Задачи для решения

Формулу используют для расчета средней ошибки

а) при уточнении данных сплошного наблюдения;

б) малой выборке;

в) наличии высокого уровня вариации признака;

г) изучении качественных характеристик явлений.

 

 

1. По городской телефонной сети в порядке случайной бесповторной выборки произвели 100 наблюдений и установили среднюю продолжительность одного телефонного разговора – 5 мин. При среднем квадратическом отклонении – 2 мин.

Определить:

1) пределы средней продолжительности одного телефонного разговора с вероятностью 0,954;

2) как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет принята равной 0,997.

2. Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки 30% изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.

Определить:

1) долю бракованных изделий по данным выборки;

2) пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии (с вероятностью 0,954).

3. На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки были опрошены 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:

Месячный доход, тыс. руб.	10,2–12,0	12,0–12,8	12,8–13,6	13,6–14,4
Число рабочих, чел.

Определить:

1) среднемесячный размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 12,8 тыс. руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

4. С целью определения средней фактической продолжительности рабочего дня в государственном учреждении с численностью служащих 480 человек в июне 2006 г. была проведена 25%-я механическая выборка. По результатам наблюдения оказалось, что у 10% обследованных потери времени достигали более 45 мин в день. С вероятностью 0,683 установите пределы, в которых находится генеральная доля служащих с потерями рабочего времени более 45 мин в день.

5. С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин при среднем квадратическом отклонении 15 мин?

6. Что произойдет с величиной предельной ошибки выборки, если вероятность, гарантирующую результат, увеличить с 0,954 до 0,997?

7. Определите, как изменится средняя ошибка случайной повторной выборки, если необходимую численность выборочной совокупности уменьшить в 2,5 раза; на 40%?

8. В каком соотношении находятся при прочих равных условиях ошибки собственно-случайной бесповторной и повторной выборок при 5%-м отборе?

Тема 9

Корреляционный и многомерный

статистические методы анализа

1. Понятие корреляционной связи.

2. Этапы корреляционного анализа.

3. Методы изучения связи социальных явлений.

4. Методы многомерного статистического анализа.