ПЕРЕНОС ИОНОВ ЧЕРЕЗ МЕМБРАНУ

 

Как известно, между внутренней и наружной поверхностями мембраны существует разность потенциалов dφ, которая обуславливает наличие в мембране толщиной dх электрического поля с напряжённостью:

, (19)

 

где dφ / dх – градиент потенциала на мембране. На отдельный ион с за

рядом (n∙e) в мембране будет действовать сила , где е –

элементарный заряд, n – валентность иона. Тогда сила, действующая на 1 моль ионов:

 

, (20)

 

где N_А – число Авагадро, а F = е∙N_А – число Фарадея.

Скорость установившегося направленного движения частиц под воздействием силы :

, (21)

 

где u_m – подвижность одного моля ионов – коэффициент пропорциональности между скоростью и силой (): = u_m∙ :

Теперь поток ионов через поперечное сечение S:

 

, (22)

где c – молярная концентрация ионов.

Плотность потока ионов обусловленная градиентом потенциала:

. (23)

 

В общем случае перенос ионов через мембрану определяется двумя факторами: градиентом концентрации частиц и градиентом потенциала электрического поля мембраны:

– уравнение Нернста-Планка. (24)

 

С энергетической точки зрения явления переноса будут описываться через изменение электрохимического потенциала. В общем случае плотность потока частиц через мембрану определяется уравнением Теорелла:

, (25)

где с – концентрация носителя, u – его подвижность, dμ / dх – градиент электрохимического потенциала – dμ.

. (26)