Термисторы

Термин термистор образовался в результате соединения двух слов: тепловой и резистор. Это название дано металл-оксидным детекторам, имеющим форму ка­пель, стержней, цилиндров, прямоугольных пластин и толстых пленок. Термисторы относятся к классу датчиков абсолютной температуры, показания которых соответствуют абсолютной температурной шкале. Все термисторы делятся на две категории: с отрицательным температурным коэффициентом (ОТК) и положи­тельным температурным коэффициентом (ПТК) сопротивления. Для проведения прецизионных измерений используются термисторы только с ОТК.

Термисторы с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления

Обычные металоксидные термисторы обладают ОТК. Это значит, что при увели­чении температуры их сопротивление падает. Сопротивление термисторов с ОТК, также как и любых других резисторов, определяется их физическими размерами и удельным сопротивлением материала. Зависимость между величиной сопротив­ления и температурой является сильно нелинейной.

При проведении прецизионных измерений или при работе в широком тем­пературном диапазоне нельзя напрямую использовать характеристики термисто­ров, приведенные в документации на них, поскольку типовые допуски на номи­нальные значения серийно выпускаемых изделий при температуре 25°С состав­ляют порядка ±20%. Поэтому для достижения высокой точности измерений тер­мисторы необходимо индивидуально калибровать в широком температурном ди­апазоне. Правда, существуют и прецизионные термисторы, характеристики ко­торых в заводских условиях подгоняются методом шлифовки до требуемых раз­меров. Этот процесс проводится под непрерывным контролем за номинальными значениями сопротивлений при заданной температуре. Однако такая процедура настройки термисторов приводит к значительному повышению их стоимости. По­этому на практике чаще применяется метод индивидуальной калибровки терми­сторов. В процессе калибровки измеряется сопротивление термистора при поме­щении его в среду точно известной температурой (для этих целей часто применя­ется камера с мешалкой, в которую может быть залита вода, но чаще минеральное масло или специальный состав, например, Flourent®). Если требуется многото­чечная калибровка, эта процедура выполняется при разных температурах. Есте­ственно, что качество проведенной калибровки сильно зависит от точности эта­лонного термометра. Для определения сопротивления термистор включается в из­мерительную цепь, по изменению тока в которой и судят о величине сопротивле­ния. В зависимости от заданного уровня точности и стоимости калибровка тер­мистора может проводиться на основе одной из известных аппроксимационных моделей.

При использовании термистора в качестве датчика абсолютной температуры предполагается, что при прохождении через него электрического тока, его соб­ственная температура не изменится, что означает, что он не внесет в систему зна­чительных тепловых возмущений, способных повлиять на точность измерений.

В этом случае говорят, что термистор обладает «нулевой мощностью». Увеличе­ние температуры термистора в установившемся режиме вследствие явления са­моразогрева описывается уравнением:

(16.15)

где r — тепловое сопротивление между термистором и окружающей средой, V- при­ложенное постоянное напряжение, S — сопротивление термистора при измеряе­мой температуре, а N - рабочий цикл измерений (например, N= 0.1 означает, что постоянное напряжение подается на термистор только на время, равное 10% от пол­ного времени измерений). При проведении измерений по постоянному току N=1. Из уравнения (16.15) видно, что для выполнения условий «нулевой мощнос­ти» необходимо, чтобы:

- термистор обладал высоким удельным сопротивлением,

- термистор и объект измерения имели хорошую тепловую связь друг с другом (что должно снизить значение r),

- измерения проводились при небольшом постоянном напряжении, подавае­мом в течение короткого интервала времени.

Далее будет показано, как эффект саморазогрева сказывается на величине сопро­тивления терморезистора, но пока будем считать, что он приводит к появлению лишь незначительных погрешностей.

