Екінші постулат

Жарық жылдамдығы вакуумде жарық көзінің қозғалысына тәуелсіз және барлық бағыттарда да бірдей болады деген тоқтам болып табылады. Бұл дегеніміз, жарық жылдамдығы вакуумде барлық санақ жүйелерінде бірдей болады дегенді білдіреді. Сонымен, жарық жылдамдығы табиғатта ерекше орын алады екен. Бір санақ жүйесінен екіншісіне өткенде өзгеріп отыратын барлық жылдамдықтардай емес , жарық жылдамдығы бостықта инвариантты шама болып табылады. Мұндай жылдамдықтың болуының кеңістік пен уақыт жайлы көзқарастарды түпкілікті өзгеретіндігін алда көреміз. Эйнштейннің постулаттарынан сонымен қатар вакуумдегі жарық жылдамдығының шектік болып табылатындығы да шығады: ешқандай сигнал, бір дененің екінші денеге ешқандай әсері вакуумдегі жарық жылдамдығынан артық жылдамдықпен тарала алмайды. Осы жылдамдықпен, шектілік сипаты жарық жылдамдығының барлық санақ жүйелерінде бірдей болатындығын түсіндіреді. Шынында да, салыстырмалық принципі бойынша табиғат заңдары барлық инерциалық санақ жүйелерінде бірдей болу керек. Кез келген сигналдың жылдамдығының шектік міннен артық бола алмайтындығы табиғат заңы болып табылады. Демек, жылдамдықтың шектік- жарықтың вакуумдегі жылдамдығының - мәні де барлық инерциалдық санақ жүйелерінде бірдей болу керек. Сонымен, Эйнштейн постулаттары бойынша табиғаттағы денелер қозғалысының барлық мүмкін жылдамдықтарының және өзара әрекеттесулердің таралуларының мәні с шамасымен шектелген екен. Осы арқылы классикалық механиканың алыстан әсерлесу принципі тұғырдан түсті.

Лоренц түрлендірулері, арнайы салыстырмалық теориясында — бір инерциялық санақ жүйесінен екіншісіне ауысқан кездегі қандай да бір оқиғаның координаттары мен уақытының түрленуі. Мұны бірінші рет голландиялық физигі Х. А. Лоренц (1853 — 1928) ашқан (1904). Лоренц түрлендірулеріне қарағанда классикалық микроскопты электродинамика теңдеуі өзінің түрін өзгертпейді.

“Лоренц түрлендірулері” деген атауды Альберт Эйнштейн енгізді (1905). Эйнштейн Лоренц түрлендірулерін арнайы салыстырмалық теориясының негізі болған екі постулат бойынша қорытып шығарды: барлық инерциалдық санақ жүйесінің бірдейлігі және вакуумдағы жарық жылдамдығының жарық көзі қозғалысына тәуелсіздігі.

Фраунгоффердің дифракциялық тордағы дифракциясы. Рентгенқұрылымдық талдау негізі. Голография бойынша түсінік.

Дифракциялық тор

Айқын да анық дифракциялық суретті алу және бақылау үшін дифракциялық торды пайдаланады. Дифракциялық тoр дегеніміз — жарық дифракциясы байқалатын тосқауылдар және саңылаулардың жиынтығы.

Дифракциялық торды реттелген дифракциялық тop және реттелмеген дифракциялық тop деп бөледі. Реттелген тор деп саңылаулары белгілі бір қатаң тәртіп бойынша орналаскан торларды, ал реттелмеген деп саңылаулары тәртіпсіз орналасқан торларды айтады. Геометриялық құрылысына қарай торларды жазық және кеңістіктік торлар деп те бөледі. Кеңістіктік реттелмеген торларға, мысалы, тұмандағы ауа тамшылары немесе мұз қиыршықтарының жиынтығы, көз кірпіктері жатады.

