Изучение по картам взаимосвязей и зависимости явлений.

Методика исследования данного процесса многообразна .На неё влияют не только способы изучения связей, но и особенности используемых карт, цели исследования и т.д. Очень ценны карты, фиксирующие фактический материал непосредственных наблюдений в действительности. К таким картам принадлежат топокарты, по которым легко изучать взаимосвязи между гидрографией, рельефом и растительностью.

Так же показательно сопоставление топокарт с отраслевыми математическими картами: геологическими, почвенными и т.д. Например, анализ природных взаимосвязей по топокарте и почвенной картам Алтайского края позволяет установить приуроченность многих почвенных контуров к элементам рельефа: солонцов и солончаков - к приозёрным понижениям, аллювиальных почв - к речным поймам и т.д. И подобных примеров можно привести множество.

Для количественной характеристики зависимостей используют методы математической статистики с целью вычисления корреляционных зависимостей. Например, в случае прямолинейной связи между двумя исследуемыми явлениями сила связи определяется вычислением коэффициента корреляции:

r=

-конкретные значения исследуемых явлений в некоторой точке

n - общее число точек ,и, следовательно величин, измерённых для каждого явления.

= ; = – средние значения.

; –дисперсия (рассеивание).

Среднеквадратическая ошибка коэффициента корреляции вычисляется по формуле:

 

Когда коэффициент корреляции r=1(100%),между явлениями существует функциональная зависимость. Если коэффициент=0.9-0.7(90%-70%),то существует тесная связь между явлениями. Формула среднеквадратической ошибки показывает, что ошибка корреляции зависит от общего объёма выборки n. В математической статистике считается, что связь, выражаемая коэффициентом корреляции, надёжна при .Следовательно, в каждом конкретном случае нетрудно установить объём выборки, обеспечивающий желаемую точность.

 

№9 Основные принципы картометрии. Понятие картографической , технической и картометрической ошибок.

К сфере картометрии относятся измерения по картам плановых координат объектов, длин, расстояний, площадей плоских поверхностей, объёмов, горизонтальных и вертикальных углов и т.д.

В задачи картометрии входит также оценка точности измерений с учётом масштаба и проекции карты.

Кроме этого изучаются способы измерения количественных характеристик объектов и явлений.

Основной принцип картометрии – получение результатов, имеющих место в действительности. При этом необходимо выполнение 2-х задач:

1. Определение количественных характеристик изображений, объектов и явлений на картах. Достигается это при помощи технических средств и способов измерений без учёта свойств карты.

2. Переход от полученных значений количественных характеристик к значениям, имеющим место в действительности. При этом учитывается искажение картографической проекции, деформация картографической бумаги, влияние картографической генерализации на размеры объекта. Также осуществляется переход от размеров проекции объектов на эллипсоиде к их размерам на физической земной поверхности.

Картометрические измерения всегда приводят к приближённым результатам. Поэтому необходима оценка точности этих результатов(для определения степени соответствия действительности).

Существуют картографическая, техническая и картометрическая ошибки.

1.Картографическая ошибка. Это разновидность значений характеристик объектов на карте и в действительности.

К картографическим относятся ошибки, обусловленные искажениями картографической проекции, генерализацией изображения объектов, деформацией бумаги. Эти составляющие могут быть с той или иной степенью точности определены и учтены, т.е. в результаты измерений могут быть введены соответствующие поправки.

За счёт погрешностей определения поправок получается случайная картографическая ошибка. Значение её не может быть определено в конкретном случае, но оно может установить степень соответствия полученных результатов действительности. Этой степенью являются среднеквадратическая ошибка, средняя ошибка.

2. Техническая ошибка. Это ошибка измерений, без учёта свойств карты. Её можно представить как разность размера объекта ( ,S,…) на карте и результата его измерения.

Способы измерений предлагают определённые методики выполнения измерений и их обработки, исключающие систематические ошибки. Случайная же техническая ошибка зависит от средств измерений и от некоторых параметров измеряемых объектов.

Понятие картографической и технической ошибок относится к измерениям по картам размеров объектов, показанных масштабными и линейными условными знаками (измерение площадей и длин кривых).

3.Картометрическая ошибка возникает в процессе выполнения и обработки измерений. Например, если численность населённых пунктов показана на карте пунсоном при помощи непрерывной шкалы отображения, то значение численности определяется как функция диаметра пунсона.

В этом случае технической ошибкой является ошибка измерения диаметра пунсона.

Соответствующая же ошибка в численности, имеющая смысл разности её значений, показанных пунсоном на карте и рассчитанного по измерённому диаметру пунсону, называется картометрической ошибкой.