Деление отрезка в данном отношении

 

Точки и , заданные на плоскости, определяют направленный отрезок .

Опр. Точка делит направленный отрезок в отношении , если .

Число называется также простым отношением 3-х точек. может быть >0, <0, но При точка делит отрезок внешним образом.

Поставим задачу: по известным координатам концов отрезка и числу найти координаты делящей точки

Из равенства если то

По свойству координат имеем: Отсюда:

(6)

Задача. Рассмотрите случай