При использовании термисторов в каких-либо измерительных системах не­обходимо знать их передаточные функции, которые являются аналитическими выражениями, связывающими величину сопротивления и температуру. Для опи­сания передаточной функции термисторов были предложены несколько матема­тических моделей. Следует отметить, что все математические модели являются только аппроксимациями, и, как правило, чем проще модель, тем ниже ее точ­ность. С другой стороны, при использовании более сложных моделей значитель­но усложняется калибровка термисторов. Все существующие модели термисто­ров построены на экспериментально доказанном факте, что логарифм сопротив­ления термистора связан с его абсолютной температурой следующей полиноми­нальной зависимостью:

(16.16)

На этом выражении построены три модели, описываемые далее.

Простая модель

В относительно узком температурном диапазоне и при некоторой потере точнос­ти можно отбросить два последних члена уравнения (16.16):

 

(16.17)

 

где А — константа, а- характеристическая температура материала (в Кельви­нах). Если известна величина сопротивления термистора при калибровочной температуре Т_о, можно записать зависимость сопротивления от температуры в следующем виде:

(16.18)

Очевидное достоинство этой модели — необходимость проведения калибровки термистора только в одной точке. Однако здесь предполагается знание коэффи­циента β_т. Если он неизвестен, приходится проводить вторую калибровку для на­хождения его значения:

(16.19)

где Т_о и S_o и Т₁ и S₁ — две пары температур и сопротивлений, полученных в двух калибровочных точках, находящихся на кривой, соответствующей уравнению (16.18). Считается, что значениене зависит от температуры, но оно может ме­няться от изделия к изделию в пределах производственных допусков, которые обычно составляют ± 1 %. Температура термистора определяется по измеренному сопротивлению S при помощи следующего выражения:

(16.20)

Погрешность аппроксимации, представленной выражением (16.20), мала в окре­стности температуры калибровки, но значительно увеличивается при расшире­нии рабочего диапазона (рис. 16.7).

Коэффициент β отвечает за кривизну характеристики термистора, но не яв­ляется параметром, напрямую соответствующим его чувствительности, которая определяется температурным коэффициентом а. Коэффициент а может быть найден при дифференцировании уравнения (16.18):

(16.21)

Из уравнения (16.21) следует, что чувствительность термистора зависит как от так и от температуры. Термистор обладает лучшей чувствительностью на низких температурах, тогда как при увеличении температуры его чувствительность резко падает. Уравнение (16.21) также показывает, насколько меняется сопротивление Sпри изменении температуры на один градус. В термисторах с ОТК чувствитель­ность а во всем температурном диапазоне меняется от -2% (в зоне высоких тем­ператур шкалы) до —8%/°С (в зоне низких температур шкалы), поэтому можно утверждать, что такие детекторы являются очень чувствительными устройствами, почти на порядок более чувствительными по сравнению с РДТ. Это особенно важно для применений, требующих высоких значений выходного сигнала в относительно узком температурном диапазоне. Примером может служить медицинский элект­ронный термометр.

Модель Фрайдена

В 1998 году автор этой книги предложил следующее усовершенствование про­стой модели.Оно основывается на экспериментальном факте, что характе­ристическая температура не является постоянной, а зависит от измеряемой температуры (рис. 16.6). В зависимости от фирмы-изготовителя и типа термистора эта функция может иметь как по­ложительный наклон (как показано на рисунке), так и отрицательный. Идеаль­ный случай, когдасовсем не зависит от температуры, на практике, фактичес­ки, не встречается.

 

Рис. 16.6.Зависимость коэффициента β от температуры

Из уравнений (16.16) и (16.17) следует, что характеристическая температура материала термистора может быть аппроксимирована следующим выражением:

(16.22)

где А и В являются константами. Оценка этого выражения показала, что во мно­гих практических случаях третий и четвертый члены намного меньше первых двух, поэтому ими часто можно пренебречь. Тогда уравнение (16.22) принимает вид линейной функции:

(16.23)

Это предположение позволяет значительно улучшить универсальность про­стой модели. Для определения линейной зависимости в любой точке необ­ходимо знать значение хотя бы при одной температуреа также наклон пря­мойТогда уравнение (16.23) может быть записано в виде:

