Пакеты общего назначения

Обзор прикладных пакетов математического моделирования

Исследование решения на экстремум

 

Сложность исследования решения на экстремум чаще всего связана с значительными затратами времени на вычисление критерия оптимизации по заданным значениям изменяемых параметров и/или многочисленностью допустимых сочетаний изменяемых параметров, приводящему к огромному количеству вычислений и, опять же, значительным затратам времени.

Этот этап — еще одно поле приложения сил пакетам. Методы исследования функций на экстремумы хорошо разработаны в математике и могут быть формально применены к любой заданной функции.

 

В настоящее время программные средства, ориентированные на решениематематических задач, весьма обширны и условно могут быть дифференцированы на 7 уровней:

1. Встроенные средства различной степени развития той или иной системы программирования: такие системы программирования, как Basic, С, Pascal.

2. Cпециальные языки программирования: Fortran, Prolog.

3. Пакеты общего назначения (профессиональные): MathCAD, MatLab, Maple V, Mathematica,Reduce.

4.Альтернативные профессиональным пакеты:Scilab, Euler Math Toolbox, MuPAD, KmPlot, Maxyma, Derive, Scientific WorkPlace, YaCaS, Octave, KOctave, Genius.

5. Специализированные пакеты: ANSYS, AutoCAD, Simulink, LabVIEW,StatGraf, Dynamics, VisSim, Electronic Workbench, AccelEda, Netrac, Anylogic, Advanced Grapher, Axum, FlatGraph, Graph Ander, Parametric Suface Creator, Surfer.

6. Узкоспециализированные пакеты: MacMath, Phaser, Eureka, Эвриста, Мезозавр, Олимп, КЛАСС-Мастер, КВАЗАР, PALMODA, STARC, STAT-Media, РОСТАН.

7. Пакеты статистического анализа данных: SPSS, Statistica, Statgraphics, Stadia, SYSSTAT, Minitab, SAS, BMDP, IMSL.

 

 

 

Пакеты общего назначения предоставляют широкий математический аппарат для расчетов в любой области моделирования. Т.е. являются математическими библиотеками, содержащими поддержку абстрактных математических алгоритмов. Например, общие алгоритмы численного решения дифференциальных уравнений и т.п. Т.е. пакеты общего назначения это автоматизированные математические справочники. Такие пакеты обладают средствами выполнения различных численных и аналитических (символьных) математических расчетов, от простых арифметических вычислений, до решения уравнений с частными производными, решения задач оптимизации, проверки статистических гипотез, средствами конструирования математических моделей и другими инструментами, необходимыми для проведения разнообразных технических расчетов. Все они имеют развитые средства научной графики, удобную справочную систему, а также средства оформления отчетов. Название "профессиональный" или "универсальный" используется как альтернатива названию "учебный пакет". К таким пакетам можно отнести MathCAD, MatLab, Maple V, Mathematica, Reduce.

Пакет Mathcad. Mathcad – является мощной системой компьютерной математики, сочетающей в себе визуально ориентированный входной язык, удобный редактор текста и формул, численный и символьный процессоры. Пакет достаточно прост в изучении, а наличие большого числа электронных книг и «быстрых шпаргалок» существенно упрощают его применение для решения конкретных научно-инженерных задач.

Пакет Matlab – более мощное средство, которое (в полной поставке) включает в себя более 100 модулей-надстроек
(подпрограмм расширения) специализированного характера (в т.ч. и предназначенных специально для моделирования).

Этот пакет также широко используется в учебном процессе вузов, причем не только для чисто вычислительных задач, но и для моделирования. Пакет обладает достаточно развитыми средствами компьютерной графики, в т.ч. и для динамической визуализации результатов моделирования (в ограниченном объеме).

Также известны пакеты с интегрированнымиmultimedia- технологиями, из которых наиболее известными являются па­кетыMAPLE V фирмы Maple Software Inc. иMathematica фирмы Wolfram Research Inc.

Пакет Maple ориентирован на достаточно широкий круг пользователей. Задание алгоритма вычислений осуществляется записью на входном языке пакета соответствующих математических формул. При вводе сложных выражений это вызывает определенные затруднения.

Пакет Mathematica, рассматривается как ориентированный на задачи компьютерной алгебры, но это полноценная универсальная математическая система, в которой реализованы и численные методы. Это позволяет реализовывать в рамках пакета и моделирование систем.

Пакеты общего назначения содержат надстройки и подсистемы, а также различные пакеты расширения. Использование пакетов общего назначения возможно только после построения модели. Т.е. наиболее трудоемкая часть моделирования с трудом поддается автоматизации.