Энтропия и математическое выражение второго закона
ТЕМА3. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
3.1 Общая характеристика
Формулировки второго закона. Второй закон термодинамики, Как и первый, является опытным законом, основывающимся на многовековых наблюдениях ученых. Однако установлен он был только в середине XIX века.
Для превращения тепла в работу необходимо иметь два источника тепла разной температуры (С.Карно, 1824 г.).
Теплота может переходить сама собой только от горячего тела к холодному; для обратного перехода надо затратить работу (Р. Клазиус, 1850г.).
Невозможно превратить в периодически действующем двигателе в работу теплоту какого–либо тела, не производя никакого другого действия, кроме охлаждения тела (В.Томсон, 1851 г.).
Все естественные процессы являются переходом от менее вероятных к более вероятным состояниям (Л.Больцман, 1870–1876 г.).
Формулировка Больцмана самая широкая и содержательная, с помощью её, путем логических рассуждений, можно получить все остальные.
Понятие энтропии можно ввести феноменологически, рассуждая следующим образом. Представим себе источник теплоты постоянной температуры Т и рабочее тело (РТ) той же температуры, к которому от источника обратимо подводится теплота dQ. Необходимо отыскать величину, которая характеризовала бы изменение состояния РТ. Поскольку изменяются только температура Т и количество теплоты dQ, причем с повышением Т воздействие dQ на состояние РТ, очевидно, уменьшается, то такой величиной может быть только отношение:
. (3.1)
Величина S и была названа Клазиусом «энтропией».
Если же в рассматриваемом примере температура источника Ти будет выше температуры РТ Т, то переход теплоты обратно от РТ к источнику окажется невозможным, как противоречащий второму закону, т.е. мы будем иметь дело с необратимым процессом. Тогда
(3.2)
и общее выражение второго закона для обратимых и необратимых процессов будет иметь вид
. (3.3)
Если же система (рабочее тело) изолирована в тепловом отношении, т.е. не получает и не отдает теплоты (dQ = 0), то
. (3.4)
Энтропия изолированных систем при обратимых процессах постоянна, а при необратимых процессах возрастает, уменьшаться она не может. Поскольку все реальные процессы необратимы, второй закон называют законом возрастания энтропии.