Волновые функции и уравнение Шредингера

 

Главная особенность квантово-механического описания электрона состоит в том, что электрон, оставаясь частицей, подобен волне (принцип де Бройля).

При этом его пространственные координаты и величину импульса невозможно определить с высокой точностью, т.е. невозможно предсказать направление, если известно, что в данный момент он расположен в какой-либо области пространства.

 

Поведение электрона теряет детерминированный характер, т.е. если в некоторый момент времени частица находилась в ограниченной области пространства, то в будущем невозможно достоверно предсказать ее местонахождение. Можно говорить лишь о распределении частиц в пространстве, о вероятности обнаружить ее в заданном месте.

 

Волновая функция –это функция, которая задает вероятностное статистическое описание местонахождения электрона в пространстве.

 

 

В общем случае уравнение Шрёдингера:

 

 

 

где

m- масса частицы,

U- потенциал поля, в котором движутся частицы

 

Вероятность обнаружения частицы в элементе объема

,

где

Если проинтегрировать это выражение по всему объему, получим условие нормировки уравнения Шредингера:

 

Если U не зависит от времени, то решение этого уравнения можно записать в виде

 

 

А стационарное уравнение Шредингера (не зависящее от времени) примет вид