Метод ранжирования решений
Данный метод предполагает три варианта стратегии:
· осторожная (пессимистическая);
· оптимистическая;
· рациональная (рассчитанная на средние условия).
Вспомним, что метод платежной матрицы без учета вероятностей исходов также предполагает три варианта действий с точки зрения их рискованности. Оптимистической стратегией в методе платежной матрицы можно считать максимаксный подход; пессимистической стратегией - максиминный подход; рациональной стратегией - минимаксный.
Суть пессимистической стратегии состоит в том, что ЛПР должно рассчитывать при выборе решения на худшее. Здесь в основе выбора решения лежит критерий пессимизма. Его применение не требует знания вероятностей ситуации.
Оптимальное по критерию пессимизма решение определяется путем отыскания для каждого решения наихудшей оценки по всем ситуациям и последующим выбором наилучшей из них (наилучшее из наихудших решений).
Рассмотрим алгоритм выбора решения по критерию пессимизма на примере.
Пусть мы имеем n вариантов действий Аj и m вариантов исходов событий Si.
· Этап 1. Определяем ранги bij для каждого из решений Aj (j=1¸n) в случае если события будут развиваться по варианту Si. Ранги могут быть выставлены либо индивидуально ЛПР, либо методом коллективной экспертной оценки. Результаты ранжирования сводятся в таблицу (см. табл. 7.1).
Таблица 7.1.
Варианты действий (решений) | ||||
А1 | А2 | А3 | ||
Варианты исходов | S1 | |||
S2 | ||||
S3 | ||||
Коэффициент важности Кj |
· Этап 2. Определяем коэффициенты важности Кj каждого решения Aj (j=1¸n) как максимальное значение ранга решения по всем ситуациям Si (i=1¸m).
Таким образом, коэффициент важности решения соответствует максимальному по абсолютной величине значению ранга решения по всем ситуациям (наихудшая оценка).
· Этап 3. Выбираем оптимальное решение, которое соответствует минимальному по абсолютной величине значению Кj из всех решений (наилучшая оценка).
АПЕССИМ=
Для нашего примера это будет решение А2.
Оптимистической стратегии соответствует критерий оптимизма. Ее девиз — рассчитывай на лучшее.
Оптимальное по критерию оптимизма решение определяется путем отыскания для каждого решения наилучшей оценки по всем ситуациям и последующим выбором наилучшей из них (наилучшее решение).
Правило выбора оптимального решения в данном случае имеет следующий вид:
АОПТИМИСТ.=
Для нашего примера Аоптим. будет А1 или А2. Решение А2 является оптимальным по двум критериям, его и следует выбрать.
Рациональная стратегия реализуется по критерию максимума среднего выигрыша. Ее девиз — рассчитывай при выборе решения на наиболее вероятные условия.
Для реализации рациональной стратегии требуется знание вероятностей pi исходов событий Si.
Коэффициент важности решения в данном случае представляет собой средний выигрыш, который получается при каждом решении по всем ситуациям (см. табл. 7.2):
Таблица 7.2.
Варианты действий (решений) | Вероятность исходов р | ||||
А1 | А2 | А3 | |||
Варианты | S1 | 0,3 | |||
исходов | S2 | 0,5 | |||
S3 | 0,2 | ||||
Коэффициент важности Кj | 1,9 | 1,3 | 2,8 |
Оптимальное решение соответствует максимальному значению коэффициента важности.
АРАЦИОН.=
В данном случае оптимальным решением будет третье, так как ему соответствует максимальное значение коэффициента важности K3=2,8.