2Рентген сәулесі — гамма- және ультракүлгін сәулелер арасындағы диапазонды қамтитынэлектрмагниттік толқындар. Толқын ұз. 2 ангстремнен кіші Рентген сәулесі шартты түрде қатаң, 2 ангстремнен үлкен Рентген сәулесі жұмсақ Рентген сәулесі деп аталады. Рентген сәулесін 1895 ж. неміс физигі В.К. Рентген ашқан. Ол 1895 — 97 ж. Рентген сәулесінің қасиеттерін зерттей отырып, алғашқы рентген түтігін жасады. Рентген сәулесінің түрлі материалдар мен адам денесінің жұмсақ ұлпаларынан өтіп кететіні байқалған соң, оны медицинада кеңінен қолдана бастады. 1912 ж. Рентген сәулесінің дифракциясы ашылып, кристалдардың құрылымы периодтыболатыны дәлелденді. 20 ғ-дың 20-жылдары рентгендік спектрлер материалдарға элементтікталдау жасауға, 30-жылдары заттың электрондық энергетик. құрылымын зерттеуге қолданыла бастады. Рентген сәулесі түзілу механизміне байланысты үздіксіз және сызықтық болады. Үздіксіз Рентген сәулесі зарядталған шапшаң бөлшектердің (мыс., катодтан ұшып шыққан электрондар)нысана атомдарының сыртқы электрондық қабаттармен әсерлесуі нәтижесінде, ал сызықтық Рентген сәулесі — ішкі электрондық қабаттармен әсерлесуі нәтижесінде пайда болады. Рентген сәулесінің затпен әсерлесуі кезінде Рентген сәулесі жұтылады, шашырайды немесе фотоэффектқұбылысы байқалады. Заттың белгілі қабаты арқылы өткен Рентген сәулесінің бастапқы қарқындылығы І=Іoe-mx (Мұндағы m — әлсіреу коэфф., х — заттың қалыңдығы). Әлсіреу заттың Рентген сәулесін жұтуынан не шашыратуынан болады. Спектрдің ұзын толқын аймағында Рентген сәулесінің жұтылуы, қысқа толқын аймағында — шашырауы басымырақ болады. Рентген сәулесінің жұтылу дәрежесі оның толқын ұзындығының () және элементтің реттік номерінің (Z) артуына байланысты тез өседі. Рентген сәулесінің тірі организмдерге әсері оның тіндерін (ұлпаларын) иондау дәрежесіне қарай пайдалы немесе зиянды болуы мүмкін. Рентген сәулесінің жұтылуы -ға байланысты болғандықтан, оның қарқындылығы Рентген сәулесінің биол. әсерінің өлшемі бола алмайды. Рентген сәулесінің затқа тигізетін әсерінің сандық шамасын есептеумен рентгенометрия айналысады, оның өлшем бірлігі Р (рентген). Рентген сәулесі рентгендік терапия мақсаттары үшін кеңінен қолданылады. Техниканың көптеген салаларында рентгендік дефектоскопия әр түрлі ақауларды, жарықтарды, қуыстарды, пісіру жіктерін, т.б. анықтауға мүмкіндік береді. Рентген құрылымдық талдау кристалл торындағы минерал атомдарының анорган. және органик. қосылыстарының кеңістіктік орналасуын анықтайды. Рентген сәулесін қатты денелердің қасиеттерін зерттеуге қолданумен материалдар рентгенографиясы айналысады. Рентгендік спектроскопия заттардағы электрондардың күйлер тығыздығының энергия шамасы бойынша таралуын, хим. байланыстың табиғатын зерттейді, қатты денелер мен молекулалардағы иондардың эффекттік зарядын табады. Ғарыштан келетін Рентген сәулесінің көмегімен ғарыштық денелердің хим. құрамы мен ғарышта өтіп жатқан физ. процестер туралы деректер алынады (қ. Рентгендік астрономия). Рентген сәулесі, сондай-ақ тамақ өнеркәсібінде, криминалистикада, археологияда т.б. жерлерде қолданылады.

Голография^[1](грекше holos – барлығы, толық және графия) – толқындардың интерференция құбылысы негізінде нысандардыңкөлемдік кескіндерін алу тәсілі, толқынды өрістерді тіркеу, соның нәтижесінде әртүрлі физикалық денелерді кескіндеу әдіс

Билет

Гюйгенс–Штейнер теоремасы. Бұл теорема бойынша, кез келген оське салыстырмалы инерция моментін есептеу дененің инерция центрі арқылы өткен оське сәйкес инерция моментін есептеумен айырбасталады. Гюйгенс–Штейнер теоремасын былай тұжырымдауға болады: кез келген оське қарағандағы I инерция-моменті сол оське параллель және дененің инерция центрі арқылы өткен басқа оське сәйкес инерция моменті мен дененің m толық массасының осьтер арасындағы d қашықтық квадратына көбейтіндісінің қосындысына тең:

.

Күш моменті - күштің әсер ету сызығынан күш әрекеті қарастырылатын өске дейінгі ара кашықтығымен күштің көбейтіндісіне тең шама.^[1] Күш моменті векторы - ось бағытымен қарағанда күштің денені сағат тіліне қарсы бағытта айналдырғандай көрінетін күш пен моменттік нүктеден өтетін жазықтыққа перпендикуляр болып бағытталады. Күш моментінің формуласы : M=F×d M=күш моменті ; F=күш;d=күш иіні

Абсолютті қатты дененің қозғалысы қаншалықты күрделі болғанымен оны қозғалыстың екі қарапайым: ілгерлемелі және айнымалы түріне келтіруге болады.

Айнымалы қозғалыс кезінде бірдей уақыт аралықтарында дененің жүрген жолдары бірдей болмайды. Мұндай жағдайда қозғалыстың орташа жылдамдығы деген ұғым енгізуге болады.

(6)

Егер азайта берсек, онда (6) шегінде жылдамдық береді.

Айнымалы қозғалыстың жолдың берілген нүктесіндегі жылдамдығы, жылдамдық анықталып отырған уақыт аралығы шексіз кеміген, орташа жылдамдық ұмтылатын шек болып табылады.

(7)

жолды, ауытқу модулі өзгеше, бірақ, азаюына байланысты, олар шегінде бір-біріне сәйкес келеді:

(8)

табу үшін аламызда (8) бойынша

(9)

жаза аламыз. Жылдамдық модулі жолдың уақыт арқылы алынған бірінші туындысына тең болады.

(10)

Айналатын қатты дененің толық кинетикалық энергиясы жеке бөлшектердің кинетикалық энергияларының қосындысына тең табамыз:

Немесе

(4.9)

(3.1)теңдеуді пайдалансақ

,

яғни айнымалы қозғалған дененің кинетикалық энергиясы инерция моменті мен бұрыштық жылдамдықтың квадратының көбейтіндісінің жартысына тең:

.

(4.10)

Осы формуланы түзу сызықты қозғалыстың кинетикалық энергиясымен салыстырсақ массаның ролін инерция моменті атқаратындығын, олай болса айнымалы қозғалыс ұшін инерция моменті инерттіліктің өлшемі болады деп қорытынды жасаймыз. Дененің жылдамдығы тұрақты болғанда инерция моменті көп денеге кинетикалық энергия жұмсау керек. (4.10) формула қозғалмайтын осьтен айналған денелер үшін орындалады.