(16.24)

Для нахождения наклона γ можно воспользоваться выражением:

 

(16.25)

гдеи— два значения характеристической температуры материала, соответствующие двум температурам(Отметим, что и T определяются в Кельвинах. Если температура обозначается как t, используется шкала в Цельсиях). Для определения коэффициента у требуется проводить измерения в трех характерных точках, однако, нет необходимости определять его для каждого отдельного тер-мистора, поскольку он зависит только от материала резистора и технологическо­го процесса изготовления, поэтому его можно считать более или менее постоян­ным для больших серий термисторов определенного типа. Таким образом, обыч­но достаточно найти один коэффициент γ для целой серии термисторов, и по нему определять характеристики каждого конкретного детектора.

Подставляя уравнение (16.23) в выражение (16.16), получим аппроксимационную формулу для термистора:

(16.26)

Решая уравнение (16.26) относительно сопротивления S, получим зависимость сопротивления термистора от температуры:

(16.27)

где S_o — сопротивление при калиб­ровочной температуре Т_о, а- ха­рактеристическая температура, оп­ределенная по двум калибровоч­ным температурам Т_о и Т₁ (см. уравнение (16.19)). Это уравнение подобно уравнению (16.18) про­стой модели, за исключением но­вого коэффициентаДаже не­смотря на то, что коэффициентнаходится по трем точкам (для се­рии детекторов), для каждого от­дельного термистора необходимо проводить по два калибровочных измерения. Модель Фрайдена под­ходит для случаев, когда требуется проводить большое количество точных измерений. Достоинством этого метода также является его низкая стоимость. Отметим, что калибровочные температуры Т_о и Т₁ следует выбирать ближе к концам рабочего диапазона, а темпе- ратуру для определения- в середине. В таблице 16.3 приведены уравнения для этой модели.

 

Рис. 16.7. Погрешности простой модели и модели Фрайдена для четырех термисторов, откалиброванных при двух температурах t₀ и t1, для определенияПогрешности модели Стейнхарта-Харта слишком малы и поэтому не по казаны на этом рисунке

 

Модель Стейнхарта-Харта

Стейнхарт и Харт в 1968 году предложили модель термистора для океанографичес­ких исследований, работающего в диапазоне температур — З...ЗО°С, которая на са­мом деле справедлива и для гораздо более широкого температурного интервала. Их модель основана на уравнении (16.16), решенного относительно температуры:

(16.28)

Стейнхарт и Харт показали, что без ощутимой потери точности это выражение может быть записано в виде:

(16.29)

При корректном использовании уравнения (16.29) в диапазоне температур О...7О°С можно добиться точности порядка 0.001°. Для нахождения коэффициентов b необходимо провести калибровку термистора при трех температурах и решить систему из полученных трех уравнений (см. таблицу 16.3). Поскольку модель Стей­нхарта-Харта обеспечивает очень высокую точность определения температуры, она положена в основу промышленного стандарта для калибровки прецизион­ных термисторов. Проведенные исследования показали, что погрешность этой модели даже в более широком температурном диапазоне не превышает 0.002°. Тем не менее, широкого практического применения эта модель не нашла, посколь­ку для ее использования необходимо проводить калибровку каждого термистора при трех и более температурах.

Выбор той или иной аппроксимационной модели диктуется уровнем требуе­мой точности и стоимостью. Величина стоимости напрямую зависит от количе­ства необходимых точек калибровки. Процесс калибровки требует довольно боль­ших временных затрат, этим и объясняется его высокая стоимость. Благодаря мощности современных микропроцессоров, сложность математических вычис­лений не играет решающей роли. Когда не требуется высокая точность измере­ний, а главным является их низкая стоимость, или когда измерения ведутся в уз­ком температурном диапазоне (±5...10°С от калибровочной температуры), хоро­шо работает простая модель. Модель Фрайдена предпочтительнее в случаях, ког­да нужна высокая точность при относительно низкой стоимости. Соответствен­но модель Стейнхарта-Харта применяется для проведения прецизионных изме­рений, где стоимость не является решающим фактором (рис. 16.7).

