И записать его закон.

V. Оценить параметры предполагаемого распределения

1. Оценить числовые характеристики исследуемой непрерывной случайной величины, используя оценки выборочных характеристик случайной величины Х: выборочное среднееи выборочная дисперсия :

математическое ожидание

«исправленную дисперсию»

;

«исправленное» среднее квадратическос отклонение

.

2. Согласно выдвинутой гипотезе, записать параметры данного распределения с учетом точечных оценок числовых характеристик предполагаемого распределения. Для нормального распределения – два параметра

, s ≈ s.

Для показательного распределения - один параметр .

Для равномерного распределения - два параметра

,

.

3. Для записи гипотетической функции плотности распределения f(x) необходимо взять формулы для этих функций, согласно предполагаемому распределению, и заменить в них параметры распределения соответствующими точечными оценками.

4. С помощью формул, соответствующих гипотетическому закону распределения, можно вычислить теоретические вероятности попадания случайного признака в каждый интервал. А именно: для показательного распределения

;

 

для равномерного закона:

;

для нормального закона:

.

Следует напомнить, что значения функции Лапласа можно взять из таблиц (см. прил. 1), предварительно вычислив аргумент х, причем и . Если предполагается показательное распределение, то расчеты вероятности попадания в каждый интервал можно проводить, используя таблицу функции (прил. 2) или микрокалькулятор.

5. По формуле вычисляются ожидаемые теоретические частоты (). Результаты вычислений и можно оформить в виде таблицы десяти интервалов.

6. На одном графике построить полигон относительных частот статистического распределения и гипотетическую теоретическую плотность распределения и сравнить эти кривые.