Біз енді жазық бетпен қозғалған дененің кинетикалық энергиясын табайық. Ол үшін инерция моментінің орнына Гюйгенс-Штейнер формуласын қоямыз, мұнда -көрінелік немесе лездік осьтен ауырлық центріне дейінгі қашықтық, - ауырлық центрі арқылы өтетін оське қатысты дененің инерция моменті. Онда

(4.11)

Ауырлық центрінің сызықтық жылдамдығын қойсақ:

Қатты дененің жазық бетпен қозғалғандығы кинетикалық энергиясы оның ілгерілмелі қозғалысының кинетикалық энергиясы мен сол дененің ауырлық ценірі арқылы өтетін осьтен айналғаныағы кинетикалық энергияларының қосындысына тең.

Қатты денелердің құрылысы кристалдық тор түрінде болады да, оны құрайтын бөлшектер белгілі ретпен орналасады. Әрбір бөлшекке оған жақын орналасқан екіншісі әсері, сөйтіп осы бөлшектердің қорытқы күші нольге тең болғанда, дене тепе-теңдік күйде болады. Сыртқы күштің әсерінен бөлшектер алғашқы қалпынан ығысады да, дене өзінің формасы мен мөлшерін өзгертеді, яғни деформацияланады.

Сыртқы күштің әсері тоқталғаннан кейін дененің мөлшері мен формасы бастапқы қалпына оралса, оны серпімді деформация деп атайды.

Серпімділік дәрежесі деформациялаушы күштің әсерін тоқтатуға қажет жұмыс пен сол денені деформациялайтын жұмыстың қатынасына тең.

Серпімді деформацияланған денені ойша екіге бөлейік. Осы бөліктерге әсер етуші барлық сыртқы күштердің қорытқы күші, бөліктердің бір-біріне әсер ететін серпімді күшімен теңгеріледі. 4.11 - суретте біртекті жіңішке сымның ұзындығы да, оның қима ауданы. және оның ұштарына қарама-қарсы бағытта әсер ететін күштер, күштер әсерінен өзгерген сымның ұзындығы. Созылу деформациясы үшін оң мәнді, сығылу үшін теріс мәнді.

Жарық векторының таралу бағытына перпендикуляр тек бір бағытта тербелетін жарықты поляризацияланған жарық деп атайды.

Егер, қандай да бір сыртқы әсерден Е векторы тербелісінің басым бағыты пайда болатын болса, онда ол жартылай поляризацияланған жарық деп аталады (1-сурет, а). Поляризацияланған жарықтың неғұрлым жалпы типі болып табылатын түрі эллипстік поляризацияланаған жарық болып табылады. Электрлік (магниттік) вектордың ұшы сәулеге перпендикуляр жазықтықта жататын эллипс сызады (1-сурет, б). Электр векторы тербеліс бағыты мен сол тербелістер таралатын бағыт арқылы өтетін жазықтық– поляризациялану жазықтығы деп аталады.Егер жарық векторы тербелістері бір ғана жазықтықта болып жатса, ондай жарық -жазық поляризацияланған жарық деп аталады. Егер электр векторының амплитудасы Е₀ болатын жазық поляризацияланған жарық анализаторға түссе, онда анализатор өзі арқылы тек оның құраушысын ғана өткізеді Е_½½=E₀cosa.

Поляризацияланған жарық алу үшін поляризатор және анализатор деп аталатын екі поляроидтар қолданылады.

Егер поляризатор мен анализатордың өткізу жазықтықтары бір-біріне параллель болса, онда поляризацияланған жарық анализатордан өз интенсивтігін кемітпей өтеді, яғни өтуі максимум болады. Ал анализатор мен поляризатордың өткізу жазықтықтары біріне-бірі перпендикуляр болса, онда поляризацияланған жарық анализатордан өтпейді. Егер анализатор мен поляризатордың оптикалық осьтері біріне-бірі a бұрыш жасап орналасқан болса, онда анализатордан өткен поляризацияланған жарықтың интенсивтігі Малюс заңымен анықталады: I=I₀cos²a (3)

мұндағы I₀-анализаторға түскен поляризацияланған жарықтың интенсивтігі, I-анализатордан өткен жарықтың интенсивтігі. Адам көзі поляризацияланған жарықты табиғи жарықтан ажырата алмайды.

Егер табиғи жарықты бас оптикалық жазықтықтары өзара a бұрыш жасай орналасқан екі поляризатор арқылы өткізсек, онда бірінші поляризатордан өткен жазық поляризацияланған жарықтың интенсивтігі I₀=0.5I_таб., ал екіншісінен шығатын жарық интенсивтігі (3) өрнекке сәйкес I=I₀cos²a болады. Сонда, екі поляризатор арқылы өткен жарық интенсивтігі

I=0.5I_табcos²a болады, мұндағы 0.5I_таб=I_max (поляризаторлардың бас жазықтықтары параллель), I_min =0 (поляризаторлардың бас жазықтықтары перпендикуляр).

Егер анализаторды жартылай поляризацияланған жарық сәулесін айналдыра бұрасақ, онда анализатордан өткеннен соң жарық интенсивтігі I_max шамадан I_min шамаға дейін өзгереді. Сонда Р=(I_max-I_min) (I_max +I_min) шамасы поляризация дәрежесін сипаттайды. Мұнда I_max және I_min –анализатордан өткен жартылай поляризацияланған жарық интенсивтіліктерінің максимал және минимал мәндері.

2,Поляризацияланған жарықты алу тәсілдері:

Жарық екі ортаның шекарасынан шағылғанда және сынғанда поляризацияланады.

