Краткие теоретические сведения.

На срез рассчитывают в основном различные соединительные элементы, например заклепки, штифты, болты (точно пригнанное к отверстиям). Расчет носит условный характер и основан на следующих допущениях:

1.Предполагается, что в поперечных сечениях рассчитываемых элементов возникает лишь один внутренний силовой фактор — поперечная сила Q;

2.Предполагается, что при наличии нескольких одинаковых
соединительных элементов каждый из них воспринимает одинаковую долю
общей нагрузки, передаваемой соединением;

3.Предполагается, что касательные напряжения распределены по сечению равномерно.

Условие прочности выражается формулой:

_,

где Q-поперечная сила (при нескольких i элементах соединения, передающего силу F; из второго допущения следует что Q = F/i; - напряжение среза в плоскости рассчитываемого сечения; А_ср—площадь среза; [ ]—допускаемое напряжение на срез.

Смятием называют местное деформирование деталей в зоне их кон -такта, например смятию подвергаются заклепки и стенки отверстий в соединяемых заклепками элементах конструкций. Обычно расчет на смятие приходится выполешь в конструкциях, соединительные элементы которых рассчитывают на срез.

При расчете на смятие принимают, что силы взаимодействия между соприкасающимися под нагрузкой деталями равномерно распределены по поверхности контакта и в каждой точке нормальны к этой поверхности. Силу взаимодействия, приходящуюся на единицу площади контактной поверхности, принято называть напряжением смятия.

Расчет на прочность выполняется по формуле:

где F — сила, передаваемая соединением; Q_см - расчетное напряжение смятия; i-число соединительных деталей (как и при расчете на срез, принимают, что все соединительные детали нагружены одинаково); А_см - расчетная площадь смятия; [а_см] допускаемое напряжение смятия. Из допущения о характере распределения сил взаимодействия по поверхности контакта следует, что если контакт осуществляется по поверхности полуцилиндра, то расчетная площадь А_см равна площади проекции поверхности контакта на диаметральную плоскость (произведению диаметра цилиндрической поверхности на ее высоту).

 

Последовательность решения задачи:

1. Уяснить условие задачи.

2. Определить из условия прочности на срез допускаемое значение силы.

3. Определить требуемые значения размеров при найденной силе.

Исходные данные

Задача 7.1 Трубчатый палец 1 (рис. 7.1)

соединяет деталь 2, нагруженную силой F, с

деталью 3.Определить из условия прочности

пальца на срез допускаемое значение силы F.

При найденной силе определить требуемые

значения размеров В и Ь, если допускаемое

напряжение смятия между пальцем и деталью

2 равно [σ_см]1, а между пальцем и деталью 3

равно [σ_см]2.

 

 

 

 

Рис.7.1. Расчётная схема

Таблица 7.1 Исходные данные

Вариант	Заданные величины	Вариант	Заданные величины
d	d				d	d
мм	Н/мм	мм	Н/мм

Задача 7.2Определить допускаемое значение силы F, растягивающей стержень 1 круглого поперечного сечения, передающий силу F через чеку деталь 2 на деталь 3(рис 7.2)

Рис. 7.2.

Таблица 7.2. Исходные данные

Вариант	Заданные величины
d	B	h	c	ᵟ	[σ]	[tсг]	[σсм]
мм	Н/мм

Пример решения задачи:

Задача 7.3 Стержни I и II соединены штифтом III и нагружены растягивающими силами (Рис 7. 3 а). Определить размеры d, D, d , с, е, конструкций , если [σ] = 120 Н/мм², [τср] = 80 Н/мм², [σ_см] = 240 Н/мм². Решение. 1. Определяем диаметр штифта из условия прочности на срез:

,

 

Рис. 7.3.

откуда:

принимаем d = 16 мм

Определяем диаметр стержня I из условия прочности на растяжение ( сечение стержня, ослабленное отверстием для штифта, показано на рис. 7.3, б)

или

откуда

94,2d

Решив квадратное уравнение, получим d = 30.8 мм. Принимаем d = 31 мм

Определяем наружный диаметр стержня из условия прочности на растяжение (сечение стержня П, ослабленное отверстие для штифта на рис 7.3, в)

,

или

,

откуда

94,2D

Решив квадратное уравнение, получим D=37.7мм. Принимаем D=38 мм

Проверим, достаточна ли толщина стенок стержня 2 по условию прочности на смятие (рис 7.3 в)

,

откуда

окончательно принимаем D=39мм

Определяем размер с из условия прочности нижней части стержня 2 на срез:

откуда

принимаем с=24мм .

Определяем размер е из условия прочности верхней части стержня 1 на срез:

откуда

принимаем е=6мм.

Вопросы для самоконтроля при подготовке к защите работы:

1. Какую механическую характеристику материала листа надо знать чтобы. определить силу, необходимую для продавливания отверстий?

2. Диаметр заклепки увеличился в 2 раза. Как изменится расчетное напряжение среза?

3. Во сколько раз изменится допускаемая нагрузка а сварное соединение, если толщина шва уменьшится вдвое (при прочих равных условиях)?

4. Напишите условие прочности при срезе и смятии.

5. Приведите примеры работы деталей на срез и смятие.

 

Литература:

1. Ицкович Г.М. Сопротивление материалов – М: «Высшая школа» ,1986 г.

2. Аркуша A.B. Техническая механика. – М : «Высшая школа», 1989 г.

3. Мовнин М.С. и др. Руководство к решению задач по технической механике.

М. : «Высшая школа»,1977 г.