые отметки, интерполируют прямую n. Полученную точку А₈ соединяют точку В₈ прямой линией. Прямая h (А₈В₈) – искомая горизонталь плоскости S. Проекции остальных горизонталей проводят через соответствующие точки параллельно построенной.

Рис. 3.3

Горизонтальная плоскость. Плоскость Г (К₃L₂M₂) (см. рис.3.1), параллельно плоскости проекций, называют горизонтальной. Всякая фигура, лежащая в горизонтальной плоскости, проецируется без искажения: |K₂L₂| = |KL|; ÐK₂L₂M₂ = ÐKLM; K₂L₂M₂ = KLM.

Вертикальная плоскость. Плоскость T (b, F₃) (см. рис.3.1), перпендикулярную к плоскости проекций, называют вертикальной. Проекция вертикальной плоскости вырождается на плане в прямую, следовательно, и проекции прямых, лежащих в этой плоскости, совпадают: T º а º b. Такие прямые называются конкурирующими.

 

Кратчайшее расстояние между проекциями двух соседних горизонталей на плане называют заложением плоскости (рис.3.4). Чем больше наклон плоскости к плоскости проекций, тем меньше расстояние между проекциями ее горизонталей, и наоборот, чем меньше наклон плоскости, тем больше это расстояние, Иначе говоря, с увеличением угла наклона заложение уменьшается, с увеличением угла оно увеличивается: L^S > l^L; Ða^S < Ða^L.

Рис. 3.4

 

Прямая u, лежащая в плоскости S перпендикулярно к ее горизонталям, называется линией падения плоскости (рис.3.5). Проекция линии падения перпендикулярна к проекции горизонтали: u (A₁B₂) ^ h^S. Это следует из свойств проекции прямого угла, одна сторона которого параллельна плоскости проекций. Угол a, составленный линией падения и ее проекцией, называют углом падения плоскости. Им определяют наклон плоскости к плоскости проекций: Ða^u = Ða^S. Следовательно, l^u = l^S. Заложение и уклон плоскости, как и в случае с прямой линией, величины обратно пропорциональные: l^S = 1/i^S, где i^S - уклон плоскости.

Рис. 3.5

 

В геологии линией падения определяют направление и угол падения слоев горных пород, рудных тел и т. п.