Тәжірибеге қарағанда жарық екі ортаның (поляроидтар арасында) шекарасында шағылуы және сынуы кезінде азды-көпті поляризацияланады. Әрбір мөлдір диэлектрик ортаныың өзіне тән толық поляризациялану дәрежесі сәуленің түсу бұрышы мен ортаның салыстырмалы сыну көрсеткішіне тәуелді. Брюстердің тағайындауы бойынша жарықтың толық поляризациялану бұрышының тангенсі жарық шағылатын ортаның сыну көрсеткішіне тең: tga_Б=n₂₁. (4)

Осы формула Брюстер заңы деп аталады да, кез келген заттардың сыну көрсеткішін анықтау үшін қолданылады.

Түсу бұрышы a_Б болғанда сынған сәуле максимал поляризацияланады, бірақ толық емес.

Егер жарық екі ортаның шекарасына Брюстер бұрышымен түссе, онда шағылған және сынған сәулелер өзара перпендикуляр болады

tga_Б=sina_Б /cosa_Б , n₂₁= sina_Б/ sina₂ (a₂ –сыну бұрышы), мұнда cosa_Б=sina₂ . Осыдан a_Б+a₂ =p/2 жаза аламыз, бірақ a^¢_Б=a_Б (шағылу заңы), сондықтан

a^¢_Б +a₂ =p/2.

Билет

Сұйық ағысының қабаттасып ағуын, құйынсыз ағысын ламинар ағыс деп, ал тұтқыр сұйықтың ағысында құбырдың көлденең қимасындағы қысымның бірей болмауының салдарынан жылдамдықтың артуына байланысты сұйық ішінде құйындардың пайда болуынан ағыстың бұзылуын турбулентті ағыс деп атаймыз. Турбулентті ағыс кезінде бөлшектің жылдамдығы әр нүктеде әртүрлі үздіксіз және хаосты өзгереді, қозғалыс стационар емес болып табылады.

Құбыр бойындағы ағыстың сипаты сұйықтың қасиетіне, оның жылдамдығына және құбырдың өлшемдеріне, Рейнольдстің санына байланысты.

(9)

- сұйықтың тығыздығы; - құбырдың диаметрі; -құбырда аққан сұйық жылдамдығы.

Егер Рейнольдс саны кейбір критикалық санынан үлкен болса, онда сұйықтың қозғалысы турбулентті.

Рейнольдс саны тұтқырлық пен сұйықтың жылдамдығына тәуелді болғандықтан, кинематикалық тұтқырлық деген үғым енгіземіз. , кинематикалық тұтқырлық сұйықтардың ішкі үйкелістің сұйықтың ағыс сипатына әсерін динамикалық тұтқырлыққа қарағанда толық қамтиды.

гидромеханиканың негізгі теңдеулерінің бірі. Бұл теңдеуді швейцариялық ғалым Д. Бернулли (1700 — 1782) өзінің 1738 жылы Страсбургте жарық көрген “Гидродинамика” деген еңбегінде тұжырымдаған.

Бернулли теңдеуі біртекті ауырлық күші өрісіндегі сығылмайтын сұйықтықтың бірқалыпты қозғалысы үшін төмендегіше өрнектеледі:

\tfrac{\rho v^2}{2} + \rho g h + p = \mathrm{const}

~\rho — сұйықтық тығыздығы,

~v — сұйықтық жылдамдығы,

~h — белгілі бір горизонталь жазықтықтан бастап есептелетін сұйықтық бөлшектерінің биіктігі,

~p — сұйықтық қысымы,

~g — еркін түсу үдеуі.

Ламинарлы ағын (Поток ламинарный; лат. lamina — жолақ, қатпар ) — газ немесе тұтқырлы сұйықтықтың қатпарлы ағыны. Ламинарлы ағын сараптамада Рейнольде саны мәнімен өрнектеледі: R_c=VL/A,< R_c мұндағы V және L — берілген ағынның жылдамдығы (м/с), λ — кинематикалық сүйықтықтың тұтқырлығы (м²/с), мысалы, ағын дөңгелек құбырда болса, L=d (құбырдың диаметрі) R_cкр = 2300 және орташа V=4λ_c/¶d², мұндағы λ_c – сұйықтықтың секунтдағы шығын көлемі (м³/с), Пуазелля заңдылығымен анықталады.^[1] Ламинарлық ағыс — сұйықтықтың немесе газдың көрші қабаттары бір-бірімен араласпай, параллель ағатын тәртіптелген ағысы.

Ламинарлық ағыс өте тұтқыр сұйықтықта, едәуір аз жылдамдықпен қозғалатын сұйықтық ағысында, шағын мөлшердегі денелерді сұйықтық баяу жылдамдықпен орай аққанда пайда болады. Сондай-ақ, Ламинарлық ағыс жіңішке (капиллярлық) түтіктерде, мойынтіректерде (подшипниктерде), майлау кезінде пайда болған қабаттарда, сұйықтық не газ денені орай аққанда, дене беті маңында пайда болатын жұқа шекаралық қабаттарда, т.б. байқалады. Сұйықтық қозғалысының жылдамдығы артқан сайын, оның Ламинарлық ағысты белгілі бір кезеңде сұйықтық бөлшектері ретсіз қозғалатын турбуленттік ағысқа айналады. Сұйықтық ағысының режимі Рейнольдс санымен (Re) сипатталады. Re-нің шамасы, белгілі бір кризистік мәнінен (Reкp) кіші (Re<Reкp) болса, онда сұйықтық ағысының тәртібі (режимі) Ламинарлық ағысқа, ал Re>Rekp болса, онда сұйықтық ағысының тәртібі (режимі) турбуленттік ағысқа жатады. Сондықтан Re<2300 болғанда құбырдағы ағыс Ламинарлақ ағыс болып есептеледі. Тұтқыр Ламинарлақ ағыс кезінде құбырдағы сұйықтық шығыны Пуазәйль заңы бойынша анықталады.

