Силовые линии электрического поля

Линия векторного поля (силовая линия) - это математическая линия, касательная к которой в любой ее точке направлена вдоль линии вектора напряженности электрического поля

За положительное направление линий условились считать направления вектора поля, при этом линии поля напряженности идут от положительных зарядов к отрицательным.

Количество линий поля, пронизывающих единичную площадку, перпендикулярную вектору , принято полагать пропорциональным величине этого вектора.

Оказывается, электрическое поле устроено так, что можно проводить силовые линии, соблюдая правило густоты и “не обрывая” их в пространстве между зарядами. Это важнейшее свойство силовых линий непосредственно связано с законом Кулона. Рассмотрим, например, поле точечного заряда. При увеличении расстояния от заряда в два раза наблюдаем уменьшение густоты линий поля в четыре раза (число линий в силу их непрерывности не изменится, а площадь поверхности сферы увеличится в четыре раза). Во столько же раз в соответствии с законом Кулона уменьшится напряженность электрического поля. Если бы в формуле, описывающей закон Кулона, содержалось бы 1/r³, а не 1/r², то напряженность уменьшилась бы в восемь раз, и для соблюдения правила густоты половину силовых линий пришлось бы “оборвать” на пути от r до 2r в совершенно пустом пространстве.

При изучении следующих тем (например, теоремы Гаусса) к определению силовых линий вернемся еще раз.

а) б)

Рис.1.5. Изображение силовых линий поля : а - положительного точечного заряда; б - отрицательного точечного заряда

На рис.1.5 изображены силовые поля, создаваемые положительными и отрицательными точечными электрическими зарядами, но уже с помощью линий поля, а не векторов , как на рис.1.4. Следует обратить внимание на серьезный недостаток приведенных картин - они двумерные, а не трехмерные, как само электрическое поле, из-за чего возможны недоразумения. Так, из анализа рис.1.5 можно заключить, что напряженность электрического точечного заряда обратно пропорциональна первой степени расстояния от заряда до точки наблюдения, а не второй, что было бы очевидно из пространственной (а не плоской) картины силовых линий.