Критерии (эффективности) решения

Ограничения

Ограничения связывают параметры задачи и сокращают число допустимых вариантов решения. Ограничения могут быть сформулированы количественно (математически в виде равенств и неравенств) и качественно (при помощи слов, фраз и предложений). Особый вид количественных ограничений – ограничения на целочисленность переменных. Иногда ограничения вытекают из самой структуры задачи (свойсва альтернативных объектов).

Ограничения (и те, и другие) бывают следующих видов:

1) точечные – параметр (или выражение) должен быть равен определенному значению (равенство);

2) интервальные (односторонние, двусторонние интервалы, набор интервалов) (неравенство или набор неравенств).

Существует способ задания ограничений с использованием так называемых логических функций требования – могут принимать значения от 0 до 1 включительно: строгие (традиционные) – только 0 или 1 (переход происходит скачкообразно), нестрогие (базируются на теории нечетких множеств) – могут принимать любые значения от 0 до 1.

Критерии (эффективности) – показатели, по которым оценивается качество решения. Выбираются на основе целей – желаемых результатов, рассчитываются на основе параметров. Цели – идеальны, критерии – реальны.

Критерии должны удовлетворять следующим требованиям:

1. соответствие цели;

2. содержательность;

3. измеримость;

4. минимальность (простота);

5. полнота.

Критерии как и параметры могут быть количественными: размер прибыли, уровень затрат и качественными: социальные последствия, безопасность, привлекательный внешний вид товара.

Критерии могут быть определенными, вероятностными (вероятность достижения определенного результата, наиболее вероятный результат (математическое ожидание), риск (дисперсия, среднеквадратичное отклонение), худший, лучший и средний результат, гарантированный результат) и неопределенными (худший, лучший и средний результат, гарантированный результат).

По числу критериев решения делятся на однокритериальные и многокритериальные. Многокритериальные решения значительно сложнее и почти всегда содержат элемент субъективизма, определяемый так называемой функцией предпочтения лица или группы лиц, принимающих решение.

Критерии эффективности вводятся на основе определенной концепции принятия решений человеком. Как известно, существуют две такие концепции – максимизации полезности и ограниченной рациональности (см. далее). Каждой из них соответствует определенный вид критериев эффективности, которые называются критериями оптимальности и критериями пригодности.