Определение прямоугольных координат на топографических картах.
Положение точки на плоскости определяется координатами Х и Y со знаком «+» или «-», зависящими от четверти.(рис. 2.8а)
Так, координаты точки M равны +Xm, +Ym, а точка N имеет координаты –Xn, -Yn.
1. Определяют масштаб карты и разбиваются с оцифровкой сетки координат.
2. Выделяют квадрат километровой сетки, в котором находится точка, и выписывают координаты его (рис 2.8б) юго-западного угла.(Ха=6074; Yа=4311)
3. Из т.А опускают перпендикуляры на стороны квадрата километровой сетки.
4. С помощью измерителя и поперечного масштаба определяют длины перпендикуляров относительно юго-западного угла.(∆Ха; ∆Yа)
5. Вычисляют координаты т.А:
(2.2)
Недостатком изложенного способа является его бесконтрольность. Здесь любая грубая ошибка в изменении останется незамеченной. Поэтому на практике измеряют не только отрезки XA и YA , но и продолжения их до северной и восточной сторон километровой сетки, т.е. X¢A¢ и Y¢A . Очевидно, что при отсутствии погрешностей в измерениях должны выполняться условия:
(2.3)
Где D – длина стороны квадрата километровой сетки.
Практически таких равенств не получается из-за случайных и систематических погрешностей измерений (деформация бумаги, неточность установки игл измерителя в вершине, погрешности построения поперечного масштаба и т.д.). Однако величина неравенства не должна превышать 0.3 мм в масштабе карты. Если условие выполняется, то
Окончательные координаты точки A можно вычислить по формулам:
;
(2.4)
;
2.6. Углы ориентирования.
Ориентировать линию на местности — значит определить ее положение относительно другого направления, принятого за исходное. В качестве исходных в геодезии используют следующие направления (рис.2.10): северное направление АИ истинного (географического) меридиана; северное направление АМ магнитного меридиана.
Для ориентирования линий на местности служат азимуты, дирекционные углы и румбы.
Азимутом линии называют угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. Азимут А называют истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана и магнитным Ам, если он остсчитывается от магнитного меридиана.
Так как магнитная ось Земли отклонена от оси вращения Земли примерно на 12°. Под влиянием этого фактора между направлениями
Рис.2.10 Ориентирование линии на местоности
географического и магнитного меридианов на поверхности Земли образуется угол δ. Этот угол называют склонением магнитной стрелкии отсчитывают от истинного меридиана к магнитному. Восточному склонению приписывают знак плюс, западному — знак минус.
Магнитное склонение в различных точках Земли имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения. Суточные изменения в средней полосе достигают 15'. В некоторых районах, где колебания достигают особо больших значений, вообще нельзя пользоваться для ориентирования магнитной стрелкой. Такие районы называют аномальными, например, район Курской магнитной аномалии.
Сведения о магнитном склонении можно получить на метеостанции или выбрать из схемы, приведенной под южной рамкой топографической карты.
Сближением меридианов называют угол отсчитываемый от истинного меридиана к осевому меридиану. Восточному сближению приписывают знак плюс, западному — минус.
Сближение меридианов можно выбрать со схемы под южной рамкой топографической карты или вычислить по формуле
γ=∆λsinφ, (2.5)
где ∆λ –разность долгот географического меридиана точки и осевого меридиана зоны;
φ – широта точки.
Горизонтальный угол, образованный северным направлением истинного меридиана и данной линии местности отсчитав по ходу часовой стрелки, называется истинным азимутом(рис.2.11.)
(2.6)
γ – сближение меридианов
В геодезии принято ориентировать линии по осевому меридиану. Горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана по ходу часовой стрелки до линии местности называется дирекционным углом(обозначается буквой a).
a- дирекционный угол изменяется от00 до 3600
(2.7.)
2.7.Связь между углами ориентирования
γГ - Гауссово сближение меридиана
δ-склонение магнитной стрелки- это угол,образованный северным направлением истинного и магнитного меридиана. Склонение магнитной стрелки – величина непостоянная даже для одной точки местности. Она изменяется в течение суток, года, века. Сближение и склонение магнитной стрелки указано внизу карты.
γА = (LA – Lo)sinBA (2.8.)
LA- долгота т.А
Lo – долгота осевого меридиана зоны
BA- широта т.А
Ам = α +γ-δ (2.9.)