Взаимное расположение двух плоскостей

В аффинной системе координат заданы две плоскости

(7)

Две плоскости могут совпадать, пересекаться, быть параллельными. Исследуем систему (7). Запишем основную и расширенную матрицы систем и их ранги:

Возможны случаи:

1)

Система уравнений совместна,

2) система несовместна,

(8)

 

3) система совместна,

Если плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.

Задача.Через точку провести плоскость, параллельную плоскости