При использовании простой модели необходимо знать значение 1_т и сопротивле­ние термистора при одной калибровочной температуре Т_о. При работе с моделью Фрай­дена плюс к вышеперечисленному требуется знать коэффициент γ, который определя­ется не для каждого конкретного термистора, а для целой серии таких элементов. В модели Стейнхарта-Харта для каждого термистора проводят три калибровки при трех разных температурах. В таблице 16.3 приведены уравнения для вычисления калибро­вочных коэффициентов и измеряемой температуры на основе полученных значений сопротивлений. Конечно, можно каждый раз решать все эти уравнения напрямую. Од­нако для большинства случаев разработаны специальные справочные таблицы. Для сни­жения размеров этих таблиц часто применяется кусочно-линейная аппроксимация.

 

Таблица 16.3.Термисторы с ОТК. Руководство по применению трех моделей.

Изготовление термисторов с отрицательным температурным коэффициентом

 

Рис. 16.8. Две разновидности бусинкового термистора со стеклянным покрытием

В зависимости от способа изготовления все термисторы с ОТК делятся на три основных груп­пы. Первая группа — это термисторы бусинкового типа. Бусинки могут быть ничем непок­рытыми, с защитным слоем из эпоксидной смолы (рис. 16.8) или размещены в металличес­ком корпусе. Выводы всех термисторов данно­го типа изготавливаются из платинового спла­ва, запеченного в керамику. В процессе изго­товления маленькие порции смеси оксида ме­талла и подходящего связующего наносятся на параллельные слегка натянутые проводники. После высыхания или частичного спекания вся лента бусинок снимается с опорной конструк­ции и помещается в печь для окончательного спекания. Во время такой темпера­турной обработки оксид металла прочно скрепляется с платиновыми проводни­ками. После чего вся лента разрезается на отдельные бусинки, на которые нано­сится соответствующее покрытие.

Другой тип термисторов — это чип-термисторы с поверхностными контакта­ми для крепления проводников. Обычно чипы изготавливаются методом пленоч­ного литья, с последующей трафаретной печатью, напылением, покраской или вакуумной металлизацией поверхностных электродов. После чего чипы разреза­ются для получения требуемых геометрических размеров. Если это необходимо, чипы могут быть заземлены.

Термисторы третьего типа состоят из слоя полупроводникового материала, нанесенного на соответствующую подложку из стекла, алюминия, кремния и т.д. Такие термисторы, в основном, используются в интегрированных датчиках и ИК тепловых детекторах.

Среди всех термисторов с металлизированными поверхностными контакта­ми наихудшей стабильностью обладают чипы без покрытия. Термисторы с эпок­сидным покрытием демонстрируют среднюю стабильность. Термисторы бусинкового типа могут работать при высоких температурах (до 550°С). Детекторы с металлизированным поверхностным контактом используются до 150°С. Бусин-ковые термисторы являются самыми быстродействующими из перечисленных детекторов, однако их стоимость намного выше, чем у чип-термисторов, и в до­полнение к этому их номинальное значение трудно поддается регулировке. Под­гонка номинального значения выполняется механической шлифовкой термис­тора при заданной температуре (обычно при 25°С) с целью изменения геометри­ческих размеров для получения требуемого значения сопротивления.

При работе с термисторами, обладающими ОТК, необходимо учитывать все возможные источники ошибок. Одна из них — старение, которое для низкокаче­ственных датчиков может составлять порядка 1%. На рис. 16.9 показано изменение величины сопротивления (в %) от сро­ка службы для чип термисторов с эпоксид­ным покрытием и термисторов бусинкового типа в стеклянных корпусах.

 

 

Рис. 16.9. Долговременная стабильность термисторов.

