Основные определения

План

Темы: Монополия. Стратегические взаимодействия: олигополия

1. Монополия: монополия и совершенная конкуренция, неэффективность монополии; чистые потери от монополии.
2. Олигополия: модель Курно.

1. Монополия.

Утверждение. Пусть - равновесный уровень выпуска монополиста, а - равновесный уровень выпуска при совершенной конкуренции (т.е. объем выпуска, который был бы выбран фирмой с такой же функцией издержек, но принимающей цену заданной). Тогда, если обратная функция спроса, , убывает, то

(1);

(2) если кроме того обратная функция спроса и функция издержек дифференцируемы, и , то .

Равновесный уровень выпуска при монополии неэффективен (не Парето-оптимален), (deadweight loss) - чистые потери от монополии, мера снижения благосостояния потребителей в результате того, что они платят не конкурентную, а монопольную цену.

Пример. Пусть , , причем , . Равновесная цена при совершенной конкуренции определяется из условия равенства предельным издержкам: , соответственно, равновесный уровень выпуска при совершенной конкуренции (он же и будет эффективным) будет следующим: .

Равновесный уровень выпуска при монополии, , будет положительным, поскольку выполнены все предпосылки соответствующего утверждения: если обратная функция спроса и функция издержек дифференцируемы и , то (см. план лекции 8), и определяется из условия , откуда находим , что в два раза меньше оптимального. Соответственно, равновесная цена составит .

Чистые потери от монополии:

.

2. Олигополия.

Модели некооперативного поведения олигополистов:

	Одновременно	Последовательно
Количество (выпуск)	Модель Курно	Модель Штакельберга
Цена	Модель Бертрана	Ценовое лидерство

 

Будем считать, что некоторую однородную продукцию производят фирм технологии которых представлены возрастающими выпуклыми функциями издержек , а спрос на продукцию задается убывающей обратной функцией совокупного спроса , где , .

Модель Курно (дуополия): фирмы одновременно и независимо выбирают уровень выпуска. Пусть - это выпуск фирмы , а через обозначим выпуск другой фирмы (или совокупный выпуск всех других фирм, если их больше двух). Задача фирмы имеет вид: , где и - ожидаемый выпуск фирмы-конкурента (и в равновесии ожидания оправдываются). Обозначим решение этой задачи через .

Определение: Набор составляет равновесие в модели дуополии Курно (равновесие по Нэшу), если для любой фирмы , является решением задачи фирмы при .

Зависимость оптимального объема производства от называют функцией (отображением в общем случае) реакции: .

Если оптимальный отклик однозначен, то равновесие Курно является решением системы: , где . Графически, равновесие в модели Курно характеризуется пересечением кривых реакции в пространстве выпусков.