Деление отрезка в данном отношении
Точки и , заданные на плоскости, определяют направленный отрезок .
Опр. Точка делит направленный отрезок в отношении , если .
Число называется также простым отношением 3-х точек. может быть >0, <0, но При точка делит отрезок внешним образом.
Поставим задачу: по известным координатам концов отрезка и числу найти координаты делящей точки
Из равенства если то
По свойству координат имеем: Отсюда:
(6)
Задача. Рассмотрите случай