Обеспе­чение защиты от окружающей среды и температурная подготовка термисторов являются надежными методами стабили­зации характеристик детекторов. Для про­ведения температурной тренировки датчи­ки помещаются в камеру с температурой +300°С, по крайней мере, на 700 часов. Для осуществления лучшей защиты термисторы могут быть размещены в корпусах из нержавеющей стали и залиты эпоксидной смолой.

Явление саморазогрева в термисторах с отрицательным температурным коэффициентом

Как упоминалось ранее, явление саморазогрева термистора может сказываться на его рабочих характеристиках. Термисторы относятся к датчикам активного типа, для работы которых требуется сигнал возбуждения. Этим сигналом, как правило, служит либо постоянный, либо переменный ток, протекающий через термистор, который приводит к выделению тепла, а, значит, и к разогреву де­тектора. Это повышение температуры датчика часто приводит к появлению по­грешностей при измерении температуры объекта. Правда, в некоторых случаях явление саморазогрева используется для построения датчиков, реагирующих на изменения тепловых потоков, ИК излучений и других внешних воздействий. Рассмотрим процессы, проходящие в термисторах, при подаче на них элек­трического напряжения. На рис. 16.10А показана схема, состоящая из источни­ка напряжения Е, термистора R_T внутреннего сопротивления источника R. При включении источника питания (момент вкл на рис. 16.10Б) в соответствии с за­коном сохранения энергии вся тепловая энергия схемы (Н) должна равняться электрической мощности, вырабатываемой источником питания:

(16.30)

где V_T — падение напряжения на термисторе.

Тепловая энергия состоит из двух составляющих: тепловых потерь (H_L) в окружа­ющую среду и тепловой энергии (H_s), поглощенной термистором. Поглощенная часть энергии накапливается в тепловой емкости С датчика. Тогда уравнение ба­ланса мощности можно записать в следующем виде:

(16.31)

 

 

 

 

Рис.16.10. А — Ток, протекающий через термистор, вызывает его саморазогрев, Б — Температура термистора увеличивается в соответствии с тепловой постоянной времени— тепловые потери в

окружающую среду.

Тепловые потери термистора в окружающую среду пропорциональны разности температуртермистора T_s и окружающей среды

(16.32)

где δ - коэффициент рассеяния, равный отношению рассеиваемой мощности к гра­диенту температур (при известном значении температуры окружающей среды). Этот коэффициент зависит от конструкции датчика, длины и толщины прово­дов, материала термистора, опорных элементов, величины теплового излучения с поверхности термистора и относительного движения среды, в которую помещен термистор.

Скорость поглощения тепла термистором пропорциональна тепловой емкости детектора:

(16.33)

Именно это тепло приводит к повышению температуры термистора. Подставляя выражения (16.32) и (16.33) в уравнение (16.30), получим:

(16.34)

Это дифференциальное уравнение описывает тепловое поведение термистора. Найдем решение этого уравнения для двух условий. Первое условие заключает­ся в том, что электрическая мощность, приложенная к датчику, является посто­янной величиной (P=const ). Тогда решение уравнения (16.34) имеет следую­щий вид:

(16.35)

где е — основание натурального логарифма. Из этого выражения видно, что тем­пература датчика будет расти по экспоненциальному закону (рис. 16.10Б), харак­теризуемому тепловой постоянной времени, где величина 1/δ =г_г—теп­ловое сопротивление между датчиком и окружающей средой. На рис. 16.10Б по­казана экспоненциальная переходная характеристика.

