ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕНЕЙ

1.На рис. 49 — собственная и падающая тени формы, образованной двумя полуконусами и полуцилиндром, выступающим над стеной. На фигуре буквой γобозначены тени, отброшенные на стену Пилле от круговых оснований конусов, а через — s'1b0 и s2'a0 — тени на ту же стену от теневых образующих конусов (как касатель­ные к окружностям γγ).

Проекции bo b' и аоа'обратных лучей дают возможность найти точки b' и а',из которых идут проекции теневых образующих конусов. Для построения тени, падающей на фронталь­ную стену от полуцилиндра и от полуконусов, предварительно построена горизонтальная проекция этих тел в форме полуокруж­ности r. Как видно, расстояние а по горизонтали от теневой образую­щей цилиндра до линии, падающей от нее на фронтальную стену тени, получается равным расстоянию проекции теневой линии цилиндра от оси цилиндра.

2.На рис. 50 построена тень тела вращения типа шейки вазы или скоции. Контур abcdeтени, падающей от нижнего полукруглого ребра на поверхность вращения, построен путем опре­деления поименованных пяти точек в следующем порядке. Сначала найдены точки аи ена фронтовом меридиане поверхности вращения путем пересечения его полуэллипсом, вписанным в параллелограм 41—109,представляющий тень, падающую на осевую фронтовую плоскость от прямоугольника, описанного около полукруглого ребра, отбрасывающего тень. После этого, на основании закона симметрии, найдена точка сна профильном меридиане, которая получается всегда на одном уровне с фронтовой точкой ана всех поверхностях вра­щения, имеющих криволинейную образующую. Это станет понятным, если вернуться к рис. 24 и заметить симметричное относительно оси тела вращения расположение точек bи dна плане. (Точки Ви D, также Ни Fна рис. 24, и точки Ви D,а также Gи Кна Рис. 23, лежат на горизонтальных окружностях, по которым касаются к поверхности вращения конусы с образующими, имеющими угол наклона к основанию в 45°). Затем найдена высшая точка b, как точка пересечения с поверхностью вращения теневой образующей.

Рис. 48

 

Конуса, имеющего наклон образующих в 35° и основание в виде кругового ребра, которое отбрасывает тень; вершина конуса находится в точке 5.Наконец, в промежутке между точками си енайдена случайная точка dследующим образом: построены круговые тени радиусами Rи rна стену Пилле от кругового ребра 4 – 7 - 9и от произвольно взятого горизонтального кругового сечения 2—3и точка 8пересечения этих теней перенесена проекцией 8dобратного луча в точку dна проекцию взятого кругового сечения.

Рис. 49

Рис. 50

Рис. 51

Рис. 52

На рис. 50 построен также контур собственной тени методом касательных конусов и цилиндров.

3.На рис. 51 тем же приемом построена тень цилинд­рической колонны, имеющей цилиндрическую же абаку.

В этом слу­чае теневая окружность ана стене Пилле (как тень от нижнего ребра абаки) пересекается в точках а0, bо, с0и doс теневыми обра­зующими цилиндра, и из этих точек проведены проекции обратных лучей до встречи с соответствующими проекциями образующих в точках a', b', c'и d'.

4.Тень тосканской капители показана на рис. 52 Построение ведется в следующем порядке:

1) определяется контур собственной тени эхина точно таким же приемом, каким были найдены точки b', с',d, e', f' на рис. 24;

Рис. 53

 

2) определяется дуга окружности а, как тень, падающая на стену
Пилле от контура собственной тени эхина, таким же способом, как
это было сделано на рис. 48, когда определялись точки b'о, c'о, d'о;

3) определяются теневые образующие цилиндра-ствола колонны
на стене Пилле по примеру того, как сделано на рис. 19 и из точек пересечения окружности ас этими теневые и образующими прово­дятся проекции обратных лучей до встречи с соответствуют ими проекциями образующих в точках а', b', с' и d'плавная кривая, сое­диняющая эти точки, дает контур тени, падающей на ствол колонны от контура собственной тени эхина;

4) строится тень, падаюшая на ствол колонны от переднего фронтового ребра абаки, в форме дуги окружности радиуса r, равного радиусу колонны (эта тень в действительности является дугой эллипса, но проектируется она в форме окружности);

Рис. 54

 

5) строится тень на эхин и на ствол колонны от левого боко­вого ребра абаки, проектирующегося на фасад в виде точки; эта
тень, как представляющая сечение колонны лучевой вертикально
проектирующей плоскостью, изображается в форме прямой, совпадающей с проекцией луча света;

6) строится контур f1'е'h' f2' тени, падающей на эхин от переднего
фронтового ребра абаки, как линия сечения эхина лучевой плоскостью;
при этом высшая точка h'на профильном меридиане определяется
переносом по горизонтали точки g';точки исчезновения тени f1°и f2°
переносятся проекциями обратных лучей из точек f1°и f2° пересече­ния окружности ас прямой 2'0—3', представляющей тень на стене
Пилле от переднего фронтового ребра абаки (см. подобную же пря­мую 20'3'на рис. 48); точка е'определяется, как точка, симметрич­ная точке f2'относительно оси фасада.

5. Тень в разрезе круглого зала, перекрытого куполом, имеющим цилиндрический световой фонарь, на рис. 53 построена комбинацией различных описанных выше приемов и притом без использования плана.

В заключение отдела о теняхархитектурных форм на рис. 54 и в приложениях I, II,III, IV и V в конце книги приведены тени архитектурных ордеров и фронтона смодульонами. Построение отдельных частей этих теней произведено комбинацией различных описанных выше приемов.