Адиабатический процесс.

Изохорический процесс.

Зависимость давления от температуры при постоянном объеме () представляет собой вертикальную прямую, называемую изохорой. Поскольку при этом процессе dV = 0, то работа равна нулю (!).

Примечание. Закон Шарля.

Этот процесс происходит в системе без теплообмена с окружающей средой, т. е. dQ = 0.

Из первого начала термодинамики следует, что при таком процессе dE = P·d V, т. е. изменение внутренней энергии системы происходит только за счет совершения работы.

Изменение внутренней энергии при постоянном объеме будет равно: dE = v·C_V·dT.

Тогда

v·C_V·dT = P·dV. (5)

Из (5) следует, что при адиабатическом расширении газа dV>0 dT<0и газ охлаждается. При сжатии газа, наоборот, dV<0 dT>0происходит его нагревание, и, соответственно, увеличение внутренней энергии.

Уравнение состояния: v·R·T = P·V. Если разделить правую часть выражения (5) на (P·V), а левую часть (5) на (v·R·T), равенство (5) не нарушается. Получим, что

. (6)

интегрируя последнее из соотношений (6), получим, что

(7)

Наконец, воспользовавшись связью между C_P и C_V в виде R = C_P C_V и вводя характерную для газа величину , получим окончательное соотношение между давлением и объемом идеального газа при адиабатическом процессе.

Итак,

. (8)

Полученное уравнение называется уравнением адиабаты. На плоскости {P, V} она изображается кривой, которая спадает более круто, чем изотерма

(γ > 1).

Работа при адиабатическом процессе пропорциональна изменению температур газа в начальном и конечном состояниях:

. (9)