Через достаточно большой интервал времени температура выйдет на стацио­нарный режим, т.е. станет равнойаПри этом тепловые потери и приложенная электрическая мощность сравняются друг с другом:

(16.36)

Если на термистор, обладающий большим сопротивлением, подать низкое на­пряжение, ток, протекающий через него, будет также мал. Таким образом можно получить очень небольшой градиент температуры ΔT, что приведет к значитель­ному уменьшению эффекта саморазогрева. Если саморазогревом термистора пре­небречь, уравнение (16.34) можно переписать в виде:

(16.37)

Решение этого дифференциального уравнения описывается экспоненциальной функцией (уравнение (16.8)). Это значит, что выходной сигнал датчика отсле­живает изменения окружающей температуры с некоторой постоянной времени Поскольку эта постоянная времени зависит от связи термистора с окружаю­щей средой, она, как правило, определяется для конкретных условий. Напри­мер,= 1 с при температуре 25 °С в невозмущенном воздухе или= 0.1 с при Т=25°С в хорошо перемешанной воде. Следует всегда помнить, что все выше­приведенные уравнения соответствуют упрощенной модели тепловых потоков. На самом деле, выходной сигнал термистора никогда не бывает строго экспо­ненциальным.

При разработке датчиков на основе термисторов всегда используется одна из его трех основных характеристик:

1. Зависимость сопротивления от температуры. На рис. 16.12 показан вид такой зависимости для термисторов с ОТК. В датчиках, реализованных на основе этой характеристики, эффект саморазогрева, практически, отсутствует. При этом необходимо выбирать термисторы с высоким номинальным сопротив­лением, а конструкция детектора должна обеспечивать максимальную связь чувствительного элемента с объектом измерения. Данная характеристика ис­пользуется, в основном, для построения детекторов температуры. Термомет­ры, термостаты и тепловые прерыватели являются примерами применения этой зависимости.

2. Зависимость тока от времени (или сопротивления от времени). На рис. 16.10Б показан пример этой характеристики.

Зависимость напряжения от тока. Эта характеристика важна либо для детек­торов, реализованных на основе явления саморазогрева, либо для датчиков, где этим эффектом пренебречь нельзя. Выражение (16.36) является уравнением баланса между приложенной электрической энергией и тепловыми по­терями. При известной зависимости сопротивления от температуры и при незначительных изменениях δ (что справедливо для многих практических слу­чаев), из уравнения (16.36) можно получить зависимость статического напря­жения от тока. Эта характеристика обычно строится в логарифмических ко­ординатах по обоим осям. В таком графике линии, соответствующие посто­янным сопротивлениям, имеют наклон +1, а линии постоянной мощности — наклон—1 (рис. 16.11).

Рис. 16.11. Зависимость напряжения от тока для термисторов с ОТК, работаю­щих в спокойной воздушной среде при температуре 25 °С. Нелиней­ность характеристики объясняется эффектом саморазогрева.

При очень низких токах (левая сторона рис. 16.11) мощность рассеяния термистора мала, и характеристика для каждого значения температуры является ка­сательной к линии постоянного сопротивления, т.е. в этой области термистор ве­дет себя как обычный резистор, и напряжение V_Т пропорционально току i.

При увеличении тока эффект саморазогрева термистора усиливается, что ве­дет к уменьшению его сопротивления. Поскольку величина сопротивления пере­стает быть постоянной, характеристика V_T(i) начинает отклоняться т прямой ли­нии. Наклон этой зависимости (dV_T/di), соответствующий величине сопротивле­ния, снижается при увеличении тока. Возрастание тока ведет к падению сопро­тивления, которое, в свою очередь, вызывает увеличение тока. В некоторой точке сопротивление термистора становится равным нулю. Эта точка характеризуется максимальным значением напряженияи токомДальнейшее увеличение тока приводит к продолжению уменьшения наклона характеристики. Это означает, что величина сопротивления становится отрицательной (правая сторона рис. 16.11). Если ток продолжить увеличивать ток дальше, начинают играть роль сопротивле­ния соединительных проводов, поэтому никогда нельзя допускать работу терми­стора в таких режимах. В документации на серийно выпускаемые термисторы обычно указывается максимальное значение допустимой мощности.

Из уравнения (16.36) видно, что термисторы с сильным саморазогревом мо­гут использоваться для детектирования изменений(в составе вакуумных мано­метров (датчиках Пирани), анемометрах, расходомерах),(в измерителях мощ­ности СВЧ излучений) или V_T(в электрических схемах автоматического управле­ния коэффициентом усиления, регуляторах и ограничителях напряжения) и т.д.