Ламинарлық (a) және турбуленттік (b) ағыстардың сызбанұсқасы

Ламинарлық ағыс. Бір-бірімен араласпайтын, белгілі бір (сындарлы) жылдамдыққа дейін ғана жүзеге асатын сұйықтың (газдың) жекелеген өте жұқа қабатшаларының немесе бір-біріне бойлас өрілген сорғаламаларының ағысы.

Пуазейль формуласы. Құбыр ішіндегі сұйық аңысын қарастыратын болсақ, ондағы сұйықтың бір секунд ішіндегі тасымалданатын көлемін анықтау үшін ондағы максимал жылдамдық;

(1);
егер ішкі құбырдың қалыңдығын ескерсек, онда қабаттың көлденең қимасының ауданы,

. (2)

Құбырдың өсіне дейінгі жылдамдық

(3)

Онда (2) формуланы былайша жазуға болады:

(4)

(4) формуланы интегралдасақ,

(5)

Мұндағы құбырдың кіреберісіндегі қысымдар, ішкі құбырдың ұзындығы. Радиусы құбырдан бір секундта горизонтал бойымен ағып өткен ағыстың көлеміне тәуелделділік формуласы Пуазейль формуласы деп аталады.

Пуазейль формуласы, яғни (5)-тен құбырдан үлкен көлемде сұйық ақса, оның тұтқырлығы соншалықты аз және радиусы үлкен құбыр болатындығы шығады.

Пуазейльдің формуласымен тізбек бөлігі үшін Ом заңының арасындағы байланысты орнатуға болады. Ом заңындағы потенциалдар айырымы құбырдың кіреберісіндегі қысым айырымдарына, ток күші – бір секундта құбырдың көлденең қимасы арқылы өтетін сұйықтың көлеміне сәйкес, ал электр кедергісі – гидравликалық кедергіге сәйкес келеді.

(6)

2,Түсу жазықтығы дегеніміз түсу нүктесімен ортаның бетіне жүргізілген перпендикуляр жататын жазықтық. Геометриялық оптика - жалпы жарық жөніндегі ілімнің техникалық маңызы зор саласы. Оптиканың бұл саласында жарық сәулесі деген ұғым пайдаланылуы. Жарықтың әртүрлі мөлдір ортада таралу құбылыстары қарастырылады. Жары қ сәулесі деп бойымен жарық энергиясы таралатын геометриялық сызықты айтады. Ал жарықтың табиғаты жөнінде сөз болмайды. Тәжірибе жүзінде тағайындалған геометриялық оптика заңдарының мазмұны.

–Жарықтың тұзу сызықтық таралу заңы. Жарық сәулелері біртекті ортада түзу сызық бойымен таралады. Бұл заңды тек дифракция құбылыстары есепке алынбайтын жағдайларда ғана қолдануға болады.

–Жарық шоқтарының тәуелсіздік заңы. Жарықтың бір шоғының әсері басқа шоқтарының әсерлеріне тәуелді емес, яғни жарық шоқтары бір-біріне ықпалын тигізбейді.

Бұл заң когерент емес сәулелер шоқтары үшін ғана дұрыс орындалады.

–Ж а р ы қ т ы ң шағылу з а ң ы:

а)Бетке түскен сәуле, одан шағылған сәуле және сол бетке түсу нүктесі арқылы жүргізілген нормаль бір жазықтықта жатады.

б) Шағылу бұрышы мен түсу бұрышы өзара тең

(1)

– Ж a p ы қ т ы ң сыну з а ң д а р ы.

а)Түскен сәуле, сынған сәуле және түсу нүктесі арқылы екі ортаның шекарасына жүргізілген нормаль бір жазықтықта жатады.

б)Түсу бұрышы (і) синусының сыну бұрышы (і^,) синусына қатынасы берілген екі орта үшін түрақты шама болады:

(2)

мұндағы n₂₁ — екінші ортаның бірінші ортаға қатысты сыну көрсеткіші, ол шекарасынан жарық өтетін орталардың қасиеттеріне тәуелді.

Бұл заңды Снелиус заңы деп те атайды. Оны ХVІІ ғасырда (1621ж) В Синелус тұжырымдаған. Ал 1630 жылы Р. Декарт оған теориялық негіздеме жасаған. Формуладағы n сыну көрсеткіші деп аталады. Сыныдыру көрсеткіші түсу бұрышына тәуелді емес және ортаның оптикалық тығыздығына тәуелді. Заттың ауамен салыстырғандағы көрсеткіші «абсалют сындыру көрсеткіші» деп аталады.

Жарықтың шағылу және сыну заңдарын Ферма принципінің салдары деп қарастыруға болады. Ферма «Жарық өте аз уақыт кететін жолмен таралады» деген.

Геометриялық оптиканың барлық заңдарын, оның ішінде сәуленің шағылу және сыну заңдарын, жарық толқынының ұзындығын нөлге ұмтылдырғандағы ( ). Максвелл теңдеулерінен шығарып алуға болады. Яғни геометриялық оптика жарық толқыны шексіз қысқа болған жағдайда физикалық оптиканың шегі.

Жарықтың жазық бетте шағылуы және сынуы. Жарықтың жазық айнадан шағылуы.

Mұқият тегістелген жылтыр жазық бет жазық айна деп аталады.Сондай айнаға түскен жарық сәулелерінің шоғы шағылу заңына сәйкес шағылады. Мысалы, S нүктелік жарық көзінен (1-сурет) шыққан SA және SD сәулелері MN жазық айнада АВ және DE бағыттары бойынша шағылады. Оларды кері бағытта созсақ, олардың созындысы S' нүктесінде қиылысады. Осы S' нүктесі S нүктелік жарық көзінің нүктесінің жорамал кескіні. Сөйтіп нүктенің жазық айнадағы кескіні жорамал, айнаның сырт жағында болады. Оның айна бетінен қашықтығы нүктенің айнадан қашықтығына тең болады.

