ПЕРЕНОС ИОНОВ ЧЕРЕЗ МЕМБРАНУ
Как известно, между внутренней и наружной поверхностями мембраны существует разность потенциалов dφ, которая обуславливает наличие в мембране толщиной dх электрического поля с напряжённостью:
, (19)
где dφ / dх – градиент потенциала на мембране. На отдельный ион с за
рядом (n∙e) в мембране будет действовать сила , где е –
элементарный заряд, n – валентность иона. Тогда сила, действующая на 1 моль ионов:
, (20)
где NА – число Авагадро, а F = е∙NА – число Фарадея.
Скорость установившегося направленного движения частиц под воздействием силы :
, (21)
где um – подвижность одного моля ионов – коэффициент пропорциональности между скоростью и силой (): = um∙ :
Теперь поток ионов через поперечное сечение S:
, (22)
где c – молярная концентрация ионов.
Плотность потока ионов обусловленная градиентом потенциала:
. (23)
В общем случае перенос ионов через мембрану определяется двумя факторами: градиентом концентрации частиц и градиентом потенциала электрического поля мембраны:
– уравнение Нернста-Планка. (24)
С энергетической точки зрения явления переноса будут описываться через изменение электрохимического потенциала. В общем случае плотность потока частиц через мембрану определяется уравнением Теорелла:
, (25)
где с – концентрация носителя, u – его подвижность, dμ / dх – градиент электрохимического потенциала – dμ.
. (26)