Векторная диаграмма трансформатора

N

УРАВНЕНИЯ ЭДС, МДС и ТОКОВ ТРАНСФОРМАТОРА.

Из постоянства амплитуды потока Ф_m, следует постоянство МДС:

w₁₁ – w₂₂ = w₁₀.

Это равенство справедливо и для мгновенных значений:

 

w₁i₁ – w₂i₂ = w₁i₀.

 

Разделив правую и левую части уравнения на w₁, получаем уравнение токов:

₁ = ₀ + İ₂/n; i₁ = i₀ + i₂/n.

Таким образом, ток ₁ состоит из тока ₀ (намагничивающего тока), определяющего основной магнитный поток Ф, и тока ₂/n, компенсирующего размагничивающее действие тока вторичной обмотки. Ток холостого хода I₀ составляет 3¸10% от номинального первичного тока I₁. Если пренебречь I₀, то

Если пренебречь I₀, то

 

По второму закону Кирхгофа для приведенной схемы можно составить следующие уравнения:

.

Векторную диаграмму можно строить по уравнениям тока, ЭДС или для приведенной схемы трансформатора. Удобнее диаграмма для приведенного трансформатора, поскольку благодаря U₁ ≈ U не возникает проблемы выбора масштаба.

В реальном трансформаторе ток холостого хода наряду с реактивной составляющей _р0, создающей в магнитопроводе основной магнитный поток Ф, имеет активную _а0, обусловленную тепловыми потерями в магнитопроводе на вихревые токи и гистерезис. Ток I_a0 не превышает 10% от I₀. Угол δ = arctg(I_ax/I_px) = arctg(R₀/X₀) называют углом потерь. Реактивная составляющая совпадает по фазе с потоком. Пусть нагрузка Z_н трансформатора имеет активно-индуктивный характер, т. е. Z_н = R_н + jX_н.

Диаграмма строится следующим образом.

 

. Векторная диаг­рамма трансформатора

Из точки О в произвольном направлении строим вектор и для заданной нагрузки (φ_н > 0) в направлении опережения . Добавляем к вектор R, параллельный , и вектор jX, опережающий на 90°. Сумма этих трех векторов образует –. ЭДС = ₁ направляем в противоположную – сторону. Затем строим вектор потока , опережающий – =
= ₁ на 90°. Вектор тока холостого хода ₀ опережает на угол δ.
У реальных трансформаторов δ= 510°. Суммируя ₀ и ₂, получаем вектор первичного тока ₁. Далее построения идут по первому уравнению ЭДС . К –₁ добавляем вектор R₁₁, сонаправленный с ₁, и вектор jX₁₁, опережающий ₁ на 90°. Сумма этих трех векторов определяет ₁; ₁ » . На диаграмме это условие нарушено потому, что векторы R, jX, R₁₁, –jX₁₁, ₀ значительно меньше векторов , , , ₁, _1. Поэтому вектора R, jX, R₁₁, –jX₁₁, ₀ для наглядности построены в увеличенном масштабе.