Силы и моменты, действующие на ракету в полете

Системы координат

При изучении движения ЗУР используется несколько систем координат.

Одни из них связаны с Землей, другие с ракетой. Рассмотрим одну систему прямоугольных координат, связанных с центром тяжести ракеты.

Так называемая скоростная система координат имеет своим началом центр тяжести ракеты. Ось ОХ совпадает с вектором скорости ракеты, т. е. является касательной к траектории полета. Ось OY перпендикулярна ОХ, лежит в вертикальной плоскости симметрии ракеты и направлена вверх. Ось 0Z, перпендикулярна осям ОХ н OY и направлена вправо по полету (рисунок 2).

 

Рисунок 2 – Скоростная система координат

 

В полете продольная ось ракеты может не совпадать с осью ОХ. Тогда положение ракеты в скоростной системе координат будет определяться углом атаки a, который характеризует отклонение продольной оси ракеты от проекции ее скорости на вертикальную плоскость симметрии ЗУР, и углом скольжения b, характеризующим отклонение вертикальной плоскости симметрии ракеты от оси ОХ. Таким образом, в полете ракета обтекается встречным потоком воздуха под углами атаки и скольжения. Угол поворота ракеты относительно собственной продольной оси называется углом крена g.

В полете на ракету действует не несколько сил.

Первая из них – это тяга двигателя Р (рисунок 3). Она направлена по продольной оси ракеты, если не используется изменение ее направления для управления полетом. Если для наведения на цель используется также пассивный участок траектория ракеты, то на нем тяга не действует.

Сила веса G приложена к центру тяжести ракеты и направлена к центру Земли. Она равна произведению массы ракеты на ускорение силы тяжести. Масса ракеты на активном участке траектории постепенно уменьшается за счет выгорания топлива и истечения газов – продуктов горения – в атмосферу. С уменьшением массы убывает и сила веса. Ускорение силы тяжести также меняется в полете. С увеличением высоты оно уменьшается.

Рисунок 3 –Силы, приведенные к центру тяжести, и моменты, действующие на ракету в полете

Так, если на поверхности Земли оно равно 9,81 м/с², то на высоте 40 км оно составляет только 9,68 м/^с2,т. е. уменьшается несколько более чем на 1%. Отметим, что по мере расхода жидкого топлива из баков или сгорания твердотопливного заряда изменяет свое положение центр тяжести ракеты. В зависимости от расположения баков или заряда он в полете перемещается вперед или назад по продольной оси ракеты.

Полная аэродинамическая сила R, приложенная к центру тяжести, в полете все время несколько изменяет свое направление и величину. Она действует на ракету лишь в плотных слоях атмосферы. С увеличением высоты она убывает. Считается, что аэродинамические силы заметно действуют на ракету только до высоты примерно 50 км.

Полная аэродинамическая сила для удобства разлагается на три составляющие – ее проекции на оси ОХ, OY, OZ. Проекция на ось ОХ называется силой лобового сопротивления Rх, на ось OY – подъемной силой Ry и на ось OZ – боковой силой Rz (см. рис. 65). Сила лобового сопротивления находится на одной прямой со скоростью ракеты и всегда направлена в противоположную сторону. Она оказывает тормозящее действие на полет ракеты. Подъемная и боковая силы изменяют направление полета ракеты, искривляют ее траекторию. В их состав входят силы, вызывающие случайные, нежелательные изменения направления движения ракеты, но в основном они включают силы, обеспечивающие требуемое искривление траектории. Такие силы являются управляющими.

Лобовое сопротивление создается противодействием воздушного потока движению всех составных частей планера ракеты. Большую часть этой силы рождает корпус. Величина лобового сопротивления в основном зависит от скорости полета, плотности воздуха, формы и размеров ракеты. Имеется также зависимой от углов атаки и скольжения.

Подъемная сила ЗУР создается в основном крыльями и в меньшей степени рулями и корпусом. Кроме зависимости от скорости и плотности воздуха, формы и размеров ракеты ее величина прямо пропорциональна углу атаки. В меньшей степени влияет на нее угол отклонения рулей.

Боковая сила по характеру аналогична подъемной, а по направлению перпендикулярна к ней. Ее величина зависит не от угла атаки, а от угла скольжения. Обычно ЗУР имеют такую аэродинамическую форму, при которой подъемная и боковая силы раины нулю, если отсутствуют углы атаки и скольжения.

Полный аэродинамический момент М также может быть разложен по составляющим относительно осей ОХ, OY, OZ(см. рис. 65). Эти составляющие Мx, My, Mz изменяют угловое положение ракеты в пространстве (углы a, b, g).

Полный аэродинамический момент М, исходя из природы вызывающих его сил, складывается на трех моментов: стабилизирующего, демпфирующего и управляющего.

