Основные определения

План

Темы: Частичное равновесие: случай совершенной конкуренции.

Примерный план лекции №7 и основные определения.

1. Частичное равновесие: описание модели; определение равновесия; совокупный спрос и совокупное предложение; графическая иллюстрация поиска равновесия.

Потребители: Пусть в экономике два товара: и и потребителей с квазилинейными функциями полезности , , причем , . Пусть цена товара равна , а цену товара обозначим через . У каждого потребителя имеется первоначальный запас блага , равный потребителя, и нет запаса блага .

Фирмы: Пусть в экономике фирм, производящих товар из товара в соответствии с функцией издержек , причем , где - уровень выпуска блага фирмой . Обозначим через – долю потребителя в прибыли фирмы , , т.е. , .

Определение равновесия: Равновесием называется распределение , и цена , такие, что

1) : является решением задачи фирмы при цене ;

2) : является решением задачи потребителя при цене ;

3) рынок уравновешен: , т.е. совокупный спрос на благо равен совокупному предложению этого блага.

Замечание 1: В определение равновесия можно было бы также включить распределение блага и соответственно баланс на этом рынке. При сбалансированности рынка товара как следствие закона Вальраса баланс на рынке товара выполняется автоматически.

Замечание 2: В условиях, характеризующих равновесие (условиях первого порядка задач потребителей, фирм и условии уравновешенности рынка) ни в каком виде не присутствуют первоначальные запасы потребителей и доли участи в прибыли фирмы. В связи с этим можно сделать вывод, равновесное распределение и цена не зависят от распределения первоначальных запасов и долей участия в прибыли в фирмы. Этот результат является следствием квазилинейности предпочтений потребителей.

Спрос:

Условия первого порядка задачи потребителя (необходимые и достаточные в силу строгой вогнутости функции полезности):

.

Для каждого возможного уровня мы можем определить единственное значение , которое обозначим через , удовлетворяющее условию первого порядка (это (прямая) функция спроса потребителя ).

Из условий первого порядка следует, что при , причем функция спроса не возрастает по для любого и строго убывает при (поскольку по теореме о дифференцировании обратной функции ).

Совокупный спрос: Графически для того, чтобы получить совокупный спрос на благо , нужно горизонтально сложить индивидуальные кривые спроса. Совокупный спрос .

Предложение:

Условия первого порядка задачи фирмы (необходимые и достаточные):

Условия первого порядка задачи фирмы определяют ее функцию предложения : для любого мы можем определить единственный уровень выпуска , удовлетворяющий условию первого порядка. Функция не убывает при любом и строго возрастает при (поскольку по теореме о дифференцировании обратной функции ), причем при предложение фирмы равно нулю: .

Совокупное предложение: Графически для того, чтобы получить совокупное предложение блага , нужно горизонтально сложить индивидуальные кривые предложения. Совокупное предложение:

.

Равновесие:

Чтобы найти равновесную цену блага нам нужно только найти такую цену , где совокупный спрос равен совокупному предложению: , т.е. графически нужно найти точку пересечения кривых совокупного спроса и совокупного предложения, и такая точка будет соответствовать положительному уровню блага , если . Причем, поскольку при функция совокупного предложения является строго возрастающей, а при функция совокупного спроса является строго убывающей, то эта равновесная цена определена единственным образом.

Индивидуальные уровни спроса и предложения блага в равновесии определяются как для всех потребителей и для всех производителей.