Даны координаты вершин пирамиды АВСД.

Требуется:

1) Записать векторы АВ, АС и АД в системе орт и найти модули этих векторов.

2) Найти угол между векторами АВ, АС .

3) Найти проекцию вектора АД на вектор АВ.

4) Найти площадь грани АВС.

5) Найти высоту пирамиды, проведенной из вершины С (двумя способами).

6) Найти объем пирамиды.

7) Найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точку Д перпендикулярно плоскости АВС.

8) Найти точки пересечения полученной прямой с плоскостью АВС и с координатными плоскостями xOy; xOz; yOz.

9) Найти уравнение плоскости, проходящей через точку Д и С перпендикулярно плоскости АВС.

111. А(2;-3,1); В(6,1,-1); С(4,8,-9); Д(2,-1,2)

112. A(5, -1,-4); В(9,3,-6); С(7,10,-14); Д(5,1,-3)

113. A(1, -4,0); В(5,0,-2); С(3,7,-10); Д(1,-2,1)

114. A(-3, -6,2); В(1,-2,0); С(-1,5,-8); Д(-3,-4,3)

115. А(-1,1,-5); В(3,5-7); С(1,12,-15); Д(-1,-3,-4)

116. А(-4,2,1); В(0,6,-3); С(-2,13,-11); Д(-4,4,0)

117. А(0,4,3); В(4,8,1); С(2,15,-7); Д(0,6,4)

118. А(-2,0,-2); В(2,4,-4); С(0,11,-12); Д(-2,2,-1)

119. А(3,3,-3); В(7,7,-5); С(5,14,-13); Д(3,5,-2)

120. А(4,-2,5); В(8,2,3); С(6,9,-5); Д(4,0,6)