Термисторы с положительным температурным коэффициентом

Все металлы относятся к материалам с положительным температурным коэффици­ентом (ПТК). Из соответствующей таблицы Приложения видно, что все они облада­ют низкими значениями температурных коэффициентов сопротивления (ТКС). РДТ, описанные ранее, также имеют небольшой ПТК. В отличие от них многие керами­ческие материалы в определенном температурном диапазоне обладают довольно зна­чительными ПТК. Термисторы с ПТК обычно изготавливаются на базе поликрис­таллических керамических материалов, основные компоненты которых (титанат ба­рия или твердые растворы титаната бария и стронция), обладающие высоким удель­ным сопротивлением, легируются дополнительными примесями для придания им свойств полупроводников. При температурах, превышающих точку Кюри компо­зиционных материалов, их ферроэлектрические свойства меняются очень быстро, что приводит к значительному увеличению сопротивления, иногда на несколько по­рядков. На рис. 16.12 показаны передаточные характеристики для трех типов темпе­ратурных детекторов: с ОТК, ПТК и РДТ. Как видно из рисунка, для термисторов с ПТК очень сложно подобрать математическую аппроксимацию, поэтому для них в документации обычно приводятся следующие характеристики:

1. Сопротивление при нулевой приложенной мощности, R₂₅. При этом значе­нии влияние эффекта саморазогрева незначительно.

2. Минимальное сопротивление R_m, при котором термистор меняет знак свое­го температурного коэффициента (точка т)

3. Температура перехода Т_t, начиная с которой начинается быстрое изменение сопротивления. Она приблизительно совпадает с точкой Кюри материала. Значения температуры перехода обычно лежат в интервале — ЗО...+16О°С (Keystone Carbon Co.)

4. ТКС, определяемый как:

(16.38)

Этот коэффициент сильно зависит от температуры и часто определяется в точке х (т.е. там, где он обладает максимальным значением). Он может дости­гать значений 2/°С, что означает 200% изменение сопротивления на °С.

5. Максимальное напряжение Е_т, соответствующее предельно допустимому зна­чению, выдерживаемому термистором.

6. Тепловые характеристики: теплоемкость, коэффициент рассеяния δ(опре­деленный для заданных условий связи детектора с окружающей средой) и теп­ловая постоянная времени (характеризующая быстродействие термистора приопределенных условиях)

 

 

Рис. 16.12. Передаточные функции для термисторов с ОТК, ПТК и РДТ.

Следует отметить, что для термисторов с ПТК важными факторами являют­ся: температура окружающей среды и эф­фект саморазогрева. Любой из них влияет на положение рабочей точки термистора.

На рис. 16.13 показаны вольтамперные характеристики термистора с ПТК при разных температурах окружающей среды, по которым можно оценить его температурную чувствительность. В соот­ветствии с законом Ома обычный резис­тор с близким к нулю ТКС обладает ли­нейной вольтамперной характеристикой. При ОТК коэффициент кривизны поло­жительный, а при ПТК — отрицательный. При подключении термисторов с ОТК к идеальному источнику напряжения (об­ладающему практически нулевым выходным сопротивлением и способностью вырабатывать любой ток без изменения ве­личины напряжения) явление саморазог­рева, возникающее из-за рассеяния Джоулева тепла, приводит к уменьшению со­противления, что, в свою очередь, вызы­вает увеличение тока и большему нагре­ву детектора. Если термистор с ОТК име­ет плохой теплоотвод, может произойти его перегрев и даже разрушение.

В отличие от термисторов с ОТК, де­текторы с ПТК при подключении к иде­альным источникам напряжения ведут себя как саморегулирующиеся устройства. Например, нить накаливания раскален­ной лампы не перегорает из-за того, что увеличение ее температуры ведет к росту сопротивления, ограничивающего ток. Эффект саморегулирования значителен в термисторах с ПТК. Из рис. 16.13 видно, что в относительно узком температурном диапазоне, термистор с ПТК обладает отрицательным сопротивлением, т.е.

(16.39)

 

В этой зоне устройства обладают внутренней отрицательной обратной связью, т.е. работают саморегулирующимися термостатами. При этом любой рост напряжения на термисторе приводит к выделению тепла, которое, в свою очередь, вызывает увеличение сопротивления и уменьшению тепловых потерь, в результате чего возникает динамическое равновесие, позволяющее удерживать температуру ус­тройства на постоянном уровне Т_о (рис. 16.12). Эта температура соответствует точке х, в которой касательная к кривой имеет максимальный наклон.

 

 

Рис 16.13. Вольтамперная характеристика детектора с ПТК

 

Следует отметить, что термисторы с ПТК обладают максимальной эффек­тивностью при больших значениях Т₀ (около 100°С), а при меньших темпера­турах их эффективность (наклон характеристики R(T) в точке х) резко падает. По своей физической природе термисторы с ПТК предпочтительнее исполь­зовать при температурах, значительно превышающих температуру окружаю­щей среды.

Приведем четыре примера применения термисторов с ПТК:

1. В устройствах защиты электронных схем термисторы с ПТК могут играть роль неразрушаемых предохранителей, реагирующих на токи, значения ко­торых превышают допустимые уровни. На рис. 16.14А показан термистор с ПТК, включенный последовательно с источником напряжения Е, подаю­щего на нагрузку ток i. При комнатной температуре термистор обладает
очень низким сопротивлением (порядка 10... 140 Ом). При токе i падение
напряжения на нагрузке составляета на термисторе - V_x . Считаем, что Мощность, рассеиваемая на термисторе: P=V_x i, отдается в окружа­ющую среду. При этом температура термистора возрастает, но очень на не­большую величину. Однако при значительном увеличении окружающей тем­пературы или сильном изменении тока нагрузки происходит резкий рост температуры термистора до величины Т_τ, по достижении которой его со­противление начинает расти, что предотвращает дальнейшее увеличение тока. При коротком замыкании в нагрузке

V =Е, а ток i падает до мини­мального значения. Это значение будет сохраняться до тех пор, пока сопро­тивление нагрузки не придет в норму, после чего, термистор восстановит свои исходные характеристики. Однако при этом необходимо выполнение условия Е<0.9Е_тах, иначе может произойти разрушение термистора.

2. В миниатюрных термостатах с саморазогревом (рис. 16.14Б), используемых в микроэлектронике, биомедицине, химических исследованиях и т.д, также используются термисторы с ПТК с соответственно подобранной темпера­турой перехода. Термостат состоит из кюветы, теплоизолированной от ок­ружающей среды и связанной с термистором. Для устранения сухого кон­такта между термистором и кюветой делают слой из специальной смазки.
Выводы термистора подключаются к источнику напряжения, напряжение
которого можно оценить при помощи выражения:

(16.40)

где δ - коэффициент рассеяния, зависящий от теплоизоляции термистора от окружающей среды, аT_a- температура окружающей среды. Рабочая точка тер­мостата определяется физическими свойствами керамического материала (точ­кой Кюри). Благодаря внутренней тепловой обратной связи, устройство может работать в сравнительно широком диапазоне напряжений и окружа­ющих температур. Естественно, что окружающая температура должна быть всегда меньше

3. термисторы с ПТК из-за большой длительности переходных процессов, оп­ределяемых временем между подачей напряжения и переходом устройства в рабочее состояние, часто требует подключения схем задержки.

4. Расходомеры и детекторы уровня жидких сред, работающие на принципе де­тектирования теплового рассеяния, также часто реализуются на основе термисторов с ПТК.

Рис. 16.14. Применение термисторов с ПТК: А — в схемах ограничения тока, Б — в микротермостатах