Жазық айна оптикалық приборларда көп пайдаланылады, олардың кейбіреулерімен алдағы жерде танысамыз.

Жарықтың жазық – параллель пластинкадан өтуі.

Параллель 1-сурет жазық айнадағы жазықтармен шектелген дене, жазық нүктелік жарық көзінің кескіні параллель пластинка деп аталады. Осындай мөлдір пластинкадан жарықтың өтуін қарастырайық. Түрліше заттан жасалған екі жазық-параллель пластинка біріне-бірі тиістіріліп қойылған 2 - сурет. Оларды қоршаған орта біртекті.

Сонда I пластинкаға түскен сәуле осы пластинкалардан өткенде үш рет сынады. Егер I пластинканың үстіңгі бетіне түсу бұрышы ₁ болса, II пластинканың астыңғы бетінен өткендегі сыну бұрышы ₃ болады. Тәжірибеге қарағанда, осы екі бұрыш өз ара тең, яғни сәуленің бағыты өзгермейді. Оны былай дәлелдеуге болады. Жарықтың сыну заңы бойынша мынадай тендіктер жазамыз:

мұндағы υ₂ мен υ₃-пластинкалардағы жарықтың таралу жылдамдықтары, υ₁-жарықтың пластинканы қоршаған ортадағы таралу жылдамдығы. Пластинканың беттері өзара параллель болғандықтан: ₁ = ₂; ₂ = ₃. Сондықтан (1) мен (2) теңдікті мүшелеп көбейтіп, одан шыққан нәтижені (3) теңдікпен мүшелеп көбейтсек, сонда мынадай теңдік шығады:

Сөйтіп, жарық сәулесі жазық-параллель пластинкалардан өткенде оның бағыты өзгермейді, тек аздап ығысады.

Жарық бір жазық-параллель пластинкадан 2,б-сурет өткен жағдайда сәуленің ығысу шамасы ВС кесіндісіне тең, яғни:

мұндағы AD = h — пластинканың қалыңдығы. Сонда

Сөйтіп, сәуленің ығысу шамасы пластинканың h қалыңдығына және түсу бұрышының шамасына тәуелді.

Жарықтың призмадан өтуі.

Оптикада қарастырылатын призма өзара параллель емес жазықтықтармен шектелген мөлдір дене болады. Практикада көбінесе үш жақ­ты призма қолданылады. Оның сәуле өтетін жақтарының арасындағы бұрыш призманың сындыру бұрышы. Оған қарсы жатқан жағы призманың табаны деп аталады. Мұнда Р призмаға түскен мо­нохромат жарықтың SA сәулесі призмадан өткенде екі рет сынып BS' бағыты бойынша таралуы. Призманың ішіндегі сәуленің бағыты оның табанына параллель. Сәуленің призмадан симметриялы болып өтуі үшін призма сәуле өте аз бұрылатын қалпында тұруы қажет. Бұл жағдайда бастапқы бағыт пен сынған сәуле бағыты арасындағы бұрыш ең аз бұрылу бұрышы болып табылады.

Призманың сындыру бұрышы (ε), ең аз бұрылу бұрышы (δ) және призма жасалған заттың сыну көрсеткіші (п) арасындағы байланысты табалық. Сонда ABD және ABC үшбұрыштарын қарастырып келгенде

(4)

(5)

Жарықтың сыну заңы бойынша

(6)

Енді ₁ мен ₁ орындарына олардың (4) және (5) теңдіктердегі мәндерін қойып, сонда призма затының сыну көрсеткіші былай өрнектелуге болады:

(7)

Призманың сындыру бұрышы мен ең аз бұрылу бұрышын өлшеп тауып (7) формула бойынша оның затының сыну керсеткішін дәл есептеп шығаруға болады.

Егер призмаға ақ жарық түсірілсе, одан өткенде түрлі түсті сәулелерге жіктеледі, себебі толқынының ұзындығы әртүрлі сәулелердің сыну дәрежесі бірдей емес. Призма көптеген оптикалық құралдарда пайдаланылады.

Жарықтың толық ішкі шағылуы .Жарық оптикалық тығыздығы аз ортадан тығыздығы көп ортаға өткенде сынған сәуле түсу нүктесінен жүргізілген нормальға жақындайды. Ал оптикалық тығыздығы көп ортадан тығыздығы аз ортаға өткенде нормальдан қашықтайды. Егер суретте көрсетілгендей жарық, мысалы судан ауаға өткен жағдайда —түсу бұрышы, — сыну бұрышы болса, онда үлкейген сайын да арта береді. Түсу бұрышы белгілі бір шамаға (-ге) жеткенде сыну бұрышы болады да, сынған сәуле ауа мен судың шекаралық бетімен сырғанай таралады.

Тәжірибеге қарағанда егер жарықтың түсу бұрышы болса, онда жарық екі ортаға өтпейді. Түскен жарық түгел шағылып кейін серпіледі. Жарық оптикалық тығыздығы көп ортадан тығыздығы аз ортаға өткенде байқалатын осы құбылыс толық ішкі шағылу деп, r_о бұрышы толық ішкі шағылу бұрышы, немесе шекті бұрыш деп аталады. Шекті бұрыштың мәнін жарықтың сыну заңына сүйеніп табуға болады:

(8)

(9)

Сөйтіп, толық ішкі шағылу бұрышы, заттың сыну көрсеткішіне байланысты. Мысалы, жуықтап алғанда ауаға қатысты судың n = 1,33, сонда оның шекті бұрышы ; ауаға қатысты шынының n = 1,5, оның шекті бұрышы тең болады.