Стабилизирующий момент Mст. возникает при отклонении продольной оси ракеты от вектора скорости, т. е. при появлении углов атаки и скольжения. Он создается относительно центра тяжести аэродинамическими силами, возникающими на стабилизаторах, крыльях, корпусе и рулях при их обтекании воздушным потоком под некоторыми углами, его величина зависит от формы и размеров ракеты, скорости и высоты полета. Величина момента пропорциональна углу атаки (скольжения) и плечу действия аэродинамических сил. Стабилизирующий момент стремится повернуть ракету так, чтобы углы атаки и скольжения стали равными пулю, т. е. чтобы ее продольная ось совпадала с осью ОХ.

Демпфирующий момент Мд возникает при вращении ракеты относительно какой-либо оси. Он создается сопротивлением воздуха повороту ракеты. Его величина зависит от размеров и формы ракеты, скорости и высоты полета и прямо пропорциональна угловой скорости вращения ракеты. Демпфирующий момент всегда направлен в сторону, противоположную угловой скорости ракеты.

Он стремится воспрепятствовать любому вращению ракеты.

Управляющий момент Мупрвозникает при отклонении рулей или иных органов управления. Он создается аэродинамическими силами, появляющимися на рулях при их обтекании воздушным потоком под углом. Его величина зависит от размеров и формы ракеты, скорости и высоты полета и прямо пропорциональна углу отклонения рулей и плечу действия аэродинамических сил. Управляющим момент стремится отклонить продольную ось ракеты от вектора скорости, т. е. обеспечивает создание углов атаки и скольжения.

Управляемый полет ЗУР совершает мол действием сил Р, G, R и момента М. Известно, что полег ЗУР можно представить в виде суммы двух движений: движения центра тяжести ракеты и вращения ее относительно центра тяжести. Центр тяжести ракеты описывает в полете сложную пространственную кривую. Чтобы эта кривая имела требуемую форму, т.е. чтобы ракета была наведена на цель в соответствии с выбранным методом, необходимо воздействовать на центр тяжести управляющими силами. Этими силами являются подъемная и боковая силы, которые представляют собой проекции на оси OY и OZ, полной аэродинамической силы, если полет совершается в плотных слоях атмосферы, и используются аэродинамические органы управления, или же проекции на те же оси силы тяги, если полет происходит за пределами атмосферы и применяются газодинамические органы управлении. Могут быть случаи, когда используется сочетание этих способов.

Поскольку аэродинамические подъемная и боковая силы зависят от углов атаки и скольжения, для их создания используется управляющий момент, точнее его проекции но оси ОY и OZ,. Для создания управляющего момента применяются органы управления в виде рулей, крыльев, элеронов, Они являются исполнительными органами системы управления, задающей ракете требуемую траекторию. Способы создания аэродинамических управляющих сил и моментов уже рассматривались.

В состав момента М кроме управляющего входит также стабилизирующий момент. Он служит для обеспечения определенного углового положения ракеты в пространстве, т, е. для ее угловой стабилизации. Стабилизация необходима потому, что на ракету в полете действуют возмущения, вызванные неточностью и изготовлении планера (несимметричностью его формы), отклонениями вектора тяги от продольной оси и воздействием неспокойной атмосферы. При случайном отклонении оси ракеты от вектора скорости возникает стабилизирующий момент, который стремится вернуть ракету и прежнее положение. Но так будет только в том случае, если центр давления расположен позади центра тяжести по полету. Если же он будет находиться впереди, то возникший момент будет стремиться еще больше увеличить угол отклонения оси ракеты от оси ОХ, что приведет к опрокидыванию ракеты. В первом случае говорят, что ракета aэpoдинамически устойчива, во втором аэродинамически неустойчива. ЗУР должна быть устойчивой в полете. Этого добиваются соответствующим расположением на корпусе планера крыльев и рулей, сдвигая их назад по полету на необходимое расстояние и изменяя их форму и размеры. Если такими методами достичь стабильного полета не удается, то на планере в хвосте устанавливаются неподвижные аэродинамические поверхности – стабилизаторы.

Демпфирующий момент, третья составная часть момента М, противодействует всякому вращению ракеты около центра тяжести. Он стремится демпфировать, затормозить угловые отклонения ракеты, вызванные случайными возмущениями или командами управления. Его гасящее действие сказывается в уменьшении угловой скорости вращения ракеты, в более медленном и плавном изменении ее углового положения в пространстве, в быстром затухании периодических колебаний около центра тяжести.

Если представить себе, что на ракету действовал бы только стабилизирующий момент без демпфирующего, то при случайном отклонении ее оси от вектора скорости на некоторый угол стабилизирующий момент возвратил бы ее в прежнее положение. Однако при совпадении ее оси с осью ОХ она имела бы некоторую угловую скорость, которая привела бы к отклонению ракеты от оси ОХ на такой же угол противоположною знака. Произошло бы, как говорит, «переколебание» ракеты. Затем ракета вновь возвратилась бы в положение первого угла отклонения. Происходили бы незатухающие колебания ракеты около центра тяжести. Благодаря наличию демпфирующего момента эти колебания затухают, и ракета приходит в первоначальное угловое положение.