Барометрлік формула
Немесе
(2)
Бұл теңдік барометрлік формула деп аталады. Бұдан газдың молекулалық массасы неғұрлым үлкен болса, оның қысымы биіктеген сайын тезірек кемитіні байқалады (2-сурет).
Егер (2) өрнекті логарифм десек:
(3)
Осы тұжырым негізінде жер бетінен жоғары биіктікті өлшейтін биіктікті өлшеуіш немесе альтиметр деп аталатын прибор жасалады. Бұл прибор негізінен авиацияда, айталық биік таулардың үстінен ұшқанда қолданылады.
2 сурак. Дененің сәуле шығару теориясы үшін абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетін білудің мәні зор, өйткені сол арқылы қара емес денелердің де сәуле шығарғыштығын іздестіруге білуге болады. Табиғатта толқын ұзындығының қандай екеніне қарамастан барлық сәулелерді түгел жұтатын абсолют қара дене кездеспейді. Қара дене саналатын нақты денелер, тек көрінетін сәулелерді жақсы жұтады, соның өзінде олапды толық жұтпайды.
Мысалы: қара нүкте көрінетін жарықтың 0.99 үлесін ғана жұтады, алайда, абсолют қара дене ролін атқаратын денені қолдан жасауға болады.
Мысалы: кішкене тесігі бар үлкен қуыс дене, абсолют қара дене орнына жүре алады. Осындай қуыс дененің ішіне енген сәуле қайтып сыртқа шыққанша, оның қабырғасының ішк і әр бетінен сан рет шағылады, әр жолы түскен жарықтың аз үлесі кейін ғана серпімді. Сөйтіп қуыс дененің кішкене тесігі абсолют қара дене қызметін атқарады.
dR 
=r dω
r - дененің , сәуле шығарғыштық қабілеті
a 
= 
дененің жұтқыштық қабілеті
Дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің жұтқыштық қабілетіне қатынасы , дененің табиғатына байланысты емес, барлық денелерге бірдей, сәуле толқынның жиілігі мен температурасына тәуелді универсал болады- Кирхгоф заңы: 
= f(ω,T) Абсолют қара дене үшін a t=1 , r t= f(ω,T) cондықтан Кирхгофтың универсал формуласы f (ω,T) абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетін береді. Абсолют қара дененің сәуле шығару заңдарынан теория жүзінде түсіндірудің үлкен тарихи маңызы бар. Больцман термодинамикалық тұрғыдан қарап, теориялық жолмен абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауының төмендегідей мәнін алады:
R= ∫ 
f (ω,T) dω=σT”
σ- тұрақты шама, T- абсолют температура
Абсолют қара дененің энергиялық жарқырауы мен оның абсолют температурасының арасындағы байланысты көрсететін қатынасын Стефан- Больцман заңы:
σ= 5,7* 10 
Вм/м 
к 
2. Кванттық гипотеза, фотондар
Энштейн Планктың атом-осцилятордың сәуле шығару сипаты кванттық деген идеясын , одан әрі жалғастырып, дамытты. Оның ойынша, жарықтың шығарылуы, кеңістікте таралуы және жұтылуы үздіксіз емес, белгілі бір порция жарық кванттары түрінде болады деді. Сондықтан электромагниттік сәуле шығаруды үздіксіз толқындық процесс деп қарамау керек, оны вакуумдегі с жарық жылдамдығымен тарайтын кеңістікте жойылмаған дискретті кванттар деп қарау керек деп түсіндірді. Бұл кванттар фотондар деп аталады.
