И записать его закон.
V. Оценить параметры предполагаемого распределения
1. Оценить числовые характеристики исследуемой непрерывной случайной величины, используя оценки выборочных характеристик случайной величины Х: выборочное среднееи выборочная дисперсия :
математическое ожидание
«исправленную дисперсию»
;
«исправленное» среднее квадратическос отклонение
.
2. Согласно выдвинутой гипотезе, записать параметры данного распределения с учетом точечных оценок числовых характеристик предполагаемого распределения. Для нормального распределения – два параметра
, s ≈ s.
Для показательного распределения - один параметр .
Для равномерного распределения - два параметра
,
.
3. Для записи гипотетической функции плотности распределения f(x) необходимо взять формулы для этих функций, согласно предполагаемому распределению, и заменить в них параметры распределения соответствующими точечными оценками.
4. С помощью формул, соответствующих гипотетическому закону распределения, можно вычислить теоретические вероятности попадания случайного признака в каждый интервал. А именно: для показательного распределения
;
для равномерного закона:
;
для нормального закона:
.
Следует напомнить, что значения функции Лапласа можно взять из таблиц (см. прил. 1), предварительно вычислив аргумент х, причем и . Если предполагается показательное распределение, то расчеты вероятности попадания в каждый интервал можно проводить, используя таблицу функции (прил. 2) или микрокалькулятор.
5. По формуле вычисляются ожидаемые теоретические частоты (). Результаты вычислений и можно оформить в виде таблицы десяти интервалов.
6. На одном графике построить полигон относительных частот статистического распределения и гипотетическую теоретическую плотность распределения и сравнить эти кривые.