Сонымен, ақ жарық шынының бетіне түскендегі түсу бұрышы 42°-тан үлкен болса, онда жарық шыны бетінен толық шағылады, ауаға өтпейді. Осы жағдай толық ішкі шағылу призмалары мен айналдырғыш призмалар жасау үшін пайдаланылады. Олар кейбір оптикалық приборларда қолданылады.

Жарықтың сфералық беттен сынуы және шағылуы. Сыну көрсеткіштері әр түрлі (п мен п') екі мөлдір ортаны қарастыралық. Оларды бір-бірінен Σ сфералық бет бөліп тұрсын (1.5(1)- сурет. Сфералық беттің центрін С, радиусын r әріптерімен белгілейік. Сфералық беттің О төбесімен С центрі арқылы өтетін бас оптикалық ос деп аталатын түзудің бойында S нүктелік жарық көзі орналассын. Сон­да оптикалық остің бойымен таралған SO сәуле сфералық бетке, оның радиусының бағыты бойынша түседі де, екінші ортаға сынбай өтеді. Ал бас оптикалық оспен бір и бұрыш жасап түскен SA сәуле шекарада сынып, сол оске қарай бұрылып, онымен S' нүктеде қиылысады (себебі п<п'). Егер сәулелер мен бас оптикалық ос арасындағы бұрыш өте кішкене болсын. Оның синусы мен тангенісін бұрыштың өзімен алмастыруға, оның косинусын бірге тең деп санауға болатын сәулелер параксиаль сәулел е р деп аталады.

4-сурет.Параксиаль сјулелердіѕ бір сфералыќ бетте сынуы

Осы SA сәулесі параксиаль сәуле болсын. Сонда тек и бұрышы ғана емес и', у, і, і' бұрыштары да өте кішкене бұрыштар болады. Сфералық беттің 0 тебесінен бастап, оптикалық остің бойымен оң жақка қарай (жарықтың таралатын бағыты бойынша) салынатын кесінділерді оң таңбалы, сол жаққа қарай салынатыи кесінділерді теріс таңбалы деп санаймыз. Бұрыштap бас оптикалық остің немесе сфералық бетке түсірілген нормаль бағытынан бастап өлшенеді. Егер олар сағат тілі бағыты бойынша алынса, оң таңбалы деп, оған қарсы бағыт бойынша есептелінсе, теріс таңбалы деп санаймыз. Осы ереже бойынша түсу бұрышы, шағылу бұрышы және түскен сәуле мен оптикалық ос арасындағы бұрыш теріс таңбалы, сынған сәуле мен оптикалық ос арасындағы бұрыш және шекаралық беттің қисықтық радиусы мен оптикалық ос арасындағы бұрыш оң таңбалы болады. Осы айтылған таңба ережесін сақтағанда жарықтың сыну заңы былай жазылады:

(1)

Қарастырылып отырған сәуле параксиаль сәуле болғандықтан синустары орнына бұрыштарды алуға болады:

сонда SAC үшбұрышынан, ал SCA үшбұрышынан

Енді — і және — і' бұрыштарының мәндерін (1) формуладағы орындарына қоямыз. Сонда

(2)

Сөйтіп А нүктесінен SC осіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығын h әрпімен белгілесек, сонда жуықтап алғанда

осы — u, u', γ бұрыштарының мәндерін (2) формуладағы орындарына қоялық сонда.

Егер S нүктелік жарық көзінің орыны, яғни а кесіндісі белгілі болса, (4) формула бойынша S' нүктенің орынын, яғни а' кесіндісін табуға болады. Бұл формулаға сәуленің көлбеулігін сипаттайтын h шамасы енбейді. Яғни, S нүктесінен шықкан па­раксиаль сәулелер Σ сфералық бетте сынған соң бас оптикалық остің бір S' нүктесінде қиылысады. Сондықтан осы S' нүктесі S - тің кескіні болады. Осы (4) формулаға қарағанда егер жарық көзі S' нүктесінде тұрған болса, оның кескіні S нүктеде болар еді. Олай болса, S және S' нүктелері түйсік нүктелер болып табылады. Параллель сәулелердің параксиаль шоғы да сфералық беттен сынып бас оптикалық остің бір нүктесінде қиылысады.

Ондай нүктелер бас фокустар деп онымен сфералық бет төбесінің аралығы бас фокус қашықтықтары деп аталады. Бас фокус орынын (4) формула бойынша табуға болады. Егер болса:

Сонда пен жарық сындырушы беттің бас фокус қашықтықтары болады. Әдетте — алдыңғы, f — артқы ұлы фокус қашықтықтары деп аталады. Оған сәйкес Ғ және Ғ' нүктелері алдыңғы және артқы бас фокустар деп аталады. Сонда (5) және (6) өрнектерге қарағанда бас фокус қашықтығы сындырушы беттің қисықтық радиусы мен сол бет бөліп тұрған I және II ортаның сыну көрсеткіштеріне тәуелді. Сыну көрсеткіштері бірдей болмағандықтан (п п'), сфералық беттің бас фокус қашықтықтары өзара тең емес. Ал (4) формуланы жарық сфералық беттен шағылған жағдайда да қолдануға болады. Ол үшін екінші ортаның сыну көрсеткішінің орнына бірінші ортаның сыну көрсеткіші кері таңбамен алынуы тиіс, яғни п'= —п деп санау керек. Бұл жағдайда (4) формула мына түрде жазылады:

(7)

Бұл теңдік — сфералық айнаның формуласы. Бұл айнаның бас фокус қашықтығын (5) формула бойынша табуға болады. Сонда п'=—п болғандықтан:

(8)

Енді (7) формула мына түрде жазылады:

(7a)

Осы формулаларды әрі ойыс айнаға, әрі дөңес айнаға қолдануға болады. Сонда ойыс айнаға қолданылғанда a, a', f, r шамалары оң таңбалы болады. Кескін шын себебі ойыс айнадан шағылған сәулелер бағыты он бағыт деп са­налады. Бірақ a < f болса, a'<0 болады да кескін айнаның сыртында, яғни жорамал болады. Сонда бұл шарт бойынша дөңес айнаның радиусы мен фокус арақашықтығы теріс таңбалы бо­лады. Сонда а әрқашан оң таңбалы болғандықтан а' барлық жағдайда теріс таңбалы болады да дөңес айнадағы кескін жора­мал кескін болады.