Фотон энергиясы:
E=hν
h- Планк тұрақтысы
h= 6,62 ∙ 10 
Дж с
Абсолют қара дене — өзіне түскен сәуле ағынын оның спектрлік құрамы мен температурасына қарамай толық жұтатын дене. Абсолют қара дененің сәуле жұтқыштық коэффициенті 1-ге тең. Ал сәуле шығарғыштық қабілеті, оның температурасы мен толқын жиілігіне байланысты анықталады. Табиғатта өзіне түскен сәуле ағынын түгелдей жұтатын (спектрлік құрамына қарамай) дене кездеспейді. Өзінің оптикалық қасиеті жағынан Абсолют қара денеге тым жақындайтындар қара күйе, қара барқыт және қарайтылған платина болып есептеледі. Олар жарық ағынының көрінетін бөлігін түгелдей дерлік ( 99 %) сіңіріп алады. Физикада Абсолют Қара Дененің моделі ретінде сыртқы беті сәуле ағынын өткізбейтін, ал ішкі беті өзіне түскен сәуленің біраз бөлігін сіңіріп алатын кішікене тесігі бар қуыс дене алынады. Мұндай қуыс денеге енген сәуле оның ішкі жағына сан рет шағылып, сыртқа шықпай түгелдей дерлік қалып қояды. Абсолют қара дене ғылым мен техникада жарық эталоны ретінде қолданылады.[1]
29.2.Стефан-Больцман заңы
Абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауы термодинамикалық температураның төртінші дәрежесіне тура пропорционал:
мұндағы: 
- Стефан – Больцман тұрақтысы, 
29.3.Вин заңы
Абсолют қара дененің 
спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің ең үлкен мәніне сәйкес келетін толқын ұзындығы оның термодинамикалық температурасына кері пропорционал:
мұндағы: 
-Вин тұрақтысы, 
.
Суретте абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің толқын ұзындығына тәуелділік графигі берілген.
Абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің толқын ұзындығы мен температурадан тәуелділігі үшін алынған Рэлей-Джинс формуласы эксперименттік нәтижелерімен өте аз жиілікте ғана сәйкес келеді.
Рэлей – Джинс формуласы келесі түрде жазылады:
.
Экспериментпен сәйкес келетін функцияны алу үшін неміс физигі Планк бұрынғы классикалық физика заңдарынан өзгеше, жаңа болжам ұсынды. Мұнда ол жарық үздік-үздік энергия порциялары-жарық кванттары (фотондар) түрінде шығарылады, жарық квантының энергиясы тербеліс жиілігіне тура пропорционал екенін ұсынды. Жарық квантының энергиясы
немесе 
,
мұндағы: 
немесе 
- Планк тұрақтысы.
Планктың қорытынды формуласы:
Закон Рэлея — Джинса — закон излучения для равновесной плотности излучения 
и для испускательной способности 
абсолютно чёрного тела, который получили Рэлей и Джинс в рамках классической статистики (теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы и представление об электромагнитном поле как о бесконечномерной динамической системе).[1][2][3]
Правильно описывал низкочастотную часть спектра, при средних частотах приводил к резкому расхождению с экспериментом, а при высоких — к абсурдному результату (см. ниже), означавшему неудовлетворительность классической физики.
Вывод формулы[править | править вики-текст]
Зависимость испускательной способности абсолютно чёрного тела от длины волны для разных температур (выделены цветом) и её вид, исходя из классических рассуждений Релея и Джинса (черный цвет)
Вывод основывается на законе о равнораспределении энергии по степеням свободы: на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, складываемая из двух частей 
. Одну половинку вносит электрическая составляющая волны, а вторую — магнитная. Само по себе, равновесное излучение в полости, можно представить как систему стоячих волн. Количество стоячих волн в трехмерном пространстве дается выражением:
.
В нашем случае скорость 
следует положить равной 
, более того, в одном направлении могут двигаться две электромагнитные волны с одной частотой, но со взаимно перпендикулярными поляризациями, тогда (1) вдобавок следует помножить на два:
.
Рэлей и Джинс каждому колебанию приписали энергию 
. Помножив (2) на 
, получим плотность энергии, которая приходится на интервал частот 
:
,
тогда:
.
Зная связь испускательной способности абсолютно чёрного тела с равновесной плотностью энергии теплового излучения 
, для находим:
.