Определение времени переходного процесса (пуск, торможение, разгон).

Понятия о статике и динамике электропривода.

Электродвигатель, механическая передача и рабочая машина механически соединены между собой и образуют совместно движующуюся систему.

Основное положение динамики электропривода: при движении системы электродвигатель – рабочая машина движущий момент всегда уравновешивается моментами сил сопротивления движению, т. е.

М_дв = М_с + М_дин,

где М_дв – вращающий момент двигателя;

М_с – статический момент сопротивления (создаётся всеми видами сил – силы молекулярного сцепления обрабатываемого материала, силы трения, силы притяжения к земле перемещающихся масс);

М_дин – динамический момент ( создаётся силами инерции движущихся масс электропривода; возникают при изменеии скорости движения).

Если система движется с постоянной частотой вращения, то силы инерции отсутствуют, т. е. М_дин = 0,а М_дв = М_с.

При пуске системы скорость движущихся частей увеличивается, а всякое изменение скорости вызывает силы инерции масс этих частей. При увеличении частоты вращения силы инерции, создающие М_дин , будут направлены навстречу действию вращающего момента:

М_дв = М_п = М_с + М_дин,

Это же наблюдается при увеличении частоты вращения системы, когда нагрузка на двигателе уменьшается.

При уменьшении частоты вращения электропривода, что соответствует увеличению нагрузки, вращающиеся массы стремятся сохранить прежнюю частоту вращения, поэтому силы инерции направлены на поддержание движения

М_дв = М_с – М_дин,

При отключении двигателя от электросети М_дв = 0, но система мгновенно не остановится, а будет продолжать вращаться за счет М_дин по инерции

М_с = М_дин.

Процессы движения электропривода, соответствующие пуску, остановке, изменению нагрузки, являются неустановившимися процессами, т. к. протекают при изменении скорости вращения. Этот процесс продолжается до наступления равновесия М_дв = М_с.

 

Из уравнения основного движения электропривода определяем временя переходного процесса.

М_дв = М_с + М_дин ;

М_дин = Jdω /dt =(GD² /4g 30)dn/dt = GD²dn/375dt

Откуда М_дв = М_с + GD²dn/375dt

Для определения времени переходных режимов проинтегрируем уравнение:

dt = GD²dn/375( М_дв – М_с); t₁.₂ = GD²dn/375( М_дв – М_с);

При пуске, когда n₁ =0

t_п = GD²n_ном/375( М_п – М_с) = GD²n_ном/375 М_дин

где n_ном – номинальная частота вращения двигателя по окончании разгона

( М_п – пусковой вращающий момент.

При пуске вхолостую М_с = 0

t_п = GD²n_о/375 М_п; n_о – частота вращения х.х.

При замедлении

– (М_дв + М_с ) = GD²dn/375dt

Если GD² = const, М_дв = const, М_с = const

t_з = GD2(n₁ – n₂ )/375( М_дв + М_с);

Время остановки (n₂ = 0) при отключении двигателя от сети (М_дв = 0)

t_ост = GD²n₁/375 М_с

Длительность переходного процесса определяется электромеханической постоянной времени Т_м

Т_м = GD²n_о/375 М_кр ; М_кр – критический момент

На практике t = (3…4) Т_м.

Ускорение переходного процесса, как следует из формул, может быть осуществлено путем снижения махового момента электродвигателя, специальные электродвигатели с пониженным маховым моментом имеют большую длину ротора (якоря) и меньший диаметр. Иногда вместо одного двигателя на одном валу устанавливают два половинной мощности каждый.