Сфералық айнадағы нәрсенің кескінін сызу үшін нәрсенің әрбір нүктесінен, шағылғаннан соңғы бағыты белгілі, кем дегенде екі сәуле жүргізіледі.

Сфералық айналар бірқатар оптикалық құралдарда кескін алу үшін пайдаланылады.

Жарық ағынымен оны өлшейтін шамалармен приборларды қарастыратын оптиканың бір бөлімі фотометрия деп аталады.

Жарық ағыны - көру диапазонында бірлік ауданнан бірлік уақыт ішінде сәуле шығару көзінен шыққан энергия ағынын айтады.

Ф₀=4πI.

Жарық күші – егер нүктелік жарық көзінен шыққан көрінетін жарық барлық жаққа бірқалыпты таралып, толық денелік бұрышты қамтитын барлық жарық ағыны болса, онда 1 страдианға тең болатын денелік бұрышқа келетін жарық ағыны жарық күші деп аталады.

I= Ф_v/4π

Жарықталыну – жарық түсетін беттің ауданына сәцкес келетін жарық ағынын айтамыз.

E_v=Ф/S

E_v = _.

Билет

Идеал газ моделін нақты газдарды зерттегенде қолдануға болады, себебі қалыпты жағдайда (мысалы, оттегі мен гелий) төмен қысымда және жоғары температурада нақты газдардың қасиеттері идеал газға жақын болады. Идеал газ теориясына молекуланың меншікті көлемін және молекулалық күштерді ескеретін түзетулер енгізе отырып, нақты газдар теориясына көшуге болады.
Молекулалық-кинетикалық теориядан бұрын тәжірибе нәтижесінде идеал газды сипаттайтын бірнеше заңдар ашылды, соларға тоқтала кетеміз.
тұрақты температурада берілген газ массасы үшін қысымның Бойль- Мариотт заңы: көлемге көбейтіндісі тұрақты шама:
рV = const (1.1)
T = const, m = const.
Тұрақты температурада заттың қасиетін сипаттайтын р және V шамаларының арасындағы тәуелділікті көрсететін қисық изотерма деп аталады. Изотермалар гипербола болып табылады, процесс кезінде температура жоғары болса, графикте гиперболалар да жоғары орналасады (сурет 1).
Сурет 1
Гей-Люссак заңы: 1) тұрақты қысымда берілген газ массасының көлемімен температурасы сызықты өзгереді:
(1.2)
р = const, m = const.
2) тұрақты көлемде берілген газ массасының қысымымен температурасы сызықты өзгереді:
V = const, m = const. (1.3)
Бұл теңдеулердегі t –Цельсий шкаласы бойынша температура, -0°С –тағы қысым мен көлем, коэффициент a = 1/273,15 .
Тұрақты қысымда өтетін процесс изобаралық процесс деп аталады. Координаталары V,t болатын диаграммада бұл процесс изобара деп аталатын түзу сызықпен бейнеленеді (сурет 2).

Газ моліне арналған (1.8) теңдеуінен массасы m газ үшін жазылған Клапейрон-Менделеев теңдеуіне көшуге болады. Егер берілген қысым мен температурада газдың бір молінің алатын көлемі болса, онда сол жағдайдағы массасы m газдың алатын көлемі , мұндағы m- молярлық масса (заттың бір молінің массасы). Молярлық массаның өлшем бірлігі - килограммның мольге қатынасына (кг/моль) тең. Массасы m газ үшін Клапейрон-Менделеев теңдеуінің өрнектелуі:
(1.9)
мұндағы - зат мөлшері.
Идеал газдың күй теңдеуін (1.8) Больцман тұрақтысын енгізу арқылы да жазуға болады:

мұндағы - молекулалардың концентрациясы (бірлік көлемдегі молекулалар саны), -Больцман тұрақтысы. Сонымен,
(1.10)
теңдеуі бойынша идеал газдың қысымы берілген температурада газ молекулаларының концентрациясына (немесе газдың тығыздығына) тура пропорционал екен. Бірдей температурада және бірдей қысымда барлық газдардың бірлік көлемдегі молекулаларының саны бірдей болады. Қалыпты жағдайда көлемдегі молекулалар саны Лошмидт саны деп аталады: .
Идеал газдың молекулалық-кинетикалық теориясының (МКТ )негізгі теңдеуі. Молекулалық-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуін қорытып шығару үшін біратомды идеал газды қарастырамыз. Газ молекулалары хаосты, тәртіпсіз қозғалады делік. Молекулалар арасындағы өзара соқтығысу олардың ыдыс қабырғасына соқтығысуымен салыстырғанда ескермейтіндей аз және молекулалардың ыдыс қабырғасымен соқтығысуы абсолют серпімді деп қарастырамыз.

Ыдыстың қабырғасынан ∆S элементар аудан бөліп алып, осы аудаңға түсетін қысымды есептейік. Аудаңға перпендикуляр қозғалатын молекуланың әрбір соқтығысқанда оған беретін импульсін жазайық: